Formel für $EV bei Push in 3 Spieler???

    • SniffvsSnaf
      SniffvsSnaf
      Silber
      Dabei seit: 23.03.2008 Beiträge: 3.001
      Wie ich den $EV des Pushes in einen Villain berechne ist klar:

      $EVpush=$EV(vill1fold)*p(vill1fold)+p(vill1call)*($EV*p(winVsVill1)+$EV*p(lossVsVill1))

      wie aber lautet die Formel, wenn ich in 3 Spieler pushe? Ich würde eine vereinfachte Formel bevorzugen, die Fälle vernachlässigt, in denen 2 Spieler gleichzeitig callen. Gesetzt des Falles, jemand ist so versiert: Wie würde die Formel lauten, die auch die Fälle berücksichtigt, das 2 oder alle 3 Spieler callen?

      Ähnliches damit zusammenhängendes Problem: Wie hoch ist die Gesamtwahrscheinlichkeit (wie rechne ich es aus?), dass kein Spieler called im folgenden Falle:

      BU: callt mit einer Range von 10%
      SB: callt mit einer Range von 15%
      BB: callt mit einer Range von 20%

      PS: wenn jemand die Verwendung von Tools vorschlägt, dann bitte nur von solchen, die auf für Omaha hi/low funktionieren ;)
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    • Palmero92
      Palmero92
      Gold
      Dabei seit: 23.05.2010 Beiträge: 4.021
      EVshove=FE*1,5bb+EV(BTNcall)+EV(SBcall)+EV(BBcall)+EV(BTN;SBcall)+EV(BTN;BBcall)+EV(SB;BBcall)+EV(BTN;SB;BBcall).

      Beispielhaft: EV(BTN;SBcall)=P(BTN;SBcall)*(EQ*Pot-chips2invest)

      Zu deinen Wahrscheinlichkeiten:


      BU: callt mit einer Range von 10%
      SB: callt mit einer Range von 15%
      BB: callt mit einer Range von 20%


      wir brauchen noch die W'Keiten für die overcallingranges. Also z.b.
      SB: overcallt BTN call mit einer Range von 4%
      BB: overcallt BTN oder SB call mit einer Range von 5%
      BB: overcallt BTN call und SB overcall mit einer Range von 2,5%

      FE: 0,9*0,85*0,8=0,612
      P(BTNcall)=P(BTNcall;SBfold,BBfold)=0,1*0,96*0,95=0,0912
      P(SBcall)=0,9*0,15*0,95=0,12825
      P(BBcall)=0,9*0,85*0,2=0,153
      P(BTNcall;SBcall)=0,1*0,04*0,975=0,0039
      P(BTNcall;BBcall)=P(BTNcall,SBfold,BBcall)=0,1*0,96*0,05=0,0048
      P(SBcall;BBcall)=0,9*0,15*0,05=0,00675
      P(BTNcall;SBcall;BBcall)=0,1*0,04*0,025=0,0001

      ergibt in der Summe sogar 1, weeee^^. Hoffe die Notation ist klar.



      Ne gute Näherung bekommst du evtl folgendermaßen hin, da die W'keit, dass mehr als 1 Spieler dich callt nur bei 1,5% liegt (würds nicht komplett unter den Tisch fallen lassen, +/- 1,5% Eq können ja schon was ausmachen):

      EVshove=FE*1,5bb+EV(BTNcall)+EV(SBcall)+EV(BBcall)+EV(>2spielerCall)

      EV(>2spielerCall)=P(>2spielerCall)*(EQ*Pot-chips2invest)=0,01555*(~0,25*(Stack*3+1bb)-Stack) (hab mal 25% eq im average für 3-way all ins angesetzt, kp ob das realistisch ist bei OH/L).

      edit: ok, bei nem Stack von 15bb ist EV(>2spielerCall)=-0,05bb, also fast vernachlässigbar. Also in guter Näherung:

      EVshove=FE*1,5bb+EV(BTNcall)+EV(SBcall)+EV(BBcall)-0,05bb

      Man müsste sich recht einfach ne excel Tabelle erstellen können, wo man die Wahrscheinlichkeit der 6 Callingranges angibt und wieviel Equity man in denjeweiligen Situationen hat und dann spuckt er einem das Ergebnis aus. Mit bisschen mehr Aufwand auch inklusive unterschiedlicher Stacksizes.
    • muebarek
      muebarek
      Bronze
      Dabei seit: 31.07.2008 Beiträge: 532
      Es geht um O8, oder?

      Hier gibt es recht oft split pots, was die Sache deutlich verkompliziert. Man kann hier in der EV-Berechnung nicht einfach mit der Equity arbeiten, da diese per Definition davon ausgeht, dass ein Split Pot halb so viel wert ist wie der volle Pot.

      Nach ICM ist aber obv 2*$EV(Split) > $EV(Scoop). Und das je nach Struktur ziemlich deutlich.

      Im NLH kann man da noch halbwegs mit wegkommen, weil es nicht allzu oft gesplittet wird, aber hier in O8 wäre das doch schon eine ziemliche Verzerrung der Realität!
    • SniffvsSnaf
      SniffvsSnaf
      Silber
      Dabei seit: 23.03.2008 Beiträge: 3.001
      @Palmero92 vielen Dank. :s_thumbsup: Ich denke mit dem was du geschrieben hast kann ich etwas anfangen. Hast du im überigen einen guten Buch-, oder Internetipp zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung?

      @muebarek du hast völlig recht, das sich in O8 die Sache sehr verkompliziert. Da ich aber nicht die Pferde scheu machen wollte, habe ich die NLHE Formel gepostet. :) Hoffe ich kann mal bald wieder auf FTP gegen dich antreten ;)
    • Palmero92
      Palmero92
      Gold
      Dabei seit: 23.05.2010 Beiträge: 4.021
      Original von SniffvsSnaf
      Hast du im überigen einen guten Buch-, oder Internetipp zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung?
      sorry, kein plan. Die Basics reichen aber vollkommen aus - W'Keitsrechnungen wie man sie beim Pokern verwendet sind eigentlich immer auf einfache Kombinatorikaufgaben zurückführbar. Einfach sämtliche Pfade abklappern. Man muss halt Konzepte wie "wann kann ich Wahrscheinlichkeiten miteinander multiplizieren? addieren?", "Gegenwahrscheinlichkeiten" und "bedingte Wahrscheinlichkeiten" verstanden und verinnerlicht haben, damit lässt sich so gut wie alles machen und man braucht auch keine fixen Formeln mehr.
    • muebarek
      muebarek
      Bronze
      Dabei seit: 31.07.2008 Beiträge: 532
      Original von SniffvsSnaf
      Hoffe ich kann mal bald wieder auf FTP gegen dich antreten ;)
      Hahaha, das glaube ich dir gerne :D Kann mich dunkel erinnern, O8 spaßeshalber mal n bißchen gedonkt zu haben, muss aber Jahre her sein ^^