Wahrscheinlichkeitsfrage

    • nopi
      nopi
      Gold
      Dabei seit: 18.08.2006 Beiträge: 1.708
      Hi,

      mal 'ne Frage:
      Wenn ich einen FD am Flop habe, dann realisiert sich dieser ja theoretisch zu 35% bis zum River.
      Angenommen ich habe auf x Hände aber y%, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür?
      Und dann das Ganze noch kombiniert mit z.B. "OESD -> Str8" (31.5%) usw.

      Danke und Gruß, nopi
  • 15 Antworten
    • sftpn
      sftpn
      Silber
      Dabei seit: 21.04.2013 Beiträge: 116
      Moin,
      fehlt bei der Frage vllt. was? Verstehe ich so nicht.
      "auf x Hände aber y%, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür?"= y :f_tongue:
    • beni
      beni
      Black
      Dabei seit: 17.10.2006 Beiträge: 11.684
      Man bekommt den River ja nicht immer zu sehen. Das musst du mitbedenken.

      Wenn du nur die Fälle berücksichtigst in denen du ihn siehst ist das binomialverteilt, wobei p=0.35 ist und n eben die Anzahl der Versuche.
    • nopi
      nopi
      Gold
      Dabei seit: 18.08.2006 Beiträge: 1.708
      Original von beni
      Man bekommt den River ja nicht immer zu sehen. Das musst du mitbedenken.
      Ja, klar.

      Original von sftpn
      Moin,
      fehlt bei der Frage vllt. was? Verstehe ich so nicht.
      "auf x Hände aber y%, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür?"= y :f_tongue:
      Beispiel:
      Auf 100k Hands habe ich am Flop x mal einen Flushdraw.
      Von diesen x mal sind y% bis zum River ein Flush angekommen.

      Also noch ein Beispiel zum Rechnen:
      Auf 100k Hands sind nur 30% Flushes angekommen (statt theoretisch 35%). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür?

      ... ebenso sind nur 25% Straights bei OESD angekommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür?

      Wie groß ist die kombinierte Wahrscheinlichkeit dafür?
    • herbsch
      herbsch
      Black
      Dabei seit: 27.06.2007 Beiträge: 3.627
      was du meinst ,ist die standardabweichung, auch varianz genannt- die ist für dein spiel nicht relevant, denn so wie für die 100k hände eben nur 30% flushes angekommen sind, können ( werden) bei den nächsten 100k halt ev 38 oder 41 % ankommen.
      Wie gross diese schwankungen im durchschnitt sind lässt sich dann wieder statistisch erfassen, ich weiss aber nicht mehr genau wie das geht-- aber wie gesagt du kannst damit dein spiel nicht profitabler machen

      lg herbsch
    • beni
      beni
      Black
      Dabei seit: 17.10.2006 Beiträge: 11.684
      Original von nopi
      Also noch ein Beispiel zum Rechnen:
      Auf 100k Hands sind nur 30% Flushes angekommen (statt theoretisch 35%). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür?
      praktisch Null

      Du müsstest eigentlich mit ner Binomialverteilung rechnen, aber n=100 000 und die dabei auftretenden Binomialkoeffzienten dürften deinen PC überfordern.
      Deshalb rechnet man das näherungsweise mit der Normalverteilung. Die theoretische Grundlage dafür ist der Zentrale Grenzwertsatz.
    • JustgAMblin
      JustgAMblin
      Bronze
      Dabei seit: 09.01.2007 Beiträge: 11.439
      Aber nur wenn es 100k flushdraw spots sind und nicht overall 100k hands, in denen dementsprechend flushdraw spots vorkamen. :D

      Denke nopi hätte gerne die entsprechende Formel dazu, damit er selber rumrechnen kann. ;)
      Kann da leider nicht weiterhelfen.

      Interessiert mich aber jetzt auch. beni, kannst du da konkreter werden für die noobs unter uns. :)
    • Onken
      Onken
      Bronze
      Dabei seit: 28.06.2007 Beiträge: 3.547
      100k über 30k * 0,35^100k * 0,65^70k

      aber ich denke, die fragestellung geht ein wenig in die falsche richtung.
    • nopi
      nopi
      Gold
      Dabei seit: 18.08.2006 Beiträge: 1.708
      Original von JustgAMblin
      ...
      Denke nopi hätte gerne die entsprechende Formel dazu, damit er selber rumrechnen kann. ;) ...
      this!

      Also nochmal:
      Ich habe in 123599 Hands genau 1365 mal einen Flushdraw am Flop gehabt.
      Es sind bis zum River genau 318 Flushes angekommen. Das sind 23.3% statt der erwarteten 35%.

      Ich hätte gerne eine Formel (oder einen Rechen- / Iterationsweg oder was auch immer) und das Ergebnis dafür, wie hoch die Wahrscheinlichkeint für dieses Scenario ist.
    • beni
      beni
      Black
      Dabei seit: 17.10.2006 Beiträge: 11.684
      Okay, also wie gesagt das ist binomialverteilt mit Paramtern n=100k und p=0.35

      Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit für 30k Treffer oder weniger, in Formeln: P(B <= 30k)
      Der Zentrale Grenzwetsatz sagt jetzt, dass wenn ich von B den Erwartungswert abziehe und durch die Wurzel der Varianz teile, dann uungefähr eine standardnormalverteile Zufallsvariable erhalte.

      Um hier das auszurechnen muss man wissen, dass der Erwartungswert 100k*0.35=35k ist und die Varianz 100k*0.35*(1-0.35) beträgt.

      Alles Einsetzen ergibt: (30k-35k)/(wurzel(100k*0.35*(1-0.35))= -86.03

      Normalerweise müsste man jetzt in der Tabelle der Normalverteilung den Wert ablesen aber der steht nicht mehr drauf, die Tabelle in der wikipedia geht nur bis 4,9 und dort ist man schon bei 0,99998 angelangt. Mei Rechenprogramm gibt mir schon ab -38 den Wert 0 aus, bei -37 ist die Wahrscheinlichkeit immerhin noch bei 5.726*10^(-300)
    • nopi
      nopi
      Gold
      Dabei seit: 18.08.2006 Beiträge: 1.708
      Original von beni
      Okay, also wie gesagt das ist binomialverteilt mit Paramtern n=100k und p=0.35

      Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit für 30k Treffer oder weniger, in Formeln: P(B <= 30k)
      Der Zentrale Grenzwetsatz sagt jetzt, dass wenn ich von B den Erwartungswert abziehe und durch die Wurzel der Varianz teile, dann uungefähr eine standardnormalverteile Zufallsvariable erhalte.

      Um hier das auszurechnen muss man wissen, dass der Erwartungswert 100k*0.35=35k ist und die Varianz 100k*0.35*(1-0.35) beträgt.

      Alles Einsetzen ergibt: (30k-35k)/(wurzel(100k*0.35*(1-0.35))= -86.03

      Normalerweise müsste man jetzt in der Tabelle der Normalverteilung den Wert ablesen aber der steht nicht mehr drauf, die Tabelle in der wikipedia geht nur bis 4,9 und dort ist man schon bei 0,99998 angelangt. Mei Rechenprogramm gibt mir schon ab -38 den Wert 0 aus, bei -37 ist die Wahrscheinlichkeit immerhin noch bei 5.726*10^(-300)

      Danke für Deine Mühe, aber ...

      wie ich geschrieben habe sind es 1365 Spots ... nicht 100k.
    • beni
      beni
      Black
      Dabei seit: 17.10.2006 Beiträge: 11.684
      okay, mit den neuen Zahlen 6.2*10^-20, also auch sehr gering. Ich vermute, dass du nicht nicht von jedem flop zum river gekommen bist.
    • tranceactor
      tranceactor
      Bronze
      Dabei seit: 09.11.2006 Beiträge: 4.899
      musst halt deine werte einsetzen. erwartungswert wäre 0,35*1365 = 477,75 angekommene flushes.
      dementsprechend
      (318-477,75)/(wurzel(1365*0.35*(1-0.35))= -9,06

      (wenn ich jetzt auf die schnelle keinen fehler drin habe)
    • beni
      beni
      Black
      Dabei seit: 17.10.2006 Beiträge: 11.684
      rechnung, analog zu oben:

      (318-1365*0.35)/(sqrt(1365*0.35*0.65)=-9.065

      Aus der Tabelle ablesen liefert dann das Ergebnis.
    • Zabagad
      Zabagad
      Global
      Dabei seit: 24.01.2010 Beiträge: 1.145
      Original von nopi

      Danke für Deine Mühe, aber ...

      wie ich geschrieben habe sind es 1365 Spots ... nicht 100k.
      Sind das Spots mit der Bedingung FD on Flop + saw River?
      Wenn Nein, dann nimm bitte die 2te Bedingung mit rein und du bekommst ein neues n und eine neue % für das Hitten deines Draws...
    • bambTTcha88
      bambTTcha88
      Bronze
      Dabei seit: 13.09.2009 Beiträge: 3.214
      Und die Zahlen brauchst du wofür?
      Um mathematisch belegt mimimi zu machen?