ICM - wer kennt die Mathematik dahinter?

    • jokerhb
      jokerhb
      Bronze
      Dabei seit: 30.01.2007 Beiträge: 264
      Hi!
      Habe versucht mal herauszufinden, wie ICM wirklich funktioniert, finde aber nur ewig viele Blabla-Artikel oder Links zu ICM-Tools.

      Wer kennt die Mathe, die dahinter steckt und hat einen Link zu einer entsprechenden Seite?!

      danke
      joker
  • 12 Antworten
    • HoRRoR
      HoRRoR
      Black
      Dabei seit: 11.02.2005 Beiträge: 10.656
      dürfte das nicht auch aus den artikeln herausgehen?

      hab grad keinen link, sry :X
    • Kilania
      Kilania
      Bronze
      Dabei seit: 23.04.2007 Beiträge: 7.880
      Steht doch im Silberartikel Independet Chip Model
      Oder?

      Das Internet an der Schule ist zu langsam im Moment um das nun zu überprüfen ><
    • toatreffnix
      toatreffnix
      Bronze
      Dabei seit: 19.10.2007 Beiträge: 657
      Die Mathematik steht hier nirgendwo detailliert beschrieben und ich suche auch danach, würd' mich als Mathematiker mal interessieren die Details zu sehen und zu verstehen.

      Also man könnte rein theoretisch aus der Erklärung mit dem "jeder Chip entspricht einem Los" etc. aus dem Silberartikel das System basteln - aber die fertigen Formeln wären da wesentlich wesentlich angenehmer ;)
    • Ajezz
      Ajezz
      Black
      Dabei seit: 19.07.2005 Beiträge: 10.245
      If you are really inclined, here's the math:

      P^m_i = prob. of mth place for ith player
      P^m_i = sum_{k!=i} P^1_k*P^m-1_i(S_~k)
      where S_~k is the stacks after removing the k'th stack.

      The recursion is closed with:
      P^1_i = S_i/sum_k S_k
    • plexiq
      plexiq
      Diamant
      Dabei seit: 28.12.2006 Beiträge: 1.024
      Einfache ICM Implementierung:
      http://www.holdemresources.net/hr/sngs/icm/icmjava.html
    • HoRRoR
      HoRRoR
      Black
      Dabei seit: 11.02.2005 Beiträge: 10.656
      wennu sonst garnichts findest

      Amazon Link

      da habbich so 10 Seiten über ICM mitgeschrieben, inkl. Rechenbeispiel

      Aber hols dir halt nur, wenn diese in meinen Augen doch relativ simple Rechnung dir 10€ wert is ;)
    • SirThomse
      SirThomse
      Bronze
      Dabei seit: 22.06.2006 Beiträge: 1.830
      Original von plexiq
      Einfache ICM Implementierung:
      http://www.holdemresources.net/hr/sngs/icm/icmjava.html
      Ich habe das jetzt noch nciht eingegeben, aber was meint der denn mit Spezialfällen wo ein paar 0 Chips haben, also rausgeflogen sind. Funktioniert das nicht auch wenn man das Array nur für z. Bspl. 5 Spieler macht. Was habe ich jetzt hier nicht verstanden?
    • plexiq
      plexiq
      Diamant
      Dabei seit: 28.12.2006 Beiträge: 1.024
      "Der"= Ich. Die Funktion funktioniert für jede Spieleranzahl, nur kannst du sie nicht verwenden um die Equity am Ende einer Hand zu bestimmen.

      Busted Spieler haben hier immer Equity 0. Wenn du 3-Handed bist, und am Ende der Hand jemand 0 Chips hat, hat er ja in Wirklichkeit *nicht* EQ=0$. Oder wir sind 4-Handed und 2 Spieler busten in der Hand,...usw. Solche Fälle sind gemeint.

      Wenn du aber "nur" die Equity zu Beginn einer Hand bestimmen willst, ist die Funktion völlig ausreichend.
    • SirThomse
      SirThomse
      Bronze
      Dabei seit: 22.06.2006 Beiträge: 1.830
      Original von plexiq
      "Der"= Ich. Die Funktion funktioniert für jede Spieleranzahl, nur kannst du sie nicht verwenden um die Equity am Ende einer Hand zu bestimmen.

      Busted Spieler haben hier immer Equity 0. Wenn du 3-Handed bist, und am Ende der Hand jemand 0 Chips hat, hat er ja in Wirklichkeit *nicht* EQ=0$. Oder wir sind 4-Handed und 2 Spieler busten in der Hand,...usw. Solche Fälle sind gemeint.

      Wenn du aber "nur" die Equity zu Beginn einer Hand bestimmen willst, ist die Funktion völlig ausreichend.
      Ich wollte dich nicht angreifen. Ich finde es sogar ganz lustig. Ich habe nur noch einmal ein paar Nachfragen, dieich auch durch die Artikel nicht klären konnte.
      1)DU :D berechnest mit dem Programm doch die Pre EQ?
      2)Gibt die Pre EQ den Anteil vom ganzen Pott an, die man gewinnt!? Klingt für mich irgendwie komisch, da man den ganzen Pot nicht gewinnen kann, habe aber auch keine bessere Erklärung. Wie berechnet man daraus den $EV eines Stacks (Pre EQ*ganzen Pott=$EQ?)
      3)Wie schäzt ICM-Trainer oder dein Programm die gegnerischen Ranges ein oder benutzt ihr Erfahrungswerte? Nach den Artikeln braucht man diese ja. Die Erklärung mit Nash-Gewichten befriedigt mich auch nicht (dass jeder die gleiche und beste Taktik hat) da ich dadurch auch nciht die range bekomme zum rechnen.

      Vielen Dank falls sich das jemand Überhaupt durchließt. Ich vertraue bloß ungern Programmen, wenn ich keine Ahnung habe was es macht und dann über mein hart erzocktes geld bestimmt, auch wenn es nur Empfehlungen sind
    • plexiq
      plexiq
      Diamant
      Dabei seit: 28.12.2006 Beiträge: 1.024
      Ich wollte dich nicht angreifen.
      Wurde auch nicht so aufgefasst, keine Sorge.


      Zu deinen Fragen:

      1 & 2) Die EQ ist deine $-Equity im Turnier, als %-Anteil des gesamten Preispools. Diese kann natürlich nie größer sein, als der Preis des #1 Platz. Die Berechnung erfolgt eben nach "ICM", google hilft falls du diesbzgl genauere Infos suchst. Im Prinzip wurde aber in diesem Thread schon "alles gesagt" (Ajezz's Post). Bei ICM handelt es sich natürlich nur um eine *Schätzung* der Equity, und ist tw. mit Vorsicht zu geniessen.

      3) Nein, wir benutzen keine Erfahrungswerte. Die Ranges werden mittels Fictitious Play berechnet.
    • SirThomse
      SirThomse
      Bronze
      Dabei seit: 22.06.2006 Beiträge: 1.830
      Langsam fühle ich mich hier wie Columbo:"...Ich habe da aber noch eine Frage..." :D

      kurze Schilderung wie ich das Fictitious Play verstehe.
      1) Jeder Spieler passt seine Strategie an die gegnerische Strategie an.
      2) Beide wenden ihre vorher überlegte Strategie an
      3) siehe 1)

      Man bekommt nach einer Weile das sogenannte Nash-Gleichgewicht, dass aussagt, dass das abweichen von dem Nash-Gleichgewicht eine Verschlechterung des Erwartungswertes verursacht.

      Nun meine Fragen:
      1)Habe ich das Falsch verstanden?
      2)Gibt es eine Existenz UND/ODER Eindeutigkeits Aussage bei unserem Spiel?
      3)Gibt es einen Konvergenzradius, also gibt es eine Anfanfgsstrategie, die nicht zum Gleichgewicht konvergiert?
      4)Wie gleicht man die Range an die des Gegners an? Einfach mal weiter und kleiner machen und schauen was besser ist?

      Danke fürs lesen
    • CKone0049
      CKone0049
      Bronze
      Dabei seit: 06.11.2006 Beiträge: 577
      plexi dein Tool is ja super um zwischendurch mal kurz was zu testen.

      Irgendwann ist mir mal aufgefallen das das Ding ja auch enorm schnell ist(oft <100ms für berechnungen).
      Und da hab ich mich dann gefragt wie du das anstellst.
      Der Equilator rechnet das ja alles VIEL lagsamer aus. Hast du da tabellen dahinter stehen oder ...?