Ich bin ein Wahrscheinlichkeitsrechnungsfish. Helft mir bitte!

    • leo7689
      leo7689
      Bronze
      Dabei seit: 13.11.2007 Beiträge: 932
      Meine Frage: Wie wahrscheinlich ist es, dass an einem 6-max Tisch (wobei ich ein Spieler davon bin), einer meiner Gegner eine Top3%Range Preflop (also JJ+,AK) hält? Wie kann ich das ausrechnen?

      Was ich weiß: Die Wahrscheinlichkeit, dass jeder einzelne meiner Gegner diese Range hält liegt bei 3%, aber wie groß ist die Chance, wenn man das auf alle 5 Gegner bezieht, dass eben einer diese Range hält?
  • 8 Antworten
    • Ferklsepp307
      Ferklsepp307
      Bronze
      Dabei seit: 08.02.2007 Beiträge: 5.468
      14,12%
    • leo7689
      leo7689
      Bronze
      Dabei seit: 13.11.2007 Beiträge: 932
      Thx :)
      Der Rechengang wär mit lieber gewesen, aber habs jetzt mit meinen alten Matheunterlagen doch auch selbst geschafft ;)
    • Tackleberry
      Tackleberry
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 05.05.2006 Beiträge: 1.668
      Hallo Leo, das ist einfach:

      wir rechnen einfach die Wahrscheinlichkeit für das Gegenteil aus, also "kein Gegner hält eine Top-3%-Range". Da wir wissen, dass beide Ereignisse ("mindestens einer" + "keiner") zusammen genommen 100% ergeben müssen, ziehen wir dann einfach das Ergebnis von 100% ab und kommen auf die von dir gewünschte Wahrscheinlichkeit.

      Das Ereignis, dass KEINER unserer Gegner eine Top-3%-Range hält, bedeutet, dass Spieler 1 sie nicht hat, UND Spieler 2 sie nicht hat UND ... Es muss also Spieler 1 eine lower Range haben, das passiert in 97% der Fälle. Dann - und nur dann - schauen wir uns Spieler 2 an, auch der muss eine Bottom-97%-Range haben ... das passiert ebenfalls in 97%, zusammen also in 97% * 97%. Wenn das gegeben ist, schauen wir weiter ...

      Wir können also die Wahrscheinlichkeit für "keine Top-3%-Range" mit der Anzahl der Gegner (= 5) potenzieren:

      P(x) = 97% * 97% * ... * 97% = 97% ^ 5 = 0.97 ^5 = 0.859 (= 85.9%)

      Wenn wir das von 100% abziehen - da wir ja die Wahrscheinlichkeit für das Gegenteil wissen wollten - kommen wir auf 100% - 85.9% = 14.1%.

      In 14% der Fälle halten also ein oder mehrere deiner fünf Gegner eine Range JJ+, AK.

      Wenn du den ganzen Tisch (dich eingeschlossen) betrachten willst, also die Frage "mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält irgendein Spieler am 6-max-Table JJ+, AK?", dann wäre das also:

      100% - (97% ^ 6) = 16.7%

      Alles verständlich?
    • leo7689
      leo7689
      Bronze
      Dabei seit: 13.11.2007 Beiträge: 932
      Wie gesagt: Habs jetzt schon selber hinbekommen. Danke aber trotzdem für deine Mühe! :f_drink:
    • Ferklsepp307
      Ferklsepp307
      Bronze
      Dabei seit: 08.02.2007 Beiträge: 5.468
      Bin mir aber nicht sicher, ob die Rechnung wirklich so stimmt. Denn wir vernachlässigen ja den Fall daß z.B. Spieler 1 A2 , Spieler 2 KQ, Spieler 3 KT hält.
      Keine Ahnung aber, wie man den Card-Removal effekt dann mit einrechnet.

      Im Extremfall würden 4 Spieler Ax und einer Kx ( wobei x kein A oder K ist) halten. somit kann ja der 5. Spieler schon mal kein AK halten. :f_confused:

      €: bei diesem Fall hätte Spieler 5 ja nur noch zu 1,9% JJ+, AK
    • Schnicker
      Schnicker
      Black
      Dabei seit: 03.03.2006 Beiträge: 18.536
      Cardremoval muss man nur beachten, wenn man selbst AK oder sowas hält.
    • Ferklsepp307
      Ferklsepp307
      Bronze
      Dabei seit: 08.02.2007 Beiträge: 5.468
      Original von Schnicker
      Cardremoval muss man nur beachten, wenn man selbst AK oder sowas hält.
      logisch... ich :facepalm: mich mal selbst
    • geoelt
      geoelt
      Gold
      Dabei seit: 13.10.2009 Beiträge: 2.541
      Wenn die anderen 4 alles 23o haben wirds aber auch beim 5. spieler dementsprechend wahrscheinlicher ;) cardremoval ist bei der Frage imo nicht zu beachten. Das einzige was vielleicht für OP interessant wäre ist das Ganze unter Berücksichtigung des eigenen cardremovals zu betrachten, wenn wir also 89s haben ist es slightly wahrscheinlicher, dass jemand ein Monster hält und wenn wir AK haben dementprechend unwahrscheinlicher ;) bin aber grad zu Faul es genau durchzurechnen :D

      Wichtig ist noch zu beachten, dass hier die Wahrscheinlichkeit für "mindestens 1 Gegner hat top3% Range" brechnet wurde, das inkludiert also auch die fälle wo 2 oder mehr gegner Monster haben...