Mal ne schwere (echte) Matheaufgabe (50$ inside)

    • PeterBee
      PeterBee
      Black
      Dabei seit: 12.05.2006 Beiträge: 2.002
      zu zeigen:
      d(F,G) := inf{e aus R+ | F(x-e)-e<=G(x)<=f(x+e)+e für alle x aus R} definiert eine Metrik auf dem Raum der Verteilungsfunktionen.
      Verteilungsfunktionen sind rechtsstetig, monoton steigend und gehen mit x gegen minus unendlich gegen 0 und mit x gegen plus unendlich gegen 1.
      Eine Metrik erfüllt folgende Eigenschaften:

      1) d(x,y)=0 <=> x=y
      2) d(x,y)=d(y,x)
      3) d(x,y)<=d(x,z)+d(z,y)

      Das Infimum (inf) ist die "grösste untere Schranke", sozusagen ein Minimum einer Menge, nur dass es im Gegensatz zum Minimum nicht in der Menge enthalten sein muss (z.B. inf{x aus R | x <2 } = 2, das Minimum existiert hier nicht).
      Glaube damit ist alles gegeben was man braucht, mal gucken obs wer schafft meine Hausaufgaben zu lösen, der bekommt glatt auch 50$.
      Googeln braucht ihr gar nicht erst versuchen, das ist viel zu speziell :)
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