EV Berechnung: Draw passiv oder aggressiv

    • Heglaf
      Heglaf
      Black
      Dabei seit: 25.03.2007 Beiträge: 3.701
      Hier die Hand


      5/10 Fixed-Limit Hold'em (6 handed)
      Hand recorder used for this poker hand: Texas Grabem 1.9 by www.pokerstrategy.com.

      Preflop: Hero is CO with A:heart: , 8:spade:
      2 folds, Hero raises, 2 folds, BB calls.

      Flop: (4.40 SB) 3:heart: , A:spade: , 4:heart: (2 players)
      BB checks, Hero bets

      Wie spielt BB einen Flushdraw? bzw wie sollte er ihn EV technisch spielen?
      z.B. 9 :heart: 8 :heart:
      BB hat 41% Equity gegen die Openraisingrange vom CO auf dem Flop.

      CO raised preflop 127 Asse und 56 Pockets. In der Range sind auch 128 Hände wie KQ etc. Davon haben 14 einen FD.
      Somit foldet er 127+56+14=197 Hände sicher nicht.
      114 Hände sind auf dem Board recht wertlos. Wenn man annimmt dass er die 114 Hände direkt auf den c/r foldet (unwahrscheinlich, aber so wird die Berechnung einfacher), wie berechnet man den EV.

      Mich interessiert der Vergleich c/c zu c/r. Ich hab aber keine Ahnung wie ich nun die 41% Equity und die 37% Foldequity zusammensetzen kann um den EV des c/r zu bekommen.
      Der von c/c liegt ja bei -0,18SB oder?
      Ich zahle 1SB am Flop und mir gehören 41% des Pots. Somit 0,82SB
      1-0,82 = -0,18 SB, richtig?

      Hab mir vorhin in Skype mit AngusMcAngus und theomuzzi darüber den Kopf zerbrochen, wir sind aber nicht wirklich auf eine Lösung gekommen. Wäre nett wenn uns da jemand weiterhelfen könnte :)
  • 4 Antworten
    • Kofi
      Kofi
      Bronze
      Dabei seit: 11.05.2006 Beiträge: 2.324
      Der Pot ist dann doch nach dem Flop 6,4 SB groß, davon gehören dir 36% (wenn der Gegner ein A hat), also 2,3 SB. Das heißt, der EV von c/c ist 1,3 SB, wenn der Gegner ein A hat.

      Um den EV von c/r zu berechnen, musst du eben einfach schauen, welche Equity du gegen Hände hast, die nicht direkt folden, also gegen AA und Pockets nach deiner Annahme und wie wahrscheinlich es ist, dass der Gegner eine solche Hand hat. Wenn du annimmst, dass er mit 40% Wahrscheinlichkeit direkt foldet, dann addierst du 0.40*6.4 dazu.

      Das größte Problem an der Sache ist aber eben, dass er auch eine Hand wie KQ nicht sofort foldet sondern noch einmal callt und erst auf eine Turnbet aufgibt. Das heißt, du musst auch den Turn nochmal betten und fängst dir von einem A den Raise ein.

      So, jetzt bin ich müde und geh ins Bett ;)
    • Heglaf
      Heglaf
      Black
      Dabei seit: 25.03.2007 Beiträge: 3.701
      Danke Kofi für deinen Beitrag. Natürlich war meine Rechnung von gestern ziemlich daneben .... 01.01 halt ;)

      Ich habs nun noch einmal versucht.

      c/c hat folgenden EV

      Equity * Potgröße nach der Action - zu zahlende Bet(s)
      0,41 * 6,4 - 1 = 1,62SB
      (er Contibettet ja schließlich jede Hand aus seiner Range, und dagegen hab ich 41% Equity)

      Nun zu c/r

      Als erstes einmal vereinfacht mit der Annahme dass er alle Hände die nicht gehittet haben direkt foldet und alles andere nur runtercallt.

      0,37*(7,4-2) + 0,63*(8,4*0,36-2) = 2,64SB

      0,37 .... Wahrscheinlichkeit dass er foldet (in dem Fall alle Hände ohne Pair bzw FD)
      0,63 .... Wahrscheinlichkeit dass er nicht foldet
      0,36 .... Equity gegen Asse (der Einfachheit halber für Pockets die selbe Equity)


      Nun die genauere c/r Variante:

      Er wird nicht jede non A bzw. Pocket Hand am Flop folden.
      Annahme 25% callt er und foldet am Turn UI
      12% foldet er direkt.

      Somit wird der vordere Teil der oberen Rechnung folgendermaßen aufgeteilt:

      0,12*(7,4-2) + 0,25*(8,4*0,7-2)

      0,7 .... Wahrscheinlichkeit dass er seine Hand am Turn aufgibt

      Nun kommt das Problem mit dem Turnraise von seinen Assen.
      Von seinen 197 Händen, die er nicht aufgibt hält er zu 70% ein A (die er der Einfachheit halber alle am Turn raisen wird).

      Somit wird der hintere Teil folgendermaßen zerlegt

      0,2*(8,4*0,36-2) + 0,43*(12,4*0,36-4)

      0,2 ... Pockets + Draws
      0,43.. Wahrscheinlichkeit dass er ein A hat.
      0,36.. Equity gegen diese Range
      12,4 ... Potgröße (8,4 SB am Flop + 4SB durch den Turnraise des Gegners)


      Somit sieht die ganze Rechnung folgendermaßen aus:

      0,12*(7,4-2) + 0,25*(8,4*0,7-2) + 0,2*(8,4*0,36-2) + 0,43*(12,4*0,36-4) = 2,02 SB

      Bei diesen Annahmen spricht die Rechnung also für c/r Flop.
      Sieht jemand einen Fehler in der Rechnung oder einen groben Schnitzer bei einer der Annahmen?
    • Kofi
      Kofi
      Bronze
      Dabei seit: 11.05.2006 Beiträge: 2.324
      Ja, denn das ganze wird noch deutlich komplizierter dadurch, dass sich deine Equity am Turn ändert, und zwar deutlich.

      Angenommen, er callt den check/raise mit allen Händen, die er gecontibettet hat (also die komplette CO-Openraising-Range):

      - Kommt eine Blank wie zum Beispiel 6 :club: , dann sinkt deine Equity auf 25%.

      - Kommt eine Karte von T bis K, dann sinkt deine Equity auf 22%.

      - Kommt eine 8 oder eine 9 (nicht Herz offensichtlich), steigt deine Equity auf 58%.

      - Kommt ein Herz, so steigt deine Equity auf über 90%.

      Foldet er alle Hände, die weder ein Paar noch einen Flushdraw haben, so sinkt deine Equity generell um etwa 3%, das kann man also fast vernachlässigen.
    • Heglaf
      Heglaf
      Black
      Dabei seit: 25.03.2007 Beiträge: 3.701
      Naja, ich berechne ja nicht meine Turnentscheidung.
      Mit dem c/r am Flop verpflichte ich mich ja zu einer Turnbet. Und da muss ich ja die Equity nehmen ohne die Karte zu kennen. Wenn ich die 36% auf 33% herabsetze bin ich halt bei einem EV von +1,9SB oder so. Aber ich denke der c/r dürfte deutlich +EV sein im Vergleich zu c/c :)