Wahrscheinlichkeitsrechnung für 50/50 Situationen (Sportwetten Edition)

    • Liximann
      Liximann
      Bronze
      Dabei seit: 20.01.2005 Beiträge: 349
      Hallo Leute,
      ein Freund wettet regelmäßig Sportwetten und bastelt sich immer 2er Quoten zusammen (" die trifft man meistens"). Mal ist es 2,15, dann 2,09 etc., aber lasst uns der Einfachheit halber von glatten 2er Quoten ausgehen (sprich: 50 % Gewinnchance).

      Gehen wir davon aus, dass er 1.000 Tipps abgeben möchte, alle haben eine runde 2,00 Quote.

      Wie wahrscheinlich ist es, dass bei 1.000 Tipps:

      a) eine 10er Serie mit dem gleichen Ausgang vorkommt?
      b) eine 15er Serie mit dem gleichen Ausgang vorkommt?

      Falls noch jemand zuviel Zeit hat, würde ich mich freuen wenn man die gleichen Fragen noch für eine 2,30er Quote beantworten könnte.

      Herzlichen Dank!
  • 14 Antworten
    • Pokerfox68
      Pokerfox68
      Silber
      Dabei seit: 25.08.2006 Beiträge: 2.548
      Musst wohl einfach 100/2 hoch 10 rechnen. Sollte die prozentuale Wahrscheinlichkeit in % für 10 hintereinander richtig Tipps ergeben!
    • einfachnurtimo
      einfachnurtimo
      Bronze
      Dabei seit: 01.02.2007 Beiträge: 2.055
      2,0 Quote entspricht nicht 50% Gewinnchance. Wenn der Wettanbieter komplett rakefree arbeiten würde, wäre das so, aber das ist ja nirgendswo der Fall.
      Ich schätz mal 43-46% Gewinnchance sind realistisch bei den meisten Wettanbietern bei einer 2,0 Quote.

      Aber wahrscheinlich ist das gar nicht so wichtig für eure Rumrechnerei, wollte es nur anmerken.

      Original von Pokerfox68
      Musst wohl einfach 100/2 hoch 10 rechnen. Sollte die prozentuale Wahrscheinlichkeit in % für 10 hintereinander richtig Tipps ergeben!
      Das ist auf jeden Fall nicht richtig. Die Rechnung ist ein wenig komplizierter... ich kann es aber selber grad nicht machen, weil zu lange her, dass ich mit Wahrscheinlichkeitsrechnung gearbeitet habe, ich weiß aber, dass die Rechnung von pokerfox nicht stimmen kann.
    • Fantomas741
      Fantomas741
      Bronze
      Dabei seit: 13.08.2006 Beiträge: 9.279
      Eine Wette auf eine Sportveranstaltung kann auch niemals eine 50/50 Chance sein, hier spielen hunderte Variablen ne rolle angefangen von Ronaldo hatte nen Stein im Schuh bis hin zu der Schiedsrichter is rot/grün Blind
    • PunchU
      PunchU
      Bronze
      Dabei seit: 01.11.2012 Beiträge: 301
      Original von Liximann


      Wie wahrscheinlich ist es, dass bei 1.000 Tipps:

      a) eine 10er Serie mit dem gleichen Ausgang vorkommt?
      b) eine 15er Serie mit dem gleichen Ausgang vorkommt?
      Frage bitte präzisieren! Meinst du auf 1000 Tipps mindestens eine 10er/15er Serie oder genau eine 10er/15er Serie?
    • einfachnurtimo
      einfachnurtimo
      Bronze
      Dabei seit: 01.02.2007 Beiträge: 2.055
      Original von PunchU
      Original von Liximann


      Wie wahrscheinlich ist es, dass bei 1.000 Tipps:

      a) eine 10er Serie mit dem gleichen Ausgang vorkommt?
      b) eine 15er Serie mit dem gleichen Ausgang vorkommt?
      Frage bitte präzisieren! Meinst du auf 1000 Tipps mindestens eine 10er/15er Serie oder genau eine 10er/15er Serie?
      Sogar deine Frage müsstest du präzisieren. Sprichst du von der Anzahl der Serien oder die Länge einer Serie?
      Also z.B. es kommen bei den 1000 Tipps drei Serien vor wo mindestens 10 mal in Folge das gleiche Ergebnis auftritt,
      oder
      es kommt bei den 1000 Tipps eine Serie vor, wo 12 mal in Folge das gleiche Ergebnis auftritt und diese dann nicht mehr als 10er Folge gewertet wird?
    • PunchU
      PunchU
      Bronze
      Dabei seit: 01.11.2012 Beiträge: 301
      Habe von der Anzahl der Serien gesprochen, aber dein Einwand ist auch vermutlich berechtigt, wobei ich eine 10er Serie richtiger Tipps als Abbruchbedingung sehen würde. Ob danach die darauffolgenden Tipps richtig/falsch sind ist für den hier geschilderten glaucb ich Fall uneheblich.
    • Liximann
      Liximann
      Bronze
      Dabei seit: 20.01.2005 Beiträge: 349
      Sorry für die späte Antwort. Hatte die eMail-Benachrichtigung bei Antworten aktiviert und nichts erhalten.

      Also ich sprach davon, dass es mindestens eine Serie á 10/15 gleichen Ergebnissen gibt. Und das dann wiederrum jeweils mindestens 10/15 eintrifft. Sprich 11 mal wäre auch ok.

      Den Rake der Buchmacher habe ich quasi in die 2,30er Quote eingearbeitet und auch als Justierung für seine nicht ganz exakten 2,00er Quoten (ist halt übern Daumen gepeilt) . Daher würde mich die Rechnung/Wahrscheinlichkeit auch für die 2,30er Quote interessieren.
    • Nani74
      Nani74
      Black
      Dabei seit: 15.12.2005 Beiträge: 12.419
      riecht hier irgendwie nach verdopplungstrategie ^^
    • bastii1990
      bastii1990
      Bronze
      Dabei seit: 03.03.2010 Beiträge: 268
      Zur verdopplungstheorie: Ich habe jetzt schon öfter gehört das in Monte Carlo 136mal die selbe Farbe bei Roulette kam.. und da ist die Wahrscheinlichkeit nur minimal geringer als 50/50 ^^ wegen der Null und mittlerweile der Doppelnull - weiß allerdings nicht ob der "Rekord" vor der Einführung der Doppelnull war.
    • FinalTableTillus
      FinalTableTillus
      Gold
      Dabei seit: 16.10.2006 Beiträge: 1.361
      Original von bastii1990
      Zur verdopplungstheorie: Ich habe jetzt schon öfter gehört das in Monte Carlo 136mal die selbe Farbe bei Roulette kam.. und da ist die Wahrscheinlichkeit nur minimal geringer als 50/50 ^^ wegen der Null und mittlerweile der Doppelnull - weiß allerdings nicht ob der "Rekord" vor der Einführung der Doppelnull war.
      war an diesem tag persönlich in monte carlo und habe aus meinem letzen 1 euro chip droelf millionen gemacht weil immer alles auf rot und kam. Die von dir nur gehörte geschichte mag zwar unglaublich klingen, aber es ist wirklich wahr :truestory:
    • Purzel5
      Purzel5
      Bronze
      Dabei seit: 25.03.2009 Beiträge: 5.326
      hab es damals auch gesehen. hab nen random casino-livestream gesucht und bin zufällig in monte carlo gelandet, wo unglaublicherweise 136mal die selbe Farbe kam:truestory:
    • PunchU
      PunchU
      Bronze
      Dabei seit: 01.11.2012 Beiträge: 301
      1000 Spiele - min 10 richtige

      Seien:
      R = richtig
      F = falsch
      X = beliebig

      ----------- Ereignisse ---------------> Möglichkeiten

      RRRRR RRRRR XXXXX ... XXXXX ---> 2^990
      FRRRR RRRRR RXXXX ... XXXXX ---> 2^989
      XFRRR RRRRR RRXXX ... XXXXX ---> 2^989

      ... ------------------------------------> 2^989
      ... ------------------------------------> 2^989

      XXXXX ... XXFRR RRRRR RRRXX ---> 2^989
      XXXXX ... XXXFR RRRRR RRRRX ---> 2^989
      XXXXX ... XXXXF RRRRR RRRRR ---> 2^989


      Wie oft kommt 2^989 vor? Auf 1000 Würfen brauche ich ein Fehlversuch vor den 10 Richtigen: 1000-11 = 989

      Falls die Annahmen stimmen:
      Anzahl Möglichkeiten dass ich gewinne / Anzahl aller Möglickeiten
      liefert:
      (989*2^989+2^990)/(2^1000) ≈ 0,4839
    • GoozM4n
      GoozM4n
      Bronze
      Dabei seit: 15.09.2007 Beiträge: 474
      Original von PunchU
      ...
      XXXXX ... XXFRR RRRRR RRRXX ---> 2^989
      XXXXX ... XXXFR RRRRR RRRRX ---> 2^989
      XXXXX ... XXXXF RRRRR RRRRR ---> 2^989
      in der vorangehenden X-Reihe darf sich keine Serie befinden, sonst hätte man doppelt gezählt
    • PunchU
      PunchU
      Bronze
      Dabei seit: 01.11.2012 Beiträge: 301
      Stimmt, berechtigter Einwand und macht die Rechnung damit richtig behindert