Ich bräuchte für folgendes Problem mal Hilfe von jemandem, der weiß, wie's geht.

Ausgangspunkt:
Ich stehe als Zuschauer neben einem Pokertisch, kenne also keine Holecards.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die höchste Flopkarte einen bestimmten Wert hat?

Überlegung:
(Karten bis einschließlich dem Wert über 3 - Karten bis ausschließlich dem Wert über 3) / (Alle Karten über 3).

Die Wahrscheinlichkeit, dass die höchste Flopkarte z.B. eine Dame ist, wäre also
(44 * 43 * 42 / 6 – 40 * 39 * 38 /6) / (52 * 51 * 50 / 6) = 15,2%.

Da ich als Summe über alle Werte auch auf 100% komme, gehe ich davon aus, dass das soweit richtig ist.

Nun aber die Feinheit.
UTG raist, und ich weiß, dass er das nur mit einer bestimmten Handrange tut. Meinetwegen QQ+, AK.
Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass die höchste Flopkarte eine Dame ist?
Man kann natürlich die Einzelwahrscheinlichkeiten berechnen und entsprechend ihrer Häufigkeit gewichten, was bei größeren Handranges aber sehr umständlich wäre.

Hat irgendwer irgendwelche Ideen, wie sich das vereinfachen ließe?