Platzierung in SNGs - Unterscheidung Skill & Luck

    • Xantos
      Xantos
      Bronze
      Dabei seit: 07.09.2005 Beiträge: 8.764
      Das Ziel der Frage ist eigentlich folgendes:
      Ich möchte bewerten, wie hoch die Durchschnittsplatzierung eines Spielers in 6-Spieler SNGs sein müsste, wenn ich möchte, dass nur in 5% aller Fälle das Ganze durch puren Zufall zustande gekommen sein könnte.

      Haben wir z.B. 4 SNGs, so ist eine Durchschnittsplatzierung von 1,5 vonnöten, damit der betreffende Spieler sagen kann: "Das war Skill, denn wäre es pures Luck, hätte ich diese Durchschnittsplatzierung nur in 5% der Fälle geschafft!"

      Um für die Stochastik-Fans das Ganze einfacher zu formulieren, nehme ich im Folgenden Würfel:

      Wenn ich mit einem Würfel würfle, ist die Wahrscheinlichkeit 1/6, dass die Augensumme 1 ist (Durchschnitt 1).

      Wenn ich mit 10 Würfeln würfle, ist die Wahrscheinlichkeit (1/6)^10, dass die Augensumme 10 ist (Durchschnitt 1).

      Ich will nun eine Gleichung für Folgendes wissen:

      Wenn ich mit X Würfeln würfle, ist die Wahrscheinlichkeit Y, dass die Augensumme kleiner als Z ist (Durchschnitt Z/X).

      Falls das zu allgemein ist, konkreter:

      Wenn ich mit 10 Würfeln würfle, ist die Wahrscheinlichkeit 5%, dass die Augensumme kleiner als Z ist (Durchschnitt Z/10).
      Wie groß ist Z?
  • 3 Antworten
    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      hm...hab erst an Bernouli-Kette gedacht, aber das funktioniert nicht, da wir kein Bernouli-Ereigniss haben (oder wie die heißen)....

      hm...müsste mit Standardabweichung gehen, oder? bin gerade nicht in dem Stoff drin, hab keine Formelsammlung zur Hand und eigenl. keinen Nerv mich da jetzt reinzuarbeiten =P

      sorry, aber vllt. fällt ja wem anderes was ein =)
    • DrJ22
      DrJ22
      Bronze
      Dabei seit: 17.04.2006 Beiträge: 759
      Naja, da die Wahrscheinlichkeiten für jede Platzierung gleich sind, können wir die auch weglassen.
      Was man nur betrachten muss, sind die verschiedenen Wege auf denen man eine bestimmte Durchschnittspunktzahl ereichen kann.

      Und um auf die 5% zu kommen muss man dann die Punktzahl suchen, für die es 1/20 der Gesamtrealisierungmöglichkeiten gibt.
    • Xantos
      Xantos
      Bronze
      Dabei seit: 07.09.2005 Beiträge: 8.764
      http://hjem.get2net.dk/Klaudius/Dice.htm
      => Dice Probabilities

      sollte für dieses Problem und ähnliche "Platzierung im Turnier/SNG"-Probleme ein super Ansatz sein!