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Mathe!!!

    • Sleyde
      Sleyde
      Black
      Dabei seit: 15.01.2005 Beiträge: 17.714
      Ich schreib morgen ne klausur und hab ka ...zuviel gepokert obv.


      machen grad komplexe zahlen und son dreck:


      a) lösungen der gleichung z^4 = 16 ?

      da fallen mir 2, -2, 2i und -2i ein. das stimmt auch alles. aber wie komm ich da rechnerisch drauf, wenn die lösungen net so obv sind?


      b) lösungen der gleichung z^4 = i.

      hier hab ich mir gedacht, dass ich z² := u setze und somit u² = i erhalte.

      dann erhalte ich u 1 = wurzel aus i und u 2 = - wurzel aus i

      dann setz ich u 1 und u 2 wieder in u = z² ein und erhalte:


      wurzel aus i = z² und folglich:

      vierte wurzel aus i = z 1

      - vierte wurzel aus i = z 2


      und:

      - wurzel aus i = z²


      wie geh ich hier weiter vor, um z 3 und z 4 zu bestimmen? kann ja schwer die wurzel aus ner negativen zahl ziehen. ich könnte das minus durch i² ersetzen und erhielte:

      i² * wurzel aus i = z²


      dann zieh ich die wurzel und erhalte:


      z 3 = i * vierte wurzel aus i

      oder? und analog:

      z 4 = - i * vierte wurzel aus i



      ist das so richtig oder hirngespinnste von mir?


      danke!!! :spade:
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