Wenn es nur allgemein darum geht, Formeln für Zahlenreihen zu finden, dann brauchst du nicht viel zu wissen. Es geht meistens nur darum, eine Regel zu finden, wie die nächste Zahl aus der vorigen oder den letzten Zahlen abgeleitet werden kann. Es hilft, wenn du ein paar Zahlenreihen kennst:
Quadratische Zahlen: 1, 4, 9, 16, 25,...
Kubische Zahlen: 1, 9, 27, 64, 125,...
2er Potenzen: 1, 2, 4, 8, 16...
3er Potenzen: 1, 3, 9, 27, 81,...
Fibonaccifolge: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,... (die Summe der letzten beiden ergibt die nächste Zahl)
Fakultät: 1!, 2!, 3!, 4!, 5!,... = 1, 2, 6, 24, 120,...
Der Trick mit dem Vorzeichenwechsel: (-1)^n bzw. cos(n*pi)
Binomialkoeffizienten: 1, 1 1, 1 2 1, 1 3 3 1,... -> Herleitung über Pascalsches Dreieck
Eventuell gut zu wissen: a^2 - b^2 = (a+b) * (a-b)
Der Rest ergibt sich meistens aus der Verknüpfung dieser Standarstrukturen mit den Grundrechenarten oder den Potenzen.