Setometer

    • annobln
      annobln
      Bronze
      Dabei seit: 29.07.2007 Beiträge: 5.973
      Hallo,
      wenn ich das richtig verstanden habe soll das ja die Normalverteilung darstellen. Und links da von ist man unter dem Erwartungswert, rechts davon über dem Erwartungswert. Meine Frage ist jetzt:
      Die Wahrscheinlichkeit ein Set zu floppen müsste doch ca. 12,5% betragen. Mich verwirrt die Angabe auf der Ordinate die was zwischen 0-6% anzeigt...Kann man sagen, dass sich über mehr Hände man sich langsam auf "der Spitze" der gauß'schen Glocke einpendelt? Der Screenshot bezieht sich auf ca. 18k Hände.

  • 14 Antworten
    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      dumme Frage, aber was zum Teufel ist das Set-o-meter?^^
    • JollyRoger183
      JollyRoger183
      Bronze
      Dabei seit: 03.02.2007 Beiträge: 8.874
      Wenn du 18000 hände hast, dann sind doch 6,5% von den pockets, right? wenn du die alle spielen würdest, dann müsstest du auf 18000* 0,065 *0,12 = 140 sets kommen.

      Da du aber nicht alle pockets spielen wirst kommt wohl nur sowas wie 90 sets raus, du hast er 74 sets geflopped liegst also etwas unter dem erwartungwert - aber ich denke du bist noch dicke in der 66% zone also eine standardabweichung weg.

      finde das set-o-meter noch ne spur sinnloser als dieser sklansky-buck von pockerEV

      son mist!
    • annobln
      annobln
      Bronze
      Dabei seit: 29.07.2007 Beiträge: 5.973
      Ich stehe auf Statistikspielereien =)

      @NoSekiller

      War das ironisch gemeint??!!
    • FjodorM
      FjodorM
      Bronze
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 11.238
      Original von annobln
      Kann man sagen, dass sich über mehr Hände man sich langsam auf "der Spitze" der gauß'schen Glocke einpendelt?
      Nein kann man nicht, die Wahrscheinlichkeit sich an einem bestimmten Punkt der Gaußschen Glockenkurve zu befinden ist bei jeder (nicht allzu kleinen) Samplesize gleich. Die Lage und Standardabweichung der Kurve (Quasi die Breite in absoluten Zahlen) verändert sich nur.
    • JollyRoger183
      JollyRoger183
      Bronze
      Dabei seit: 03.02.2007 Beiträge: 8.874
      Original von FjodorM
      Original von annobln
      Kann man sagen, dass sich über mehr Hände man sich langsam auf "der Spitze" der gauß'schen Glocke einpendelt?
      Nein kann man nicht, die Wahrscheinlichkeit sich an einem bestimmten Punkt der Gaußschen Glockenkurve zu befinden ist bei jeder (nicht allzu kleinen) Samplesize gleich. Die Lage und Standardabweichung der Kurve (Quasi die Breite in absoluten Zahlen) verändert sich nur.
      ?(

      - Wie, die Wahrscheinlichkeit an einem punkt zu sein ist immer gleich? wenn ich 100 pockets hab, dann ist die WK dass ich 2 sets treffe doch sicherlich kleiner, als, die dass ich 10 sets treffe.

      Klar nähert sich deine wahre set-hit-nummer der theoretischen über lange Zeit an - oder was meinst du FjodorM?

      Ich meine - imo wird die Kurve ja nur nach normalverteilung generiert - sie zählt wieviele deiner Pockets den Flop gesehen haben - sagen wir 150 und dann berechnet sie vorraus - wenn ich 100000 mal simuliere wie oft jemand mit 150 pockets ein set macht, dann kommt eben genau diese Kurve raus - prozentual macht man zu 20% eben 20mal ein set bei 150 pockets usw. siehe kurve.

      Dann guckt er in den hhs nach wie oft man tatsächlich set hatte und platziert einen in der theoretischen kurve?

      Versteh nicht was du meinst?
    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      Original von annobln
      Ich stehe auf Statistikspielereien =)

      @NoSekiller

      War das ironisch gemeint??!!

      nein war es nich^^ is das irgend ne komische Funktion von PT? ich benutze nur PO^^
    • FjodorM
      FjodorM
      Bronze
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 11.238
      Original von JollyRoger183
      Original von FjodorM
      Original von annobln
      Kann man sagen, dass sich über mehr Hände man sich langsam auf "der Spitze" der gauß'schen Glocke einpendelt?
      Nein kann man nicht, die Wahrscheinlichkeit sich an einem bestimmten Punkt der Gaußschen Glockenkurve zu befinden ist bei jeder (nicht allzu kleinen) Samplesize gleich. Die Lage und Standardabweichung der Kurve (Quasi die Breite in absoluten Zahlen) verändert sich nur.
      ?(

      - Wie, die Wahrscheinlichkeit an einem punkt zu sein ist immer gleich? wenn ich 100 pockets hab, dann ist die WK dass ich 2 sets treffe doch sicherlich kleiner, als, die dass ich 10 sets treffe.

      Klar nähert sich deine wahre set-hit-nummer der theoretischen über lange Zeit an - oder was meinst du FjodorM?

      Ich meine - imo wird die Kurve ja nur nach normalverteilung generiert - sie zählt wieviele deiner Pockets den Flop gesehen haben - sagen wir 150 und dann berechnet sie vorraus - wenn ich 100000 mal simuliere wie oft jemand mit 150 pockets ein set macht, dann kommt eben genau diese Kurve raus - prozentual macht man zu 20% eben 20mal ein set bei 150 pockets usw. siehe kurve.

      Dann guckt er in den hhs nach wie oft man tatsächlich set hatte und platziert einen in der theoretischen kurve?

      Versteh nicht was du meinst?
      Die Kurve hat immer die gleiche Form, egal wie groß die Samplesize ist, solange sie groß genug ist daß der zentrale Grenzwertsatz gilt. Und daher ist auch die Wahrscheinlichkeit, sich an einem bestimmten Punkt oder links/rechts davon zu befinden, immer gleich, nämlich gleich dem Integral der Kurve über diesen Bereich. Die Zahlen auf der x-Achse ändern sich natürlich mit zunehmender Samplesize. Mit bestimmtem Punkt meinte ich natürlich in Bezug auf die Lage der Kurve, OP vermutete ja daß man mit zunehmender Samplesize richtung Maximum der Kurve läuft, was nicht der Fall ist.

      Und die wahre Set-Anzahl in absoluten Zahlen nähert sich nicht der Erwartung an, sondern bewegt sich vielmehr von dieser weg.
    • JollyRoger183
      JollyRoger183
      Bronze
      Dabei seit: 03.02.2007 Beiträge: 8.874
      Okay - dann haben wir das erste Missverständnis (dass die Wahrscheinlcihkeit für jeden Ort gleich ist) ja erstmal geklärt.

      Den Rest, den du über die Kurve (gleich form, x-achse andere werte mit größerer Handanzahl) seh ich genauso.

      Aber kannst du mir nochmal erklären, warum man sich mit zunehmender samplesize nicht dem mittelwert annährt?

      ist das dasselbe wie bei (Varianz gleicht sich nicht aus sie relativiert sich nur) -d as hab ich bisher auch nicht kapiert was damit gemeint sein soll.

      Original von FjodorM

      Und die wahre Set-Anzahl in absoluten Zahlen nähert sich nicht der Erwartung an, sondern bewegt sich vielmehr von dieser weg.
      ?(

      sorry versteh ich auch nicht - hast du mal ein gutes Beispiel?
    • FjodorM
      FjodorM
      Bronze
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 11.238
      Original von JollyRoger183
      sorry versteh ich auch nicht - hast du mal ein gutes Beispiel?
      Wenn du eine Münze einmal wirfst, bist du maximal einen Münzwürf vom Erwartungswert für Kopf oder Zahl weg. Wirfst du sie 5mal, dann maximal 5. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß nach 1 Million Würfen Zahl zwischen 499995 und 500005 mal geworfen wurde?
    • SwissDave
      SwissDave
      Bronze
      Dabei seit: 12.02.2007 Beiträge: 637
      Ich geb zu, Ich musste auch erst wikipedia bemühen, dafür darf Ich jetzt klugscheissen :D

      Also das berühmt-berüchtigte Gesetz der grossen Zahlen gilt natürlich, das heisst die relative Abweichung vom Erwartungswert nimmt ab, die absolute Abweichung nimmt zu, wenn wir die samplesize erhöhen.

      Werden wir etwas konkreter, zunächst ist mal festzustellen, dass es sich hier um eine Binomialverteilung handelt. Wie gesagt, google und wikipedia helfen einem bei diesem Stichwort weiter.

      Jetzt zur konkreten Fragestellung: nähern wir und mit steigender Handzahl der "Spitze" der Kurve, die btw. dem Erwartungswert entspricht ?
      Die Antwort: kommt auf die verwendete Skalierung an

      1.Fall, wir skalieren linear.
      Damit meine Ich wir teilen bei n Händen durch n, und betrachten somit immer einen gleichgrossen Wertebereich (X-Achse), damit stellen wir sozusagen die relative Abweichung graphisch dar.
      Nach dem Gesetz der grossen Zahlen nimmt diese ab, in diesem Fall nähern wir uns also tatsächlich dem Erwartungswert (der Spitze)! Was man aber beachten muss: In diesem Fall bleibt die Form der Kurve nicht gleich! Sie wird sozusagen "zusammengedrückt" von den Seiten her, also immer schmaler je mehr Hände wir verwenden.


      2.Fall, wir skalieren mit der Standardabweichung.
      Gemäss wikipedia ist die für Binomialverteilung Wurzel(n)/2, wir teilen also den Wertebereich durch diesen Faktor. Es wird auch schön gezeigt, wie dadurch die Form der Kurve immer etwa gleich bleibt und für grosse n der Form der Normalverteilung entspricht.
      Hier gilt was FjodorM gesagt hat, im Durchschnitt bleibt man auf der Gausschen Glockenkurve an derselben Stelle, je nach Glück/Pech kann der Punkt in die eine oder andere Richtung wandern. Den Trugschluss, dass sich das Glück/Pech irgendwie kompensiert und man sich dem Erwartungswert(der Spitze) nähert, sollte man umbedingt vermeiden!
      Was man beachten muss: Der Wertebereich nimmt hier zu, die Kurve wird also insgesamt immer breiter. Allerdings bleibt wie gesagt die Form gleich, an den Enden "wächst" sie halt einfach gaaanz langsam gegen 0.


      3.Fall, wir skalieren gar nicht.
      Der Wertebereich (X-Achse) nimmt also immer mehr zu und die Kurve wird viel schneller breiter als im 2. Fall.
      Hier entspricht der Abstand zum Erwartungswert dem absoluten Wert, und der nimmt wie am Anfang erwähnt zu. Wir entfernen uns also absolut gesehen vom Erwartungswert (der Spitze).


      Jetzt noch zur Ordinate (Y-Achse), worum es dem Threadersteller ja auch noch ging. Wichtig ist, die hat überhaupt nichts damit zu tun mit der Wahrscheinlichkeit ein Set zu treffen (12.5% bei pocket pairs)!
      Was hier dargestellt wird, ist die Wahrscheinlichkeit, genau X Sets zu treffen, bei der gegebenen samplesize von n Händen. Das heisst also, man hat mit ca. 4.5% Wahrscheinlichkeit 90 mal ein Set getroffen etc.
      Wenn nur Pocketpairs betrachtet werden, dann sah der Threadersteller also in seinen 18k Händs mit ca. 8*90 = 720 PocketPairs den Flop (100%/12.5% = 8 ), und hatte ziemlich Pech nur sowenige Sets zu treffen. Gemäss Statistik trifft man bei dieser samplesize nur in 1.5% der Fälle genau 74 Sets. Wenn man alle Werte aufsummiert (entspräche integrieren wenn es keine diskrete Kurve wäre), kommt man zum Schluss, dass man statistisch nur in ca. 10% (blaue Fläche durch gesamte Fläche) soviel Pech oder sogar noch mehr hat.
    • JollyRoger183
      JollyRoger183
      Bronze
      Dabei seit: 03.02.2007 Beiträge: 8.874
      ty - ist jetzt einiges klarer geworden - danke für deine mühe :)
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.498
      @NoSekiller: das Set-o-meter ist ein beliebtes Mittel, um sich über seine Verluste mit Statistiken über bad beats zu trösten ;)

      http://www.pokerluckometer.com

      Über die Wahrscheinlichkeit, sich an einem bestimmten Punkt der Gausskurve zu befinden, weiss ich nichts, aber die Wahrscheinlichkeit, sich in einem bestimmten Intervall im Abstand vom Mittelwert zu befinden, ist m. M. nicht gleich für alle Intervalle. Insofern erlaubt die Abweichung schon den Rückschluss, ob man mehr oder weniger Glück gehabt hat.
    • JollyRoger183
      JollyRoger183
      Bronze
      Dabei seit: 03.02.2007 Beiträge: 8.874
      Das mit der relativen Abweichung vom Mittelwert müsste man doch auch wie folgt erklären können:

      Wenn man unendlich oft würfelt, kommt im Schnitt doch 3,5 raus, auch wenn man niemals 3,5 würfelt.

      Wenn ich jetzt einmal würfel und ne 1 kommt (oder egal was), dann kann ich mit einem Wurf (WK = 1/6) wenn ne 6 kommt den Erwartungswert erreichen.

      Mit der 1 bin ich natürlich das maximum vom Erwartungswert weg (2,5).

      Wenn ich jetzt aber 10.000 mal würfel, dann bin ich relativ viel näher am EW dran wahrschenilch kommt sowas wie 3,4425 raus.

      Nun bin ich zwar näher dran, aber es ist fast unmöglihc mit dem nächsten Wurf den genauen Wert zu erreichen von 3,5.

      Also wird die Absolute Varianz immer größer, aber relativ nähert man sich dem maximum von 3,5 halt an.
    • 00Visor
      00Visor
      Bronze
      Dabei seit: 26.11.2007 Beiträge: 14.438
      Gute Erkenntnis

      Bei allen Folgen unabhängiger gleichverteilter Zufallsexperimenten gilt:
      (Für Korinthenkacker: 0 < Varianz < unedlich, EW < unendlich)

      Die absolute Varianz divergiert gegen unendlich.
      Die Abweichung von EW und relativem Mittelwert konvergiert gegen 0.