EV-Rechnung

    • KingTexaz
      KingTexaz
      Bronze
      Dabei seit: 03.09.2007 Beiträge: 11.160
      PokerStars No-Limit Hold'em, $1.00 BB (6 handed) Poker-Stars Converter Tool from FlopTurnRiver.com (Format: FlopTurnRiver)

      saw flop|saw showdown

      UTG ($203.30)
      MP ($226.15)
      CO ($100)
      Button ($101.40)
      Hero ($122)
      BB ($87.70)

      Preflop: Hero is SB with Q, Q.
      UTG calls $1, MP raises to $5, 2 folds, Hero raises to $17, BB calls $16, UTG folds, MP folds.

      Flop: ($40) 9, J, 6 (2 players)
      Hero bets $30, BB raises to $70.7, Hero calls $40.70.

      Turn: ($181.40) 4 (2 players)

      River: ($181.40) T (2 players)

      Final Pot: $181.40

      -----

      Preflop:

      Also gegen Unknown gebe ich ihm mal folgende Range für das Preflop-Play: {TT, JJ, QQ, KK, AA ,AKo, AKs}.

      Equity Gewonnen Unentschieden Verloren Hand
      Spieler 1: 52.371 % 50.994 % 2.755 % 46.252 % QsQd
      Spieler 2: 47.629 % 46.252 % 2.755 % 50.994 % TT+, AKs, AKo

      --> Aufgrund der zusätzlichen FEQ vs 22, AJ etc hat der Raise den besseren EV (obwohl wir gegen seine CallingRange nur einen CoinFlop haben), also 3bet


      Postflop:

      Aus seiner PF-CallingRange scheint nun diese Range sinnvoll für das Flop-Play: {JJ+, AKs, AKo}. AsKs, AcKc bspw. würde er imo in der Regel nicht pushen.
      Edit: Ebenso mixxe ich noch 1,2,3 Combis von AQo rein, sowie ThTx, da (TT+, AK) wohl doch zu tight für Unknown erscheint.

      Equity Gewonnen Unentschieden Verloren Hand
      Spieler 1: 22.645 % 20.355 % 4.579 % 75.065 % QsQd
      Spieler 2: 77.355 % 75.065 % 4.579 % 20.355 % JJ+, AhKh,AhKc,AhKs,AhKd,AsKs,ThTc,ThTs,99,AhQc,AhQs



      EV(Bet/Call AI Flop)

      EV(Bet/Call AI Flop) = [ p(Winning) * payout(Winning) ] + [ p(Loosing) * (- losses(Lossing)) ]
      EV(Bet/Call AI Flop) = ( 0.226 * 140$ ) + ( 0.774 * ( - 40.7$) )
      EV(Bet/Call AI Flop) = 31,6$ + ( - 31,5$ ) = + 00,10$


      Fazit:

      Unter Annahme der PF-Calling-Range so wie der angegebenen Flop-Pushing-Range mache ich mit bet/call Flop jedesmal im Schnitt ~ 00,10$ Gewinn. Demnach scheint bet/fold die mit Abstand bessere Wahl!!

      -----

      Ist dies nun so korrekt? (Muss eh demnächst nen Referat über Poker in Mathemaik halten, von daher wäre es nett wenn sich jmd mal meine EV-Rechnung genau anschauen würde. Also weil gefühlt war bet/call - gerade gegen den Stack - einfach super Standard!?

      -----

      EDIT:

      Was ist davon zu halten (von dem mathematischen Aspekt aus betrachtet...) wenn man den EV wie folgt berechnet:

      EV(Expected) = [ 0,5 * EV(bet/call AI vs Tight) ] + [ 0,5 * EV(bet/call AI vs Loose) ]

      So würde man doch einen guten Mittelwert etwa haben, und die Wsk dass einer Tight or Loose ist, beträgt ja letztlich +-50%.
      PS: Wie obv zu erkennen, geht es mir hier quasi ausschließlich um den mathematischen Aspekt, daher bitte keine Antworten wie "RRP+OP=Broke" oder so. Danke.
  • 14 Antworten
    • KingTexaz
      KingTexaz
      Bronze
      Dabei seit: 03.09.2007 Beiträge: 11.160
      Lol, Nice Hand Sir! :heart:
      Wie ich immer noch so uralte Threads aufgabel :) SuFu ftw :D
    • coke178
      coke178
      Bronze
      Dabei seit: 18.08.2007 Beiträge: 3.100
      is halt die frage, ob unknowns range richtig is ;)
    • monarco
      monarco
      Bronze
      Dabei seit: 16.09.2007 Beiträge: 2.148
      Original von KingTexaz
      Lol, Nice Hand Sir! :heart:
      Wie ich immer noch so uralte Threads aufgabel :) SuFu ftw :D
      Willst du immer noch eine Antwort? Die Rechnung stimmt nämlich imo nicht.
    • tt81
      tt81
      Bronze
      Dabei seit: 29.04.2006 Beiträge: 1.143
      Rechnung stimmt nicht!
      Ich versuchs mal:

      EV(Bet/Call AI Flop) = ( 0.226 * (141,40$+40$) ) + ( 0.774 * ( - 40.7$) )= 41$-31,50$=+9,5$

      Hoffe es stimmt!
    • KingTexaz
      KingTexaz
      Bronze
      Dabei seit: 03.09.2007 Beiträge: 11.160
      Original von tt81
      Rechnung stimmt nicht!
      Ich versuchs mal:

      EV(Bet/Call AI Flop) = ( 0.226 * (141,40$+40$) ) + ( 0.774 * ( - 40.7$) )= 41$-31,50$=+9,5$

      Hoffe es stimmt!
      Die +40$ gehören afaik nicht mehr dazu, da ich das nicht gewinne, sondern evt. verliere. Das zieht man doch schon hinten bei P(Lose) ab.
    • crt32
      crt32
      Bronze
      Dabei seit: 17.02.2007 Beiträge: 15.895
      Die Rechnung von KingTexaz stimmt schon.
      Ist jetzt aber auch nichts neues dass der All-In Call mit QQ auf dem Board ein break-even play ist, sofern der Gegner hier keine weitere Range hat (und damit öfter einen Draw oder den J).

      Bet/fold ist übrigens genau aus dem Grund, dass wir die Range nie 100% richtig einschätzen können schwachsinn ;) (pro zusätzlicher Hand, die wir schlagen, in Villains Range erhöht sich unser EV)
    • tt81
      tt81
      Bronze
      Dabei seit: 29.04.2006 Beiträge: 1.143
      Original von KingTexaz
      Original von tt81
      Rechnung stimmt nicht!
      Ich versuchs mal:

      EV(Bet/Call AI Flop) = ( 0.226 * (141,40$+40$) ) + ( 0.774 * ( - 40.7$) )= 41$-31,50$=+9,5$

      Hoffe es stimmt!
      Die +40$ gehören afaik nicht mehr dazu, da ich das nicht gewinne, sondern evt. verliere. Das zieht man doch schon hinten bei P(Lose) ab.
      Ähm die 40$ ist das Deadmoney, welches vor dem Flop schon durch das Preflopplay im Pot ist. Falls du gewinnst bekommst ja nicht nur Villains + deinen Einsatz am Flop sondern auch dieses Deadmoney, insgesamt 181,4$!
    • KingTexaz
      KingTexaz
      Bronze
      Dabei seit: 03.09.2007 Beiträge: 11.160
      Original von tt81
      Ähm die 40$ ist das Deadmoney, welches vor dem Flop schon durch das Preflopplay im Pot ist. Falls du gewinnst bekommst ja nicht nur Villains + deinen Einsatz am Flop sondern auch dieses Deadmoney, insgesamt 181,4$!
      Nein. Dann dürfte man diese 40$ halt nicht mehr mit der Verlustwahrscheinlichkeit multiplizieren. Die sind doch da drin.
    • tt81
      tt81
      Bronze
      Dabei seit: 29.04.2006 Beiträge: 1.143
      Original von KingTexaz
      Original von tt81
      Ähm die 40$ ist das Deadmoney, welches vor dem Flop schon durch das Preflopplay im Pot ist. Falls du gewinnst bekommst ja nicht nur Villains + deinen Einsatz am Flop sondern auch dieses Deadmoney, insgesamt 181,4$!
      Nein. Dann dürfte man diese 40$ halt nicht mehr mit der Verlustwahrscheinlichkeit multiplizieren. Die sind doch da drin.
      Nein, der Pot darf nicht mit mit der Verlustwahrscheinlichkeit multiplitziert werden. Du gewinnst den Pot zusätzlich zu de Einsätzen am Flop!

      mMn berechnet man das so:

      EV (bet/call Flop) = p(win)*(BetHero + RaiseVillan+CallHero+PotPreFlop) -p(loose)*(Call Hero)

      EV= 0,226*(30+70,7+40,7+40)-0,774*(40,7)=+9,5$

      Deine Einsatz Preflop und deine Flopbet gehören ja nicht mehr dir, sondern sind bereits im Pot. Daher kann Hero auch nur noch den Betrag verlieren, den Hero zu callen hat!

      Bei dieser EV Berechnung geht es nur darum, ob der Call einen positiven Erwartungswert hat. Wenn ja ist ein Call besser als ein Fold, wenn nein ist Fold die bessere Alternative.

      Das heißt nicht, das die gesamte Hand +EV ist!
      Die gesamte Hand, also inkl. aller Einsätze, hat mit diesem einem speziellen Verlauf einen negativen Erwartungswert.

      EV(Hand)= EV(bet/call) - RaisePreflop - BetFlop
      EV(Hand)= 9,5-17-30 =-37,5$

      Durch bet/call reduziert du deine Verluste im Vergleich zu bet/fold (-47$).
    • KingTexaz
      KingTexaz
      Bronze
      Dabei seit: 03.09.2007 Beiträge: 11.160
      Wo bitte um aller Welt hast du das gelernt? Nur um hier nicht vom falschen zu redem, nen anderen kleines Bsp:

      Wir haben 9 Outs am Flop, Pot ist 8$ groß und Villian bettet 2$, die wir auch zu callen hätten.

      EV(Call) = P(Win) * Win - P(Lose) * Einsatz = (9/47 * 10$) - (38/47 * 2$).


      So, und hier geht das zu 99,9% Sicherheit genau so, nur dass das Dead-Money etwas anderst ist. Nämlich 140$ zu gewinnen und 40$ zu verlieren. Was wir gesetzt und evt. verloren haben wenn wir hier NACH der Bet folden spielt für den EV des AI Calls keine Rolle.

      Sollten wir von was anderem reden, so tell me.
    • KingTexaz
      KingTexaz
      Bronze
      Dabei seit: 03.09.2007 Beiträge: 11.160
      Ach, ich glaube ich sehe worauf du hinaus willst. Das habe ich zwar noch sie so berechnet, aber scheint Sinn zu ergeben. Allerdings finde ich "Raise PF" gehört nicht dazu, da wir uns doch nach dem besten Flop-Play umsehen, und nix anderes.
    • tt81
      tt81
      Bronze
      Dabei seit: 29.04.2006 Beiträge: 1.143
      Habe mir das mal so überlegt. Ist schon lange her, das ich damit rumgerechnet habe. Kann natürlich falsch sein, für mich macht das aber Sinn!

      Momentan bin ich mir aber nicht mehr so sicher, muss da nochmal drüber nachdenken.
    • tt81
      tt81
      Bronze
      Dabei seit: 29.04.2006 Beiträge: 1.143
      Original von tt81


      EV (bet/call Flop) = p(win)*(BetHero + RaiseVillan+CallHero+PotPreFlop) -p(loose)*(Call Hero)

      EV= 0,226*(30+70,7+40,7+40)-0,774*(40,7)=+9,5$
      War nicht ganz richtig. Muss natürlich 100% Heros Einsatz abziehen und nicht nur den Teil, den Hero verliert!


      EV (bet/call Flop) = p(win)*(BetHero + RaiseVillan+CallHero+PotPreFlop) -Call Hero

      EV= 0,226*(30+70,7+40,7+40)-(40,7)=+0,30$

      oder du rechnest so:

      EV (bet/call Flop) = p(win)*(BetHero + RaiseVillan+ PotPreFlop) -p(loose)*(Call Hero)

      Das hast du glaube ich gemacht! War etwas vewirrt sorry!

      EV>0 bet/call spielen, EV<0 bet/fold spielen!
    • tt81
      tt81
      Bronze
      Dabei seit: 29.04.2006 Beiträge: 1.143
      Original von KingTexaz
      Allerdings finde ich "Raise PF" gehört nicht dazu, da wir uns doch nach dem
      besten Flop-Play umsehen, und nix anderes.
      Original von tt81
      EV(Hand)= EV(bet/call) - RaisePreflop - BetFlop
      EV(Hand)= 9,5-17-30 =-37,5$

      Durch bet/call reduziert du deine Verluste im Vergleich zu bet/fold (-47$).
      Meinst du das?

      Habe ich nur so angefügt. Hat nichts mit dem Floplay zu tun! Wir müssen ja den Flop betten und unser Overpair protecten. check/fold kommt ja nicht in Frage, Villain wird auch oft genug folden, sodass wir den Pot gewinnen.

      Geht auch nur um diese spezielle Situation in der Villain uns All-In raist. Wir sehen uns gegen seine Range hinten und können die Hand nicht mehr +EV spielen, wohl aber durch eine Entscheidung zwischen bet/fold und bet/call den Verlust minimieren!