Matheproblem

    • Limewicz
      Limewicz
      Bronze
      Dabei seit: 22.11.2007 Beiträge: 229
      Ich brauch mla kurz ein wenig Hilfe :(
      Also ein Mann hat 30 Taschenrechner, von denen alle bis auf 5 heile sind.
      Diese verteilt er auf 2 Kartons á 15 taschenrechenr, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Karton alle 5 defekten Taschenrechner sind? ( Lösungsweg wäre nice :) )

      weiß echt nciht weiter wie ich das angehen soll und morgen ist Klausur :(
  • 14 Antworten
    • zweiblum88
      zweiblum88
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      50% - entweder alle 5 sind in einem Karton oder nicht :-)

      Sorry for Spam ich knobel mal schnell und wenn ichs hab poste ich nochmal
    • ToterDichter
      ToterDichter
      Bronze
      Dabei seit: 29.12.2006 Beiträge: 179
      Das ist ein Urnenmodell ohne Zurücklegen:

      Es gibt 30 Taschenrechner, 5 defekte, gezogen werden 15 (dadurch sind dann auch die letzten 15 klar definiert).

      Also sollte in der Formelsammlung (S. 110) folgendes einsetzbar sein:

      N=30, n=15, K=5, k=5 oder 0, wobei N:= Zahl aller, n:=Zahl gezogen, K:= Zahl Treffer, k:=Zahl gewünschter Treffer.
      k kann also 5 oder 0 sein, denn genau dann sind in einem der beiden Kartons 5 defekte Taschenrechner.

      P(5 defekte TR in einem Karton) = P(5 in Karton 1) + P(5 in Karton2) = P(k=5) + P(k=0) =

      = (5über5)*(30-5über15-5)/(30über15) + (5über0)*(25über15)/(30über15)

      = 4,2%

      Eigentlich sind solche Aufgaben kein Problem aber ich bin doch noch relativ müde: Also alle Angaben ohne Gewähr!
    • ZarvonBar
      ZarvonBar
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 21.03.2006 Beiträge: 33.550
      25/30 * 24/29 * ... * 10/15 = die Chance, dass in einem Karton nur heile Taschenrechner sind = die Chance, dass im anderen alle defekten sind


      Glaub ich.
    • OrcaAoc
      OrcaAoc
      Gold
      Dabei seit: 06.08.2006 Beiträge: 4.813
      Mir würde spontan folgendes einfallen. Damit in einem Karton alle defekten sind müssen in dem anderen Karton nur ganze sein.

      Wenn du einem Taschenrechner nach dem anderen in den Karton tust sind die wahrscheinlichkeiten das er ganz ist für den jeweiligen TS :

      25/30 , 24/29 , 23/28 u.s.w
      d.h. die Gesammtwahrscheilichkeit das alle ganz sind wäre dann :
      25/30 * 24/29 * 23/28 ...

      Bin aber Mathenoob keine Ahnung ob das auch so stimmt.
    • belze
      belze
      Bronze
      Dabei seit: 27.05.2005 Beiträge: 3.800
      Der erste hat recht :)

      Das ganze ist halt unabhängig von der reihenfolge, ähnlich wie die Lottozahlen.

      Deswegen nimmst du den Binomialkoeffizienten afaik.
    • ZarvonBar
      ZarvonBar
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 21.03.2006 Beiträge: 33.550
      Bei meiner Rechnung kommt übrigens 1,4% raus. Aber es würde mich schon interessieren warum das so nicht klappt. Wenn man jetzt den ersten Karton per Hand befüllt simuliert das doch genau meine Rechnung.


      /E: Oh warte der letzte Teil in meiner Rechnung ist falsch, man rechnet nicht bis 10/15 sondern nur bis 11/16 und damit wäre das Ergebnis 2,1%.
    • batman74
      batman74
      Bronze
      Dabei seit: 16.10.2007 Beiträge: 5.084
      Wir ziehen 15 aus den 30:

      1. TR 25/30 (25 sind ganz, 30 gesamt)
      2. TR 24/29 (noch 24 ganze übrig, noch 29 insgesamt vorhanden)

      Wahrscheinlichkeit 2 ganze hintereinander zu ziehen 25/30 * 24/29

      3. TR 23/28

      Wahrscheinlichkeit 3 ganze zu ziehen: 25*24*23/30*29*28

      etc.

      Ok, Rest kannste selbst
    • Salokin
      Salokin
      Black
      Dabei seit: 16.08.2006 Beiträge: 1.002
      Original von ZarvonBar
      Bei meiner Rechnung kommt übrigens 1,4% raus. Aber es würde mich schon interessieren warum das so nicht klappt. Wenn man jetzt den ersten Karton per Hand befüllt simuliert das doch genau meine Rechnung.


      /E: Oh warte der letzte Teil in meiner Rechnung ist falsch, man rechnet nicht bis 10/15 sondern nur bis 11/16 und damit wäre das Ergebnis 2,1%.
      jo, und dann fehlt halt noch einmal *2 bei dir, weil es egal ist in welchen der beiden Kartons die 5 kaputten Taschenrechner sind, und schon hast du auch die 4,2%.

      Allgemein bei sowas der Ansatz: Anzahl der für das gegebene Ereignis günstigen Verteilungen / Anzahl der insgesamt möglichen Verteilungen.

      Möglich: (30 über 15), weil in den Karton 15 aus 30 Taschenrechner zufällig reinkommen, Reihenfolge egal.
      Günstige Möglichkeiten: (25 über 10) + (25 über 15), linker Summand sind die Möglichketeiten mit 5 kaputten und 10 heilen Rechnern im betrachteten Karton (die 5 aus 5 kaputten sind vorgegeben, dazu kommen 10 aus 25 heilen Taschenrechnern), der rechte Summand die Möglichkeiten mit nur heilen Taschenrechnern im betrachteten Karton und somit allen kaputten im anderen (15 aus 25).
    • pokerisdrugfree
      pokerisdrugfree
      Silber
      Dabei seit: 19.07.2006 Beiträge: 2.801
      wer hat sich denn bitte diese behinderte Fragestellung ausgedacht ? Defekte Taschenrechner in Kartons ? ähm wtf
    • ZarvonBar
      ZarvonBar
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 21.03.2006 Beiträge: 33.550
      Original von pokerisdrugfree
      wer hat sich denn bitte diese behinderte Fragestellung ausgedacht ? Defekte Taschenrechner in Kartons ? ähm wtf
      In NRW gab es vor 2 Jahren eine Vergleichsklausur in Mathe da sollte der Wachstum eines Tumors berechnet werden inkl. Bestimmung des Todeszeitpunkts.
    • AssImAermel
      AssImAermel
      Bronze
      Dabei seit: 25.05.2007 Beiträge: 436
      Original von Limewicz
      Ich brauch mla kurz ein wenig Hilfe :(
      Also ein Mann hat 30 Taschenrechner, von denen alle bis auf 5 heile sind.
      Diese verteilt er auf 2 Kartons á 15 taschenrechenr, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Karton alle 5 defekten Taschenrechner sind?

      Welch blöde Aufgabe.

      1. Warum hat der so viele Taschenrechner ? ?(

      2. Wenn er schon weiß, dass 5 davon defekt sind, warum packt er sie mit den funktionierenden zusammen und scmeißt sie nicht gleich weg ? Und jetzt erzähl mir nicht, dass er nicht weiß, welche defekt sind. Woher wüsste er dann, ob überhaupt welche defekt sind ?! ?(

      Fazit: Der Typ ist mit 100% Wahrscheinlichkeit ein bekloppter Messi.

      :D
    • doubleJay
      doubleJay
      Black
      Dabei seit: 09.10.2006 Beiträge: 6.232
    • KingTexaz
      KingTexaz
      Bronze
      Dabei seit: 03.09.2007 Beiträge: 11.160
      5/30 * 4/29 * 3/28 * 2/27 * 1/26 ??
    • Alexmf
      Alexmf
      Bronze
      Dabei seit: 22.01.2007 Beiträge: 2.854
      COMB(15, 5)·COMB(15, 0)
      ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.02107279693
      COMB(30, 5)


      Is wie bei den Lottozahlen mit richtigen und falschen#
      Überlege bloss ob man noch *2 nehmen muss, damn ;(