mathe aufgabe

    • Barkeeper
      Barkeeper
      Bronze
      Dabei seit: 23.03.2006 Beiträge: 8.797
      Hallo,
      mein cousin hat diese aufgabe als hausaufgabe bekommen, seine aufgabe war die lösung durch probieren rauszufinden... hab gesagt ich versuch ihm die aufgabe rechnerisch zu lösen bin aber kläglich gescheitert...wer kann mir helfen ?



      a=3
      f=4
      g=1

      jeder buchstabe muss für eine zahl zwischen 1 und 8 stehen, jede zahl darf nur einmal benutzt werden. die summe der vier buchstaben einer seite muss immer dieselbe sein.
      durch rumprobieren kommt man ja recht schnell auf die lösung, kann man sich des auch irgendwie herleiten in dem man sechs seitengleichungen mit den parabeln aufstellt und diese dann untereinander gleichsetzt oder gibts da nen anderen weg ?

      grüsse
  • 18 Antworten
    • Eisflamme
      Eisflamme
      Gold
      Dabei seit: 20.01.2007 Beiträge: 6.485
      Hi,

      3+b+c+d = x
      3+b+e+4 = x
      b+d+4+h = x
      c+d+1+h = x
      c+d+e+1 = x
      e+4+1+h = x

      6 Gleichungen und 6 Unbekannte. Das kannste jetzt geschickt hin- und herformen oder mit bestimmten Verfahren berechnen und dann kriegste's raus ;P

      Lg
    • Felicious
      Felicious
      Bronze
      Dabei seit: 19.12.2006 Beiträge: 395
      MIt Gauß-Verfahren auf Stufenform bringen, oder in GTR eingeben...
    • Dangelo
      Dangelo
      Bronze
      Dabei seit: 21.04.2007 Beiträge: 2.650
      ich hoffe du weißt, dass GTR nichts anderes bedeutet, als GRAFIKfähtiger TASCHENRECHER.

      Also nicht einfach dem Lehrer alles nachplappern, sondern selber nachdenken und ihm einen algebrafähigen Taschenrecher empfehlen.
    • Barkeeper
      Barkeeper
      Bronze
      Dabei seit: 23.03.2006 Beiträge: 8.797
      Original von Eisflamme
      Hi,

      3+b+c+d = x
      3+b+e+4 = x
      b+d+4+h = x
      c+d+1+h = x
      c+d+e+1 = x
      e+4+1+h = x

      6 Gleichungen und 6 Unbekannte. Das kannste jetzt geschickt hin- und herformen oder mit bestimmten Verfahren berechnen und dann kriegste's raus ;P

      Lg
      danke, genau so hab ichs auch gemacht. kam aber auf keine lösung, hab mittlerweile den fehler gefunden, einmal 4 mit h verwechselt weil ich so schmier :/

      meine lesefähigkeit ist obv so gut wie meine paintskills, pls flame me :(

      edit:
      c+d+e+1 ergibt doch keinen sinn oder ?
      edit:
      entweder ich hab noch nen fehler oder ich peils wirklich nich :(
      dass x 18 ist klar, aber ich packs einfach nich rechnerisch
    • queasyy
      queasyy
      Bronze
      Dabei seit: 31.01.2007 Beiträge: 536
      Am besten alles in Maple/MatLab einklopfen und berechnen lassen - ist sehr bequem und man muss sein Hirn nicht anstrengen.
    • dhw86
      dhw86
      Bronze
      Dabei seit: 07.12.2006 Beiträge: 12.263
      edit:
      c+d+e+1 ergibt doch keinen sinn oder ?
      edit:
      entweder ich hab noch nen fehler oder ich peils wirklich nich
      dass x 18 ist klar, aber ich packs einfach nich rechnerisch



      c+d+e+g = x ist das, g := 1




      6 gleichungen, 6 unbekannte, easy lösbar.
    • lego
      lego
      Bronze
      Dabei seit: 08.03.2005 Beiträge: 5.838
      wie man auch ziemlich schnell auf eine lösung kommt:

      alle ecken zusammen ergeben 36, somit ist es am wahrscheinlichsten, dass die summe einer seite wegen symmetriegründen 18 ergibt

      dann betrachte ich a+g+e+c=18 oder e+c=14, somit gibt es nur 2 lösungen 6+8 oder 8+6

      weiters a+b+e+v=18 oder e+b=11, da e entweder 6 oder 8 ist kann es nur 6+5 sein, weil die 3 schon vergeben ist.

      also gehen wir davon aus, dass b=5, e=6 und c=8 ist, dann folgt d=2 und h=7

      und wenn ich keinen fehler habe (hab nur im kopf nachgerechnet) sollte das auch schon ein gültiges ergebnis sein.

      achtung: die seitensumme muss nicht zwingend 18 sein, es scheint nur so, als würde man dann am wahrscheinlichsten eine lösung erhalten
    • oXxin
      oXxin
      Bronze
      Dabei seit: 09.10.2007 Beiträge: 48
      Das Problem ist, dass alle dein "a" für ein "d" halten (ich zuerst auch ;) )

      c+a+e+g=x
    • Barkeeper
      Barkeeper
      Bronze
      Dabei seit: 23.03.2006 Beiträge: 8.797
      Original von oXxin
      Das Problem ist, dass alle dein "a" für ein "d" halten (ich zuerst auch ;) )

      c+a+e+g=x
      muss fast so sein ;)

      fang ich zum ausrechnen mit den parabeln an oder mit x ?
    • Aulinator
      Aulinator
      Bronze
      Dabei seit: 19.01.2007 Beiträge: 1.303
      meinst du eigentlich parameter??^^ und im prinzip isses völlig wurst mit wwas du anfängst, da x ja genauso wie a,b,c... ein parameter ist
    • Barkeeper
      Barkeeper
      Bronze
      Dabei seit: 23.03.2006 Beiträge: 8.797
      stimmt mein ich :D

      bier und mathe verdrägt sich nich
    • pokerisdrugfree
      pokerisdrugfree
      Bronze
      Dabei seit: 19.07.2006 Beiträge: 2.801
      Das bringt mich auf die Idee mal ein 3-dimensionales Sudoku zu schreiben. 9^3 Zeichen, 27 Cubes die gefüllt werden müssen nach dem Prinzip dieser Aufgabe. Hat jemand Interesse sowas zu lösen ?
    • KittenKaboodle
      KittenKaboodle
      Bronze
      Dabei seit: 29.01.2006 Beiträge: 3.527
      Original von lego
      wie man auch ziemlich schnell auf eine lösung kommt:

      alle ecken zusammen ergeben 36, somit ist es am wahrscheinlichsten, dass die summe einer seite wegen symmetriegründen 18 ergibt

      dann betrachte ich a+g+e+c=18 oder e+c=14, somit gibt es nur 2 lösungen 6+8 oder 8+6

      weiters a+b+e+v=18 oder e+b=11, da e entweder 6 oder 8 ist kann es nur 6+5 sein, weil die 3 schon vergeben ist.

      also gehen wir davon aus, dass b=5, e=6 und c=8 ist, dann folgt d=2 und h=7

      und wenn ich keinen fehler habe (hab nur im kopf nachgerechnet) sollte das auch schon ein gültiges ergebnis sein.

      achtung: die seitensumme muss nicht zwingend 18 sein, es scheint nur so, als würde man dann am wahrscheinlichsten eine lösung erhalten
      Die Seitensumme MUSS 18 sein. Wenn Du alle Seiten addierst, kommt jeder Eckpunkt 3 mal vor. also 3 * (a+b+c+d+e+f+g+h) = 108 für alle Seiten, also 108/6 = 18 für eine Seite.
      Ansonsten würde ich es genauso lösen wie Du. c ergibt sich sehr schnell und der Rest folgt sofort daraus.
    • lego
      lego
      Bronze
      Dabei seit: 08.03.2005 Beiträge: 5.838
      aber ich sehe grad keinen grund, warum die gegenüberliegenden seiten nicht zb 3 mal 19+17 sollten
    • KittenKaboodle
      KittenKaboodle
      Bronze
      Dabei seit: 29.01.2006 Beiträge: 3.527
      Original von lego
      aber ich sehe grad keinen grund, warum die gegenüberliegenden seiten nicht zb 3 mal 19+17 sollten
      Die Summe der Buchstaben einer Seite soll immer gleich sein heisst es in der Aufgabenstellung.
    • Eisflamme
      Eisflamme
      Gold
      Dabei seit: 20.01.2007 Beiträge: 6.485
      Hi,

      eure "elegantere" Lösung fundiert auf Sudoku-Kenntnisse, glaub ich :D
      Hört btw. mal mit Parabeln und Parametern auf. So was gibt's hier nicht.

      Ich find's aber sinnlos so was durch rechnen lösen zu wollen, wenn man's auch so rausfindet. Wenn du bissel Mathe üben willst, kauf dir ein Buch oder such im INet mal nach anspruchsvolleren Aufgaben :)

      Lg
    • lego
      lego
      Bronze
      Dabei seit: 08.03.2005 Beiträge: 5.838
      Original von KittenKaboodle
      Original von lego
      aber ich sehe grad keinen grund, warum die gegenüberliegenden seiten nicht zb 3 mal 19+17 sollten
      Die Summe der Buchstaben einer Seite soll immer gleich sein heisst es in der Aufgabenstellung.
      lol, stand ich am schlauch, dann folgt auch direkt aus der bedingung, dass die summe aller zahlen 36 ist, dass je eine seite 18 hat, weil sie ja gleich sein müssen und jede seite die hälfte der ecken enthält

      deine rechnung mit 3 mal ecken usw ist dann gar nicht notwendig
    • idude
      idude
      Bronze
      Dabei seit: 12.08.2006 Beiträge: 1.473
      Original von pokerisdrugfree
      Das bringt mich auf die Idee mal ein 3-dimensionales Sudoku zu schreiben. 9^3 Zeichen, 27 Cubes die gefüllt werden müssen nach dem Prinzip dieser Aufgabe. Hat jemand Interesse sowas zu lösen ?
      würd ich gerne mal versuchen...