Deal or No Deal mathematische Gewinnberechnung

    • mindlich132
      mindlich132
      Bronze
      Dabei seit: 23.02.2012 Beiträge: 209
      Ich würde gerne mal mit hilfe der Community die mathematisch beste Lösung bestimmen Deal or No Deal zu lösen bzw den besten Gewinn zu bekommen.

      Regeln sind hoffentlich allen Klar die das hier Lesen, sonnst bitte Googlen oder Sat1 einschalten.


      Es gibt 25 Boxen mit verschieden Gewinnen Max ist 250000€ Min 1€.

      Ich habe es mir so überlegt das man ab einen Gewinn von 10k im plus ev. ist. Weil der Durchschnitt also 250000/25 = 10000 ist.

      Müssten man als überlegter Spieler jetzt bei 10K Angebot der Bank sofort zuschlagen oder macht es longterm mehr Sinn weiter zu Spielen.

      Bzw war wäre die beste Shortterm stradegy.

      Ich interessiere mich nur mal dafür und würde das als Zeitvertreib gerne mal mit euch bewerten.

      Freu mich auch auf Aktive mitarbeit.
  • 49 Antworten
    • IngolPoker
      IngolPoker
      Black
      Dabei seit: 05.09.2006 Beiträge: 10.467
      Einfach immer alle Beträge addieren und durch Anzahl der Koffer teilen, dann hast den Betrag, den das Spiel wert is, das is echt nich so kompliziert ^^
    • spoomer601
      spoomer601
      Bronze
      Dabei seit: 09.11.2011 Beiträge: 768
      hab mal schnell auf Wikipedia nachgeschaut, es sind 26 Koffer von 1c bis 250k€...hab die Sendung auch schon ein paar mal gesehen und wenn ich mich richtig erinnere ist das Angebot der Bank immer unter EV, das bedeutet, dass das mathematisch beste Spiel (lässt man die Varainz außer Acht) praktisch darin besteht seinen Koffer immer zu behalten. Z.B. es ist noch ein Koffer übrig und die Beträge 1c und 250k fehlen, also ist der EV 125k (ja und ein halber cent:D )...die bank wird sowas wie 112k bieten was unter EV ist, aber aufgrund der Varianz würden das die meisten annehmen. Dies ist in jeder Spielrunde so der Fall. Will man also nach EV korrekt spielen behält man immer seinen Koffer, außer die Bank bietet über EV, was aber wohl nie vorkommt => man müsste gar nicht spielen und könnte gleich seinen Koffer öffnen, hoffe ich hab da keinen Denkfehler drin

      E: der Durcschnitt ist btw nicht 250k/26 sondern die Summe aller Beträge geteilt durch 26 (hoffe jetzt vertippe ich mich nicht am TR): 650.086,71€ / 26 = 25.003,335 also ist dein Koffer vor dem Öffnen der ersten Koffer ca. 25k wert
    • R0r5chach
      R0r5chach
      Bronze
      Dabei seit: 16.11.2007 Beiträge: 7.658
      Nur hat man nicht die Möglichkeit so oft zu spielen, dass man seine Equity auch realisieren kann.
    • spoomer601
      spoomer601
      Bronze
      Dabei seit: 09.11.2011 Beiträge: 768
      Original von R0r5chach
      Nur hat man nicht die Möglichkeit so oft zu spielen, dass man seine Equity auch realisieren kann.
      naja bei mathematisch besten Spiel ist die Varianz unwichtig
    • Tripper83
      Tripper83
      Bronze
      Dabei seit: 08.01.2008 Beiträge: 4.364
      Original von spoomer601
      Original von R0r5chach
      Nur hat man nicht die Möglichkeit so oft zu spielen, dass man seine Equity auch realisieren kann.
      naja bei mathematisch besten Spiel ist die Varianz unwichtig
      Warum soll unwichtig sein?
      Wenn ich im Studio stehen würde, würde ich auch lieber 112k sicher nehmen als ne 50:50 Chance auf 250k.
    • mindlich132
      mindlich132
      Bronze
      Dabei seit: 23.02.2012 Beiträge: 209
      Also das Angebot der Bank ist Definitiv immer Minus ev. weiß auch nicht wie dumm die Leute manchmal sind das nicht zu merken.

      Ich gehe das so an.

      Wenn mein seinen Koffer von anfang an öffnet hat man einen durchschnittsgewinn von 10k long Term. (ergibt sich aus der Rechnung 25Koffer/250000€ maximal Gewinn.)

      Short term alles von 1-250000 €. logisch

      Mann müsst Short Therm eine Statistik haben wieviel Spieler wie weit Spielen und was sie damit für einen Gewinn einstreichen.

      Ich versuche mir nur gerade vorzustellen was ich machen würde, wenn ich dort Spielen würde.

      Weil man müsste ja jedesmal die Wahrscheinlichkeiten neu berrechnen nachdem man einen Koffer raus gewählt hat.
    • spoomer601
      spoomer601
      Bronze
      Dabei seit: 09.11.2011 Beiträge: 768
      Original von Tripper83
      Original von spoomer601
      Original von R0r5chach
      Nur hat man nicht die Möglichkeit so oft zu spielen, dass man seine Equity auch realisieren kann.
      naja bei mathematisch besten Spiel ist die Varianz unwichtig
      Warum soll unwichtig sein?
      Wenn ich im Studio stehen würde, würde ich auch lieber 112k sicher nehmen als ne 50:50 Chance auf 250k.
      ja klar würde ich auch machen, aber das mathematisch beste Spiel ist es nicht

      im Prinzip ist es ja ganz einfach: Immer Angebot ablehnen, wenn es unter EV ist und falls das Angebot das erste mal über EV ist (kommt soweit ich weiß nicht vor) sofort annehmen. Aber, da man keinen Taschenrechner dabei hat und das im Kopf nicht so leicht ist, ist es wohl nicht so richtig möglich den EV immer auszurechnen und es bleibt einem nichts anderes übrig als nach Gefühl zu spielen
    • AbbAUbaR
      AbbAUbaR
      Bronze
      Dabei seit: 26.02.2007 Beiträge: 40.776
      Die Angebote des "Bänkers" waren heute größtenteils ziemlich schwachsinnig imo. Vor allem das letzte. Wer hört denn mit 175k auf, wenn er 150k sicher hat?

      Edit: Ich merk grad, dass einfach jedes Angebot weit unter EV war. Da denk ich noch nicht einmal drüber nach, die Hand zum Knopf zu bewegen :pokerface:
    • spoomer601
      spoomer601
      Bronze
      Dabei seit: 09.11.2011 Beiträge: 768
      Ich denke bei diesem Spiel ist es nicht sinnvoll mathematisch richtig (nach EV) spielen zu wollen, denn es kommt halt immer auf die Situation an:

      1. 1 Koffer noch übrig, sowie die Beträge 250k und 150k und man erhält das Angebot 180k...würden wohl einige nicht annehmen

      2. 1 Koffer noch übrig, sowie die Beträge 250k und 1c und man erhält das Angebot 100k...würden wohl einige annehmen

      also sollte man einfach nach Gefühl spielen, denn beide Angebote sind ja unter EV
    • TobiasNRW
      TobiasNRW
      Bronze
      Dabei seit: 21.09.2006 Beiträge: 22.033
      Original von spoomer601
      Ich denke bei diesem Spiel ist es nicht sinnvoll mathematisch richtig (nach EV) spielen zu wollen, denn es kommt halt immer auf die Situation an:

      1. 1 Koffer noch übrig, sowie die Beträge 250k und 150k und man erhält das Angebot 180k...würden wohl einige nicht annehmen

      2. 1 Koffer noch übrig, sowie die Beträge 250k und 1c und man erhält das Angebot 100k...würden wohl einige annehmen

      also sollte man einfach nach Gefühl spielen, denn beide Angebote sind ja unter EV
      Beim 1. Bsp. würde ich den Deal nicht annehmen. Man hat ja 150 K sicher.

      Beim 2. Bsp. würde ich den Deal nehmen, weil 100 K auch schon verdammt viel Geld sind.
    • SmartDevil
      SmartDevil
      Bronze
      Dabei seit: 26.01.2007 Beiträge: 9.465
      wieso triffst du bei bsp. 2 eine -ev entscheidung???
    • SgtJackColt
      SgtJackColt
      Silber
      Dabei seit: 05.03.2011 Beiträge: 695
      Original von spoomer601
      Ich denke bei diesem Spiel ist es nicht sinnvoll mathematisch richtig (nach EV) spielen zu wollen, denn es kommt halt immer auf die Situation an:

      1. 1 Koffer noch übrig, sowie die Beträge 250k und 150k und man erhält das Angebot 180k...würden wohl einige nicht annehmen

      2. 1 Koffer noch übrig, sowie die Beträge 250k und 1c und man erhält das Angebot 100k...würden wohl einige annehmen

      also sollte man einfach nach Gefühl spielen, denn beide Angebote sind ja unter EV
      Neben dem EV kann man ja noch die Standardabweichung zur Entscheidungsfindung heranziehen.

      x={250000; 150000}
      p=0,5
      E(x)=250000*0,5+150000*0,5=200000€
      Var(x)=(250000-200000)^2+(150000-200000)^2=5*10^9

      σx=sqrt(5*10^9)≈70711€


      y={250000; 0,01}
      p=0,5
      E(y)=250000*0,5+0,01*0,5≈125000€
      Var(y)=(250000-125000)^2+(0,01-125000)^2≈3,125*10^10

      σy=sqrt(3,125*10^10)≈176776,70€
    • cheetah83
      cheetah83
      Bronze
      Dabei seit: 27.02.2007 Beiträge: 2.791
      Das Stichwort ist NutzenEV Link
      Wiwi erstes Semester.
      Jeder misst dem geld einen anderen persönlichen Nutzen zu und damit kann eine -EV Entscheidung durchaus richtig sein, gerade bei einmaligen Chancen.

      Sehr leicht lässt sich sowas immer mit negativen Ausgängen darstellen.
      Ihr habt die Wahl zwischen einer 50:50 Chance -100.000€ oder +200.000€ zu gewinnen (EV 50.000€) oder bekommt 20.000€ sicher. Für die meisten dürfte ein Verlust von 100.000€ nicht verkraftbar sein (sehr hoher negativer Nutzen) und würden die 20.000€ wählen.

      Das ist übrigens auch der Grund, warum Versicherungen durchaus sinnvoll sein können.
    • Schaarsche
      Schaarsche
      Bronze
      Dabei seit: 08.03.2008 Beiträge: 8.489
      Original von mindlich132
      ...
      Wenn mein seinen Koffer von anfang an öffnet hat man einen durchschnittsgewinn von 10k long Term. (ergibt sich aus der Rechnung 25Koffer/250000€ maximal Gewinn.)
      ...
      das argument is wie schon mehrmals erwähnt wurde falsch.

      dein denkfehler liegt darin, dass du in deiner rechnung, nur einen koffer mit 250k hast und die anderen leer wären ... und wie hier erwähnt wird, sind es offenbar auch 26 koffer die alle einen betrag > 0 enthalten

      einfaches beispiel ist wie immer der würfel
      du kannst maximal eine 6 würfeln und der würfel hat 6 seiten ... wenn du nun immer das ausgezahlt bekommst, was du würfelst, wäre es nach deiner rechnung 1€ (max 6 / 6seiten) ... jedoch kommst du auf einen mittleren gewinn (was du hier wohl als long term bezeichnest) von 3.5€, weil du alle möglichen würfe bachten musst (bei der sendung sind es dann die kofferinhalte) ...

      viel spaß beim weiter strategisieren, aber bitte die mathe nicht kaputt machen
    • Fantomas741
      Fantomas741
      Bronze
      Dabei seit: 13.08.2006 Beiträge: 7.650
      Und am Ende immer die Koffer Tauschen weil 66% und so?
    • SmartDevil
      SmartDevil
      Bronze
      Dabei seit: 26.01.2007 Beiträge: 9.465
      Original von Fantomas741
      Und am Ende immer die Koffer Tauschen weil 66% und so?
      :f_love:

      http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem
    • Fantomas741
      Fantomas741
      Bronze
      Dabei seit: 13.08.2006 Beiträge: 7.650
      Original von SmartDevil
      Original von Fantomas741
      Und am Ende immer die Koffer Tauschen weil 66% und so?
      :f_love:

      http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem
      Is jetzt aber echt ne intressante Fragestellung beim Ziegen Problem gibts ja nur 3 Tore hier ja 25 (26?) ist die wkeit dann noch höher das wenn wir Tauschen als wir ausgewählt hatten hatten wir 1:26 die 250k zu schnappen wenn wir aber nun die anderen 24 kennen?
    • febsan
      febsan
      Black
      Dabei seit: 20.09.2007 Beiträge: 1.115
      moment, hier wird vom kandidaten ausgewählt bzw. vollkommen zufällig, obv. nix mit ziegenproblem ....
    • Fantomas741
      Fantomas741
      Bronze
      Dabei seit: 13.08.2006 Beiträge: 7.650
      Original von febsan
      moment, hier wird vom kandidaten ausgewählt bzw. vollkommen zufällig, obv. nix mit ziegenproblem ....
      Na is doch bei den Briefumschlägen auch so da wähl ich auch am Anfang umschlag 1, dann wird eine Niete geöffnet und ich darf mich umentscheiden sehe da kein unterschied?