need Help with: Physik - Relativistischer freier Fall

    • KicoS
      KicoS
      Bronze
      Dabei seit: 02.06.2006 Beiträge: 640
      Moinsens, muss bis Freitag nochn paar Aufgaben abgeben, um die Zulassung zur Klausur zu kriegen und hänge grad bisschen fest..
      Aufgabenzettel:
      http://www.uni-muenster.de/Physik.FT/Kuhn/Lehre/WS07_08/Uebungen/Blatt_14.pdf

      Aufgabe 60

      Also habe da folgende Probs: Gesucht ist eine Differenzialgleichung für v(t), soweit klar. Mein Ansatz wäre alle Sachen in die Bewegungsgleichung einzusetzten und versuchen irgendetwas ala:
      v(t)= "bla, irgendwelche Konstanten, irgendwelche Ableitungen von v"
      rauszubekommen. Desweiteren sollte diese DGL für v<<c ungefähr so aussehen, wie die klassische Bewegungsgleichung. Ist das eine richtige Herangehensweise?

      soo weiterhin steht da was von Trennung der Variablen. Problem: Was für welche? Ich sehe da nur die Zeit als Variable von v..

      naja ich hab mich mal dran versucht und kriege folgendes raus:
      (1-(1/c)^2)*$v$*v^2+$v$=g((v/c)^2-1)

      hierbei ist v=v(t) und $bla$ bedeutet: bla wird nach der Zeit abgeleitet.

      ist sowas als Lösung anzusehen? ich meine mit dem Ding kann man sich ja nicht ansatzweise ein Bild davon machen, wie v(t) aussieht.. Das einzig schöne daran ist, dass wenn man v(0)=0 setzt, ist $v$=-g..

      Danke im Vorraus, KicoS
  • 8 Antworten
    • KicoS
      KicoS
      Bronze
      Dabei seit: 02.06.2006 Beiträge: 640
      Keine Physiker unterwegs hier?? :(
      sehe alle Antworten gerne, seien sie auch noch so offensichtlich..
      auch ein einfaches "ja, kann man so ansetzten" bzw. das gleiche negiert würde mir weiterhelfen..
      Gruß, KicoS
    • zweiblum88
      zweiblum88
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      Trennung der Variablen ist ein Verfahren zur Lösung von DGL's, bspw sowas:

      dv/dt = c

      dv = c * dt

      -> v(t) = c*t + k

      In diesem Fall versuchst du alles mit v auf eine Seite zu bringen, und auf die andere Seite das dt, auf der seite mit dem dv steht sowas wie (1-v^2/c^2)^-1 oder so, evtl auch komplizierter, du substituierst dann geeignet und hast das Integral aus dem Aufgabenblatt stehn.
    • Mordred
      Mordred
      Bronze
      Dabei seit: 09.02.2006 Beiträge: 969
      moment, das müsste nach dem D'alembert ansatz gehen:
      Ich such mal eben was raus und poste es hier rein

      Also hier mal mein Lösungsansatz. Hab jetzt aus Zeitgründen nur mal schnell aufgeschrieben, was mir daszu einfiel. Als Anmerkung: Ich studiere nicht Physik, sondern hab das nur als Nebenfach und da auch eher angewandte Physik, also nicht mit relativistischen größen, aber ich hab mal versucht das zu übertragen.

      Am Ende musst du halt nur noch Integrieren und dann nach v auflösen, denn müsstest du auf eine v(t) Gleichung kommen.

      Bidde
      FEHLER entdeckt!!! korrigiere gerade.... pls wait

      Hoffe icha hab dir da nichts falsches geposted und es hilf dir weiter.
    • Heglaf
      Heglaf
      Black
      Dabei seit: 25.03.2007 Beiträge: 3.701
      Bin ich besoffen oder stimmt bei deinem d'alambert was nicht

      v=m*a ??

      v... Geschwindigkeit
      m.. Masse
      a... Beschleunigung

      d'alambert lautet doch

      F=m*a

      F.. Kraft
    • Mordred
      Mordred
      Bronze
      Dabei seit: 09.02.2006 Beiträge: 969
      Original von Heglaf
      Bin ich besoffen oder stimmt bei deinem d'alambert was nicht

      v=m*a ??

      v... Geschwindigkeit
      m.. Masse
      a... Beschleunigung

      d'alambert lautet doch

      F=m*a

      F.. Kraft
      Ja ist mir auch gerde aufgefallen, deswegen hab ichs rausgenommen und korrigiere gerade. War ein Aussetzer. Sorry
    • Heglaf
      Heglaf
      Black
      Dabei seit: 25.03.2007 Beiträge: 3.701
      Ok, dann bin ich beruhigt, sonst hätte ich wohl das falsche Studium erwischt ;)
    • Mordred
      Mordred
      Bronze
      Dabei seit: 09.02.2006 Beiträge: 969
      Hab jetzt mal etwas hin und her geblättert, aber entweder ist die Lösung einfacher als ich dachte, da sich die Masse bei dem Ansatz nach D'Alembert rauskürzt, oder es ist so kompliziert, das ich das nicht lösen kann, weil ich von relativistischen Gechichten keine Ahnung hab.

      Weil nach D'Alembert: (bitte korrigiert mich, wenn ich falsch liege)

      m*v'=m*g
      Kürzt sich die Masse und nachdem ich das aufgelöst hab bekomme ich
      v=g*t
      Ist ja auch klar, wenn ein Gegenstand im Vakuum fällt.

      Hab erst so kompliziert gedacht (und falsch gelöst *hust*) Da wir mal so eine Aufgabe mit Luftwiederstand hatten, wo man dann auch über den d'Alembert die Newtonsche Bewegungsgleichung herausbekommen musstn.

      mit m*v'= F(Luftw) - m*g

      Muss wohl noch mal ein richtiger physiker ran :-)
    • KicoS
      KicoS
      Bronze
      Dabei seit: 02.06.2006 Beiträge: 640
      Vielen Dank für die Antworten!
      Wusste doch, dass man auf euch zählen kann :)
      versuche mal das alles nachzuvollziehen..
      Gruß, KicoS