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Pokermathematik Basics <-- 3. Aufgabe :-)

    • fjoere
      fjoere
      Silber
      Dabei seit: 18.11.2009 Beiträge: 245
      hi,

      ein bisschen Pokermathematik-Basics...

      Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit an einem 6-max Tisch, dass ein Spieler AA hat?

      Es gibt 6 Kombos AA. Aus 1326 möglichen Starthänden ergibt das eine Wahrscheinlichkeit von 0.45%, dass ICH AA als Startkarten erhalte.

      a)
      Kann ich für die Wahrscheinlichkeit von 6 Spielern jetzt einfach die 0.45% x 6 rechnen (Wahrscheinlichkeiten addieren sich)?
      Würde heissen, die Lösung wäre 2.7% bei 6 Spielern. Bei 9 Spielern wären es 4.05%

      b)
      Oder muss ich umgekehrt die Wahrscheinlichkeiten rechnen, dass jemand KEINE AA hält.
      D.h. also es gibt 1320 mögliche Starthände OHNE AA (6 Kombos AA). Ergibt 99,55% Wahrscheinlichkeit für 1 Spieler keine AA zu halten. Ergibt bei 6 Spielern 0,9945^6 = 96,75% dass keiner der Spieler AA hält (Wahrscheinlichkeiten multiplizieren sich). 100% - 96,75% = 3,25% dass ein Spieler AA hält.

      Welcher Weg ist korrekt?
  • 8 Antworten
    • tranceactor
      tranceactor
      Bronze
      Dabei seit: 09.11.2006 Beiträge: 5.102
      b) wobei da beim ausrechnen auch ein fehler passiert zu sein scheint 1 - (1-12/(52*51))^6 = 2,68%, dass mind. ein spieler AA hält

      oder willst aurechnen, dass wirklich genau ein spieler AA hat?
    • fjoere
      fjoere
      Silber
      Dabei seit: 18.11.2009 Beiträge: 245
      ok danke!

      Fehler ist durch Rundung entstanden. Habe tatsächlich mit 0.9945^6 gerechnet. Die 0.9945 sind gerundet.

      Deine Formel verstehe ich noch nicht vollständig, wieso 1-12/(52*51), aber das ist ok.
      Meine Formel wäre 1 - (1320/1326)^6 und liefert somit ohne Rundungsfehler ebenfalls die 2,68%.

      Cool, danke!
      ------------------------------------------

      Nächste Aufgabe :f_biggrin:
      Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass an einem 6-max Tisch mind. ein Spieler ein PocketPair hat?

      Mein Ergebnis:
      2 bis A sind 13 Karten, also 13 * 6 = 78 Kombos.
      Mit dem Weg b) von oben ergibt das:
      1 - (1248 / 1326)^6
      ==> 30,49%

      Korrekt?
      Finde ich recht viel. Hätte weniger erwartet intuitiv.
    • sars1887
      sars1887
      Bronze
      Dabei seit: 21.11.2010 Beiträge: 18.858
      Dass alle 3 Hände mal einer ein Pocket hat das er dann evtl am Flop entsorgt klingt doch vernünftig...
    • tranceactor
      tranceactor
      Bronze
      Dabei seit: 09.11.2006 Beiträge: 5.102
      korrekt.

      ich rechne btw nicht in kombos, sondern 52 karten. analog hat ein spieler mit der wahrscheinlichkeit 1 (=52/52) eine karte und mit der wahrscheinlichkeit 3/51 eine passende andere karte. also 1 * 3/51
      von daher 1- (1-3/51)^6 = 30,49
    • fjoere
      fjoere
      Silber
      Dabei seit: 18.11.2009 Beiträge: 245
      ok danke. macht sinn.

      dann hab ich darauf aufbauend noch eine weitere Aufgabe:
      Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben mehr als 1 Spieler (= mindestens 2) ein PP an einem 6-max Tisch?
      hab hier wieder 2 varianten und weiss nicht, welche die korrekte ist.

      a)

      Meine Lösung:
      8,84%

      Lösungsweg: für den 1. Spieler nehme ich die 30,49% aus der vorherigen Aufgabe.
      Gleiche Rechnung für den 2. Spieler, wobei ich hier statt 78 Kombos nur mit 73 Kombos rechne, weil durch Spieler1 mit 1 PP bereits 5 Kombos geblockt werden. Ausserdem ist die Anzahl der möglichen Starthände nur noch 1321, ebenfalls weil durch Spieler1 bereits 5 Kombos weg fallen. Ergibt also
      1 - ((1321 - 73) / 1321)^6 = 0,28899835 für Spieler 2.
      Jetzt noch die Wahrscheinlichkeiten multipliziert und ich habe das Endergebnis.
      0,30493348 * 0,288998354 = 0,088410221


      oder b)
      Meine Lösung:
      9,40%

      Lösungsweg: für den 1. Spieler nehme ich die 30,49% aus der vorherigen Aufgabe.
      Gleiche Rechnung für den 2. Spieler, wobei ich hier statt 78 Kombos nur mit 73 Kombos rechne, weil durch Spieler für 1 PP bereits 5 Kombos geblockt werden. Ausserdem ist die Anzahl der möglichen Starthände nur noch 1225, weil durch Spieler1 nur noch 50 statt 52 Karten zur Verfügung sind. Ergibt also
      1 - ((1225 - 73) / 1225)^6 = 0,30833095 für Spieler 2.
      Jetzt noch die Wahrscheinlichkeiten multipliziert und ich habe das Endergebnis.
      0,30493348 * 0,30833095 = 0,09402043


      a oder b?
    • Rubnik
      Rubnik
      Bronze
      Dabei seit: 12.02.2006 Beiträge: 11.045
      Wills jetzt nicht rechnen, aber grundsätzlich rechnet man sowas eher mit der Gegenwahrscheinlichkeit aus:
      100% - (Wsk"keiner hat ein Paar" + Wsk"genau einer hat ein Paar")
    • Binda
      Binda
      Bronze
      Dabei seit: 14.09.2007 Beiträge: 2.215
      Also ansatz b) sieht ganz gut aus auf den ersten blick, bis auf das nur noch 5 spieler übrig sind, also 1 - (...)^5 = 0,265 und insgesamt dann 8.1% eher.
    • fjoere
      fjoere
      Silber
      Dabei seit: 18.11.2009 Beiträge: 245
      Original von Binda
      Also ansatz b) sieht ganz gut aus auf den ersten blick, bis auf das nur noch 5 spieler übrig sind, also 1 - (...)^5 = 0,265 und insgesamt dann 8.1% eher.
      ah klar. wenn ich schon mit nur 50 startkarten rechne, dann auch nur mit 5 spielern = ^5

      danke!