Mathe Cracks gesucht!

    • hendr1k
      hendr1k
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      Dabei seit: 15.01.2007 Beiträge: 6.169
      Stecke gerade in der Klausurvorbereitung, aber bei einigen Aufgaben komme ich einfach nicht weiter :

      Nr1:


      Integral habe ich soweit hoffe ich richtig, kommt aber nicht 0 raus :(


      das eine muss natürlich 2*wurzel(x) heißen

      Nr2:


      Ansatz:


      Komme dann aber hier nicht weiter :


      Nr3:
      Hier fehlt mir der komplette Ansatz, wie ich DGL umschreiben kann, danach wirds dann wohl einfach, dneke mal die die Schreibweise verwirrt mich.
      Kann man die irgendwie umschreiben?

  • 17 Antworten
    • Hasienda85
      Hasienda85
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      Dabei seit: 27.09.2006 Beiträge: 305
      und wie ist die fragestellung?
    • briareos
      briareos
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      Dabei seit: 04.05.2007 Beiträge: 381
      wie schmeckt 42
    • hendr1k
      hendr1k
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      Dabei seit: 15.01.2007 Beiträge: 6.169
      sorry, habs nun oben editiert
    • kSx
      kSx
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      Dabei seit: 30.12.2006 Beiträge: 408
      oh man

      schreib in zwei wochen algebra (naja guck den zettel an und werde wohl abgeben) und analysis.
      dann denkt man ok am we ist man davon befreit aber nein son post hier. musstest du mich umbedingt daran erinnern das ich noch lernen muss :(
    • hendr1k
      hendr1k
      Bronze
      Dabei seit: 15.01.2007 Beiträge: 6.169
      ach algebra ist eigentlich nicht so wild, mir fehlt einfach nur die zündende Idee bei den Aufgaben hier.
      Bei der Nr2 vermute ich, dass die beiden fast die gleichen Funktionen sind, aber leider komm ich nicht weiter ;(
    • hornyy
      hornyy
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      Dabei seit: 01.09.2006 Beiträge: 19.868
      3 sollte doch ganz einfach sein:

      x² dy + y dx = 0
      x² dy = - y dx
      1/y dy = - 1/x² dx | integrieren (S soll das Integralzeichen sein ^^)
      S 1/y dy = - S 1/x² dx
      ln y = 1/x
      => y(x)=e^(1/x) + c

      y(2)=e^(1/2) + c = 1 => c = 1 - e^(1/2)

      or am i wrong?
    • hendr1k
      hendr1k
      Bronze
      Dabei seit: 15.01.2007 Beiträge: 6.169
      ja nummer 3 sieht ganz gut aus, mich hat nur die Schreibweise verwundert, und außerdem checke ich DGLS eh nicht so richtig.
      Die anderen waren immer vom Typ:

      2y'-3y-8cos(2x)=0

      Also muss man bei DGLs doch Integrieren, nur weiss ich immer noch nicht wannman das machen muss und wann nicht :evil:
    • Bopp
      Bopp
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      Dabei seit: 26.07.2006 Beiträge: 202
      zu nr2
      also solche aufgaben löste alg. wie de es schon in der schule( also ich nehme mal an die aufgaben wurden an der uni gestellt) gemacht hast.
      |eine fläche minus die andere |
      das einzig schwierige hier is die dinger zu integrieren. aber auch das sollteste hinbekommen. ich meine die ergebnisse kannste ja mit maple oder so nachprüfen ( da gibts auch irgendwie ne online version, also musst es net aufm rechner haben... die version heißt mathoracle oder so und zu dem ding kommste über die maple seite.... wenn de es net findest schick mit ne pn dann such ich nomma)
    • hendr1k
      hendr1k
      Bronze
      Dabei seit: 15.01.2007 Beiträge: 6.169
      Das problem ist nicht das Integral zu lösen, sondern evtuelle Schnittpunkte im Intervall von 0-1 zu finden.
      Daher habe ich die beiden Gleichungen auch gleichgesetzt, komme aber nicht weiter.
    • hornyy
      hornyy
      Bronze
      Dabei seit: 01.09.2006 Beiträge: 19.868
      seh bei 2 kein prob die Dinger zu integrieren ;) f(x) ist ja einfach nur von der form f(x)=c*x²+1 => F(x)=1/3*c*x³ + x + d
      und das Integral von cosh ist der sinh.

      außer bei x=0 haben die doch garkeinen berührungs/schnittpunkt!?
    • Bopp
      Bopp
      Bronze
      Dabei seit: 26.07.2006 Beiträge: 202
      nein also der witz bei aufgabe 2 ist schon das die schnittpunkte der beiden kurven irgendwo zwischen 0 und 1 liegen.
      mit dem ansatz Int(cosh)=sinh kannste ja schlecht weiterrechnet.
      also es ganze prob besteht darin ne quad.fuktion mit der cosh gleichzusetzen und den misst dann auszurechnen....
      nach en bisls rumrobieren sollteste da eig was für x razusbekommen.
      (hatte ich vorhin natürlich falsch geschrieben du integrierst dann über die neuen grenzen die de rausbekommst wenn de die beiden GL gleichsetzt ;) )
    • MadCow
      MadCow
      Bronze
      Dabei seit: 15.09.2006 Beiträge: 1.151
      bei der ersten würde ich nicht das Integral auswerten, da rechnet man sich ja tot :)

      Stattdessen solltest die Aufgaben stellung verwenden.
      Das gegebene Integral ist nichts anders als die Differenz der gegebenen Kurvenintegrale, wie man erkennt wenn man sie sich hinschreibt.
      Also verschwindet das Integral.
    • hendr1k
      hendr1k
      Bronze
      Dabei seit: 15.01.2007 Beiträge: 6.169
      nur ist bei nummer 1 die frage, ob er das nicht ausgerechnet haben will, er schreibt ja nicht umsonst"zeigen sie vor diesem Hintergrund, dass das Integral verschwindet" Aber so sollte es auch gehen,
      Danke :D
    • Bopp
      Bopp
      Bronze
      Dabei seit: 26.07.2006 Beiträge: 202
      ok.. nomma zur aufgabe 2 ..... irgendwie is das doche n bissl blöd weil du anscheinend zu keiner nullstelle zwischen 0 und 1 kommst.
      also habs grad zum gag mal durch maple gejagt und ich bekomme ne lösung für ung. x=1.5 ....
      also warscheinlich doch einfach von 0 bis 1 integrieren.. wenn de über maple verfügst plotteste die beiden graphen einfach mal in einem fenster oder lässt dir ne numerische lösung für das problem geben( oder versucht halt echt mal von hand das prob zu lösen was ja eig sinn und zwck der übung war xD ).....hmm die aufgabe ist dann aber auch wirklich so gestellt, das de dich dum und dämlich rechnen kannst....
    • MadCow
      MadCow
      Bronze
      Dabei seit: 15.09.2006 Beiträge: 1.151
      ich interpretiere die aufgabenstellung so, dass man es gerade nicht explizit ausrechnen soll.
      Sonst wäre der ganze Text mit den Längen der Graphen auch völlig sinnlos.
      Als Beweis ist das mit der gegebenen Annahme auch völlig ausreichend.

      Darfst du nen Taschenrechner bei der Klausur verwenden?
      ich sehe nämlich auch nicht wie man bei der 2. die Schnittpunkte finden soll ohne ausprobieren mit Taschenrechner.
    • hendr1k
      hendr1k
      Bronze
      Dabei seit: 15.01.2007 Beiträge: 6.169
      taschenrechner schon, aber keinen der schnittpunkte rausfindet :D

      Also bei Nummer 1 habe ich nun nochmal die Linienintegrale gelöst und da kommt der selbe Schmu raus wie, als wenn ich das Integral an sich löse
    • MadCow
      MadCow
      Bronze
      Dabei seit: 15.09.2006 Beiträge: 1.151
      Genau deswegen geht das ja auch.

      Es steht in der Aufgabenstellung: Beide Wege sind gleich lang
      => int_über_weg x^2 = int_über_weg sqrt(x)
      => int x^2 - int sqrt(x) = 0
      => int (x^2 - sqrt(x)) = 0
      Paramatrisierung reinbringen =>
      int (gefragter integrand) = 0
      q.e.d.

      Du musst kein einziges Integral auswerten für die Aufgabe.