3bet Fold und seine Varianz

    • Samy89
      Samy89
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      Dabei seit: 18.06.2007 Beiträge: 3.124
      Hi,
      ich ,möchte folgendes herausfinden:

      Wie stark ist der Einfluss der Samplesize auf den realen Wert bzg. z.b Fold-to-3Bet.

      Dabei gilt es mir also um die Abweichung je nachdem wie stark die Samplesize ist.
      Ging zuerst davon aus,dass das die Standartabweichung wäre
      WURZEL((1/n-1)*SUMME(Xi-Xm)^2)=WURZEL(Varianz),es nähert sich aber immer mehr den Wert des Mittelwertes.Würde man also das Ergebnis mit dem Mittelwert bilden und fpr n= unendlich,so kommt 0 raus,was wiederrum Sinnig erscheint ich mir aber unsicher bin.
      Kann da jemand Hilfe leisten ?

      Ich ging davon aus,dass
      n=Anzahl der Spots
      Xi=Wert der in Spot x ausgeführt wird ( 1 für Fold,0 für call/raise)
      Xm = Mittelwert
  • 16 Antworten
    • Grozzorg
      Grozzorg
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      Dabei seit: 05.02.2012 Beiträge: 1.532
      Worauf möchtest du denn hinaus, inwieweit du den Wert interpretieren kannst nach 100/200/2k Händen?
    • Samy89
      Samy89
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      Dabei seit: 18.06.2007 Beiträge: 3.124
      Ganz genau
    • Grozzorg
      Grozzorg
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      Dabei seit: 05.02.2012 Beiträge: 1.532
      Ich könnte mir vorstellen, dass du auch mit Formel nicht schlauen wirst, weil ja die Gegebenheiten nicht immer gleich sind. Also voller oder halbvoller Tisch, 3bet-Size etc.

      Könnte mir auch vorstellen, dass beim Foldto3bet-Wert das Problem besteht, dass es ein zu komplexes Ereignis ist, weil es bereits eine Bedingung voraussetzt, in dem Fall das Openraise.
    • Samy89
      Samy89
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      Dabei seit: 18.06.2007 Beiträge: 3.124
      Nunja,du hast schon recht das es nicht ausreicht um eine perfekte 3bet-Strategie zu fahren,aber das ist auch nicht mein Ziel hier. Ich würd nur sehr gern diese Situation im Vakuum betrachten und diesen Gedankengang dann auf speziellere Stats. weiterführen.
      Wenn ich das mit deiner/eurer Hilfe hinkriege,wäre ich "schon" sehr dankbar :)
    • nbchiller
      nbchiller
      Bronze
      Dabei seit: 05.03.2010 Beiträge: 5.697
      Ich habe Gegner, auf die ich 5k Hände habe. Wenn ich dort in gewissen Situationen die Fallzahlen kurz nachsehe, um den reinen Prozentwert gegenzuchecken, sind viele Situationen noch immer verschwindend gering vorgekommen.
    • Samy89
      Samy89
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      Dabei seit: 18.06.2007 Beiträge: 3.124
      Ich weiss nicht,was du mir damit sagen möchtest.Kannst du es ein wenig Erläutern,was hinter deiner Aussage stehen soll?
    • Grozzorg
      Grozzorg
      Bronze
      Dabei seit: 05.02.2012 Beiträge: 1.532
      Ich denke er wollte einfach nur damit sagen, dass es trotz großer Gesamthandanzahl für manche Stats nicht für eine Sample ausreicht.

      Je mehr ich darüber nachdenke, desto mehr kommt es mir vor, als würdest du bei deinem Anliegen auf kein Ergebnis kommen können. Eine Standardabweichung kannst du ja eigentlich auch nur berechnen wenn du die Eintrittwahrscheinlichkeit kennst, diese kann aber nicht genau bestimmt werden.
      Wie bereits geschrieben setzt ja der Wert Fold-to-3bet ein Openraise und eine 3Bet voraus, ist der Openraiser nun aber eine Nit mit 5/5 auf 100 Händen kommt es umgerechnet auf die Hände seltener zu einer 3Bet, weil er selten openraiset.


      €: Hatte das eventuell übersehen, willst du nun den Wert interpretieren anhand der Gesamtanzahl oder anhand der Spots Villain facing 3bet?
    • Snapshot
      Snapshot
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      Dabei seit: 28.08.2006 Beiträge: 8.228
      weiterhin zu bedenken:

      auch Villian wird stats haben:

      heißt: wenn du nen hohen 3bet wert hast wird er leichter defenden and so on
    • Samy89
      Samy89
      Coach
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      Dabei seit: 18.06.2007 Beiträge: 3.124
      Es tut mir Leid aber ich verstehe nicht,warum weitere Faktoren genannt werden,die den Wert beeinflussen. Ich hatte ja geschrieben,dass ich den 3bet-Fold Wert im Vakuum bzg. der Sample betrachten will.

      @ Grozzorg:
      Ja die Abhängigkeit ist natürlich gegeben,da hast du recht. Ich möchte allerdings die Sample der 3Bet Situationen betrachten und nicht die Anzahl aller Hände,die ich von ihm habe.Würde ich das tun,dann gebe ich dir in deinen Argumenten recht.

      Isoliert betrachtet ist die Sample der 3bet-Situationen ja schon von den vorrigen Abhängikeiten involviert. Diese ganzen Abhängigkeiten haben ja alle eine gewisse Abweichung zum realen Wert. Dementsprechend heisst das,dass eine höhere Anzahl an 3BetSpots dafür sorgt,dass der Fehler des realen Fold-To-3Bet immer geringer werdne muss,da man von den abhängigen Werten ja auch stetig eine größere Sample bekommt und der Fehler dort kleiner wird (obv. ist es ja auch so). Mein Anliegen ist es hier eine Verbindung von der Abweichung des realen zu dem angezeigten Wert bzg. Fold-to-3Bet zu bekommen und das als Formel ausdrücken zu können.

      Ich hoffe das man mich nachvollziehen kann. Ich möchte halt das theoretische Konstrukt zuerst aufbauen und daraufhin Schlüsse ziehen,die man dann später praktisch umsetzen kann. Wenn etwas unklar ist,so werde ich mich bemühen es erischtlicher zu gestalten.
    • Grozzorg
      Grozzorg
      Bronze
      Dabei seit: 05.02.2012 Beiträge: 1.532
      Und am Ende möchtest du mit deinem Ergebnis eine Edge generieren indem du gewisse Stats besser interpretieren kannst?

      Wie wäre es mit Edge generieren durch ignorieren von Stats ohne Sample und die Gefahr des Overadaptens auszulöschen? :coolface:

      no offense und so ;)
    • Grozzorg
      Grozzorg
      Bronze
      Dabei seit: 05.02.2012 Beiträge: 1.532
      Prinzipiell hast du die Formel zur Berechnung einer Standardabweichung ja schon geschrieben, damit ließe sich ja diese berechnen bzw. ein Vertrauensintervall erstellen. Du könntest ja zum Test mal ein paar Werte eingeben wie 40/50/60% Fold-to-3bet und verschiedene Samplesizes.

      Das Problem bei der ganzen Sachen ist aber und was ich eventuell vorher noch nicht genau ausgedrückt habe ist, dass auch der Spot Villain-facing-3-Bet kein Zufallsexperiment ist, da er sich im Spot an sich unterscheidet und zudem viele Faktoren besitzt die auf ihn einwirken.
      Der Fold-to-3Bet -Wert UTG vs. BTN unterscheidet sich ja zb. essentiell vom Fold-to-3Bet-Wert BTN vs BB.
      Weitere Faktoren sind Betsizes, 3Better, Tischgröße etc.

      Erstes Problem könntest du eliminieren indem du statt den Total Werten die spezifischen Werte wie Ft3Bet MPvsCO betrachtest.
      Zweites Problem wirst du allerdings nicht eliminieren können, was nach wie vor dazu führt, dass hinter gewissen Stats keine reproduzierbaren Zufallsexperimente stecken, welches zur Folge hat, dass eine Berechnung von der Standardabweichung nicht möglich ist.
    • Arboraeer
      Arboraeer
      Platin
      Dabei seit: 06.01.2014 Beiträge: 641
      Wie deutest du dann den Wert der für die Varianz rauskommt?
    • FrugosRNMD
      FrugosRNMD
      Bronze
      Dabei seit: 20.07.2006 Beiträge: 244
      Original von Samy89
      Wie stark ist der Einfluss der Samplesize auf den realen Wert bzg. z.b Fold-to-3Bet.

      Dabei gilt es mir also um die Abweichung je nachdem wie stark die Samplesize ist.
      Ging zuerst davon aus,dass das die Standartabweichung wäre
      WURZEL((1/n-1)*SUMME(Xi-Xm)^2)=WURZEL(Varianz),es nähert sich aber immer mehr den Wert des Mittelwertes.Würde man also das Ergebnis mit dem Mittelwert bilden und fpr n= unendlich,so kommt 0 raus,was wiederrum Sinnig erscheint ich mir aber unsicher bin.
      Kann da jemand Hilfe leisten ?
      Fold to 3Bet und ähnliche Werte sind, wenn man sie als Zufallsvariable auffasst, keine kontinuierlichen Variablen, sondern dichotome Variablen (=sie sind entweder 0 oder 1; also entweder trifft ein Ereignis zu oder nicht).

      Wenn du n Fälle hast, in denen der Gegner folden oder nicht folden konnte, dann ist die Anzahl der Folds binomialverteilt.

      Erwartungswert der Binomialverteilung: µ = p * n
      Varianz der Binomialverteilung: σ^2 = n * p * (1 - p)
      Standardabweichung: σ = Wurzel(n * p * (1 - p))

      n = Anzahl der Situationen
      p = "tatsächliche" Fold to 3bet-Wahrscheinlichkeit

      Die "tatsächliche" Fold-to-3bet-Wahrscheinlichkeit schätzt du einfach mit der beobachteten Häufigkeit, d.h. wenn Villain in 20 Fällen 12mal gefoldet hat, dann ist deine Schätzung für p = 12/20 = 0.6 = 60%

      Varianz: σ^2 = 20 * 0.6 * (1 - 0.6) = 4.8
      Standardabweichung: σ = Wurzel(4.8) = 2.19

      Wenn folgende Vorraussetzungen erfüllt sind, kann man die Binomialverteilung durch eine Normalverteilung annähern:
      n*p >=5
      n*(1-p) >= 5

      Im Intervall [12 - 2.19; 12 + 2.19] liegen dann in 68% aller Fälle die beobachteten Folds bei einem geschätzten Fold-to-3bet von 60%
      Im Intervall [12 - 2*2.19; 12 + 2*2.19] liegen dann in 96% aller Fälle die beobachteten Folds bei einem geschätzten Fold-to-3bet von 60%

      Sprich: Im genannten Fall liegt mit 96% Wahrscheinlichkeit der echte Fold-to-3bet-Wert zwischen 38.1% und 81.9%
    • Grozzorg
      Grozzorg
      Bronze
      Dabei seit: 05.02.2012 Beiträge: 1.532
      Dem stimme ich zu, wenn man einen speziellen Wert wie Foldto3Bet BTNvsSB betrachtet, Gründe stehen oben.
    • Samy89
      Samy89
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 18.06.2007 Beiträge: 3.124
      Hey!
      danke für deine antwort und sry für meine späte antwort.

      zu deinem konfidenzintervall: woher kommt die "2*" und deine Schlussfolgerung
      "Sprich: Im genannten Fall liegt mit 96% Wahrscheinlichkeit der echte Fold-to-3bet-Wert zwischen 38.1% und 81.9% " ?
    • locasdf
      locasdf
      Black
      Dabei seit: 07.06.2008 Beiträge: 6.505
      http://de.wikipedia.org/wiki/Bayessche_Statistik

      es gab mal ein video zu genau dem thema, ich weiß aber nicht mehr wo und von wem (ich meine es war sauce) - hilft dir jetzt bestimmt sehr weiter ;) er hatte jedenfalls mit einem schätzwert aus der population (wäre jetzt hier z. b. der ft3bet in deiner datenbank von einer repräsentativen gruppe regs / fisch / unknowns oder so) den wert aus den stats korrigiert, wie genau das ging weiß ich nicht mehr.