Wahrscheinlichkeit von FlushDraw am Flop

    • bobbel
      bobbel
      Bronze
      Dabei seit: 06.07.2006 Beiträge: 2.472
      Ich habe gerade ein Streitgespräch, und deswegen frag ich einfach mal euch. Es besteht folgendes Problem:
      Man hat am Flop einen One-Card-Flush-Draw (3 Kreuze) und das Kreuz Ass in der Hand. Dazu zwei Meinungen:

      1) Der Flush-Draw kommt in 35 % am River an

      2) Der Flush-Draw kommt in ~ 38% an, da man die 35 % nimmt und die Wahrscheinlichkeit, dass Turn und River in Kreuz kommen dazuaddiert.

      Ich sage nun, 1) ist richtig, aber wie gesagt, wir diskutieren. Kann mir jemand mal eine Meinung sagen?

      Danke im Vorraus
  • 13 Antworten
    • beg0r
      beg0r
      Bronze
      Dabei seit: 07.05.2006 Beiträge: 2.948
      1 is richtig.
      1-(38/47*37/46)*100 = 34,96762257169287696577243293247%

      die beiden brüche sind jeweils die wahrscheinlichkeiten den flush pro street NICHT zu treffen, die dann von "1" abgezogen werden und somit die wahrscheinlichkeit zu treffen ergeben.

      auf 38% kommt man, wenn man einfach 9/47+9/46 rechnet, was aber mathematisch absolut falsch ist.
    • bobbel
      bobbel
      Bronze
      Dabei seit: 06.07.2006 Beiträge: 2.472
      Danke für die schnelle Antwort
    • Sportbernd
      Sportbernd
      Bronze
      Dabei seit: 18.01.2005 Beiträge: 22.447
      ich würde es umgekehrt rechnen
      1)das flush auf turn triffst = 9/47*1 (xo) = 19,1% hier ist auch der
      (xx)-fall enthalten, da die River-Karte beliebig ist
      2) das flush auf river triffst = 38/47*9/46 (ox) = 15,8%

      (1)+(2) =34,9%

      was genauso geht

      (9/47*38/46) + (9/47*8/46) + (38/47*9/46) = 34,9%

      1. Term Chance das NUR auf dem Turn eine Flush-Karte bekommst
      2. Term Chance das auf Turn UND River eine Flush-Karte bekommst
      3. Term Chance das NUR auf dem River eine Flush-Karte bekommst

      wie man sieht ist der 1. und 3. Term gleich, was auch logisch erscheint da (xo) genauso wahrscheinlich ist wie (ox)
    • jiki
      jiki
      Bronze
      Dabei seit: 17.05.2006 Beiträge: 304
      Gestern im Coaching wurde gesagt, dass es unprofitabel sein, am Flop mit Flushdraw bei einem kleinen Pot eine Bet und Raise zu Callen, also einen Coldcall bei insgesamt >=3 Spielern zu machen. Ich bezweifele dies stark, da man ja eine Equity von >33% am Pot hat, also sogar for Value 3-Betten könnte, wenn man sich sicher ist, dass mindestens 2 Spieler mitgehen, egal wie groß der Pot ist. Ist dies korrekt?
    • habi5586
      habi5586
      Bronze
      Dabei seit: 07.09.2005 Beiträge: 1.532
      nehmen wir an

      preflop
      BU call, SB completes, BB checks

      flop (pot 3SB)
      SB bets, bb raises... (pot 6SB)

      6:2 -> 3:1 FD bei 4,2:1 d.h. du hast nicht die direkten passenden Odds.
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      am button spielen wir raise or fold :P

      und ja, nach der logik, dass man immer valueraisen kann bei 3 spielern muesste man auch callen koennen. aber das mit den valuebet am flop stimmt halt auch nur, wenn du dir sicher sein kannst am turn die richtigen odds zu bekommen auf deinen call und du nicht spaeter noch unguenstig draufzahlst um den river zu sehen. beim valuebet am flop sind in deinen 33% eq halt schon beide noch kommenden karten eingerechnet.

      aber es gibt ja auch noch implied odds - allerdings auch die gefahr, dass hinter dir nochmal ge3betted wird.
    • habi5586
      habi5586
      Bronze
      Dabei seit: 07.09.2005 Beiträge: 1.532
      jo klar ^^ aber das war halt der kleinstmögliche Pot, den man 3handed haben kann... und ich bezog mich halt nur auf die reinen odds... mit implied ist das ein easy call :D bzw. wenn du dir sicher bist, dass sb nicht foldet auf eine 3bet, sogar eine easy 3bet
    • jiki
      jiki
      Bronze
      Dabei seit: 17.05.2006 Beiträge: 304
      @habi5586 Bei deinem Beispiel: Bei 3 Spielern ist mein Call for Value oder? Und am Turn hätte ich damit Odds von 6,5:1, wenn einer bettet und der andere callt. Bei genau einem Raise hätte man 8,5:2 also 4,25:1. Immer noch ein Call am Turn. Erst bei 3-Bet und Cap wird es haarig. Ich bin mir nicht sicher, wie man nun spielen soll. Man weiß am Flop, in 35% der Fälle gewinnt man den Pot und dennoch sollte man folden, wenn man Coldcallen muss?

      Der Punkt ist, im Coaching wurde ein Raise damit begründet, dass man Flushdraws inkorrekte Odds zum Callen gibt. Ich dachte, dass man Flushdraws am Flop sofern >=3 Leute sind nicht nach Odds und Outs spielt, sondern betten und raisen solle, da man weiß, dass man in 35% der Fälle gewinnt. Wie wird nun der Flushdraw gespielt, nach der Equity oder nach Odds?
    • habi5586
      habi5586
      Bronze
      Dabei seit: 07.09.2005 Beiträge: 1.532
      naja, bin mir gerade auch nicht ganz sicher...
      denn wenn alle cappen, sind 15SB im Pot wovon dem mit dem FD genau 5 gehören 33% und er hat bisher auch genau 5SB bezahlt von daher... evtl hat sich der Coach auch einfach vertan, kann ja auch passieren. Aber der FD kriegt nach outs/odds auf jedenfall ohne Implied odds durch den raise nicht genügend odds um zu callen... (außer er wöre praktisch dadurch AI) sieht also beide Karten ;D

      nehmen wir an
      BU callt und SB called auch, dann haben wir folgende Situation

      Turn (pot 4,5BB)
      non flush karte
      SB checks, BB bets, Hero ???

      Hero kriegt nun 1:5,5 auf den Call... das reicht... kp ^^ aber der Flopcall ist halt nach Odds/Outs inkorrekt
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      wie gesagt, mit den 33% darfst du nur rechnen, wenn ohnehin bis zum river gehst. also auch ohne deine valuebet und die dazugehoerigen calls der anderen spieler genug im pott ist, dass du am turn noch die bets callst.
    • jiki
      jiki
      Bronze
      Dabei seit: 17.05.2006 Beiträge: 304
      Mit einem Flushdraw geht man doch immer bis zum River, weil man ja gerade den Flop aufbläst durch Bets und Raises. Oh Mann, irgendwie stehe ich auf dem Schlauch.
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      stell dir vor der pott ist 1 sb am flop. ihr seid zu 3t. du hast die wahl fold oder call von 2 bets. macht 7sb bei call

      . fold ev ist 0. den anderen schauen wir uns an:

      erstmal 2sb bezahlt.

      kommt der flush am turn (~20%), gewinnst du 7 sb (hier ist halt die sache mit den implied odds).

      kommt der flush am turn nicht, zahlst nochmal eine BB also 2 sb (im ungünstigen fall sogar 2 oder mehr bets) und der 3te im bunde callt freundlicherweise auch.

      der pot ist nun 7+3*2 = 13 sb gross.

      diesen gewinnst du zu 20% (wiederum implied).


      insgesamt macht das:

      -2 + 0.2 * 7 + 0.8 * (-2 + 0.2 * 13) = -2 + 1.4 + 0.8 * 0.6 = -0.12

      ohne implied odds (aber auch ohne redraws) insgesamt also ein minusgeschaeft.


      lass es nun am turn auch 2 bets sein:

      -2 + 0.2 * 7 + 0.8 * (-4 + 0.2 * 19) = -2 + 1.4 + 0.8 * -0.2 = -0.76

      es wird also immer schlimmer. ist ja auch klar, die odds am turn stimmen einfach nichtmehr. würden wir das hier aber folden, verlieren wir "rückwirkend" die equity der riverkarte, welche uns den flush bringen kann. die eq am flop ist dann nur noch 20%. natuerlich ist ein fold richtig, der "fehler" war am flop, wo wir uns diese equity zugeschrieben haben, obwohl wir wussten, dass wir evtl nicht bis zum river gehen.


      ich hoffe es ist etwas klarer geworden?
    • jiki
      jiki
      Bronze
      Dabei seit: 17.05.2006 Beiträge: 304
      Ich studiere dein Beispiel morgen im Detail, bin jetzt zu müde. Beim ßberfliegen fällt mir aber auf, dass ich wohl Flushdraws bis jetzt - sagen wir - nicht optimal gespielt habe ;)
      Danke für die Erklärung