Toy game - coinflippen mal anders

    • WhiteM4n
      WhiteM4n
      Bronze
      Dabei seit: 13.08.2006 Beiträge: 233
      Hallo

      Mir ist da neulich ein Toygame durch den Kopf geschossen, wie ich Leuten außerhalb der Materie die leidliche Varianz etwas näher bringen könnte.

      Ich dachte da an folgendes:

      Man wirft eine Münze und muss für jeden Wurf, sagen wir mal 1$ bezahlen.
      Wenn drei mal hintereinander "Zahl" geworfen wird, bekommt man einen gewissen Betrag.

      Jetzt ist Abitur und damit stochastik schon ne Weile her, und ich finde absolut keinen Ansatz damit rumzurechnen. Hier also meine Fragen:

      1. Wie hoch müsste der Payoff sein, damit das Spiel einen EV von 0 hat?
      2. Wie ändert sich der EV, wenn es egal ist, welche Seite der Münze drei Mal hintereinander geworfen wird?
      3. Wie ändert sich der EV wenn man verschiedene Längen der Reihe annimmt, beispielsweise 10 Würfe, 20, 30,.....unendlich viele?



      Danke im Vorraus an die schlauen Köpfe.
  • 5 Antworten
    • JollyRoger183
      JollyRoger183
      Bronze
      Dabei seit: 03.02.2007 Beiträge: 8.881
      Hab grad nicht viel Lust/Zeit das alles auszurechnen, auch wenn es nicht sonderlich schwer ist, dafür hab ich aber schnell mal folgendes kurz durchgetippt.

      Wenn auf der ganzen Welt alle Menschen gleichzeitig 30mal hintereinander eine Münze werfen, dann gibt es genau 6 Menschen (statistisch gesehen) die 30mal nacheinander die gleiche seite sehen werden.

      Die denken dann bestimmt es spukt :D

      Die Antworten auf deine Fragen werden nciht lange auf sich warten lassen - die Strategiefüchse auf ps.de sind doch fix und clever.
    • Tanzhase
      Tanzhase
      Black
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 1.386
      1) Zu 50% verlierst du 1$ (1. Wurf K), zu 25% verlierst du 2$ (ZK), 12,5% verlierst du 3$ (ZZK), zu 12,5% gewinnst du x$ (ZZZ). Gehts dann wieder von vorne los, oder gibts für ZZZZ 2x$, für ZZZZZ 3x$ usw? Einfach gleich 0 setzen, ggf. mit der unendlichen Reihe. Nach jedem K und ggf. nach drei Z beginnt die nächste Serie.

      2) Der Unterschied ist hier bloß, dass der erste Wurf egal ist, also
      50% -1$ (z.B. KZ), 25% -2$ (KKZ), 25% +x$ (KKK)
      oder eben bei Mehrfachauszahlung
      50% -1$ (z.B. KZ), 25% -2$ (KKZ), 12,5% +x$ (KKKZ), 6,25% +2x$ (KKKKZ) usw.

      Das letzte Z ist gleichzeitig der Beginn der nächsten Serie
    • HanniMaus
      HanniMaus
      Bronze
      Dabei seit: 02.09.2007 Beiträge: 546
      FREAKS :rolleyes:

      :D
    • Leyley
      Leyley
      Bronze
      Dabei seit: 09.10.2007 Beiträge: 652
      irgendwo muessen die Geister ja auch rumhängen. das sind die obligatorischen 6 Luete.
    • SwissDave
      SwissDave
      Bronze
      Dabei seit: 12.02.2007 Beiträge: 637
      1. Wenn es jedesmal wieder auf 0 gestellt wird wenn man gewinnt, also für die erste Variante die Tanzhase anspricht, müsste man logischerweise 8$ bekommen bzw. den 1$ Einsatz + 7$ Gewinn, damit der EV 0 ist.

      Die andern Varianten sind mir jetzt zu kompliziert.

      P.S: Dann müsste es theoretisch auch 6 Leute geben die 29x die gleiche Seite und beim 30. Wurf die andere Seite sehen, die würden sich dann auch schön verarscht vorkommen, wenn es für 30 gleiche Münzwürfe einen Preis gibt :D