Gedanken zu odds und outs

    • Shining
      Shining
      Bronze
      Dabei seit: 01.08.2006 Beiträge: 330
      Hallo liebe ps.de'ler,
      zuerst mal zu mir ich bin eigentlich schon etwas länger bei ps allerdings habe ich zwischenzeitlich eine längere pause eingelegt und beschäftige mich jetzt mit dem fl/fr stuff.

      Heute war dann odds und outs an der reihe, dazu hab ich mir dann nach dem durcharbeiten einige Gedanken gemacht und mir ist etwas aufgefallen, worüber ich gerne mit euch diskutieren würde.

      Um die Problematik zu verdeutlichen würde ich gerne eine konkrete Spielsituation
      eines Fixed-Limit-Spiels betrachten:


      Hero hält 2 :spade: 3 :spade: Der Flop kommt mit: A:heart: 9:spade: 6:spade:

      gehen wir nun davon aus Hero hat nur einen Gegner am Flop.
      Der Pot beträgt zu diesem Zeitpunkt $4. Der Gegner setzt $1.

      Jetzt die gleiche Fragestellung wie im Artikel "Odds und Outs". Lohnt es sich für dich, diesen Einsatz mitzugehen und $1 zu bezahlen, um die Turn-karte zu sehen?

      Alle Spieler die den Artikel gelesen und verstanden haben werden jetzt sagen: " ja klar lohnt es sich"!
      wir bekommen mit unserem Flushdraw hier odds von 4:1 aber pot odds von 5:1 d.h. ich verliere hier 4 mal einen Dollar gewinne aber einmal $5. Somit sieht es nach einem Langfristigen durchschnitts gewinn von 1$ aus.

      Nun komme ich zu meinem Problem.
      Bei der odds und outs tabelle stehen einem Flushdraw 9 Outs zu. Die frage die ich mir jetzt Stelle ist, hat er diese neun outs wirklich.

      In unserem Kartendeck befinden sich 52 Karten 13 von jeder farbe(:club: :diamond: :heart: :spade:)
      An einem FR-Tisch sitzen im Normalfall 10 leute jeder bekommt seine 2 Startkarten.
      Jetzt stelle ich mir natürlich die für unser Beispiel die wichtige frage wieviele :spade: Karten waren dabei
      Im Durchschnitt sind das bei 20 karten 5 :spade: .2 davon hält Hero, bleiben also noch 3 die IM DURCHSCHNITT ein anderer spieler hält.
      Diese 3 :spade: Karten könnte man dann natürlich nicht mehr als seine Outs für den flushdraw zählen.

      Wir haben also durchschnittlich statt der 9 nur 6 Outs mit einem Flushdraw somit haben wir dann Odds von 7:1, diese stehen gegen die Pott Odds vom 5:1 . 7 mal verlieren wir $1 und 1mal gewinnen wir $5
      das macht ein Minus von $2 im Durchschnitt.

      Vielleicht wird der ein oder andere jetzt sagen: " dafür haben wir ja die "Discounted outs"", allerdings ist bei meinem Problem die frage nicht welche meiner outs könnte einem Gegner noch zur besten Hand verhelfen, sondern wieviele meiner Outs sind überhaupt noch im Spiel.

      Ich würde mich sehr darüber freuen wenn mir jemand bei diesem Problem helfen könnte,
      oder mir meine Denkfehler aufzeigt.


      m.f.g. Shining
  • 8 Antworten
    • kulmi
      kulmi
      Bronze
      Dabei seit: 31.03.2007 Beiträge: 1.144
      du kannst einfach eine karte, die du nicht kennst nicht miteinberechnen. denn die wahrscheinlichkeit, dass grad die 8 :spade: kommt is exakt gleich groß wie die, dass die karte gerade geburnt wurde oder sonstwas. sicher gibts es situationen in den alle deine outs im spiel sind und du damit in wirklichkeit gar keine hast. aber für die wahrscheinlichkeit dass eine karte aus dem deck der verbleibenden dir unbekannten 47gezogen wird, ist belanglos was mit den anderen passiert ist.
    • Shining
      Shining
      Bronze
      Dabei seit: 01.08.2006 Beiträge: 330
      Grade weil ich ja nicht weiß welche Karten meine gegner in der hand halten, habe ich ja einen Durchschnittswert genommen und daran, dass im Durchschnitt Preflop 5 :spade: Karten ausgeteilt werden, ist nicht zu rütteln. Somit hat doch ein flushdraw nur in einer optimalen situation 9 outs. Diese optimale Situation tritt allerdings nicht oft ein und wenn man immer von dieser ausgeht, verliert man damit geld. Ich meine du gehst ja auch nicht hin und sagst ,weil du die Hand von deinem Gegner nicht kennst: "Der kann alles haben"sondern du schaust bin ich gegen seine range öfter vorne oder hinten. Rechnest also auch einen Durchschnitt aus
    • petebull1107
      petebull1107
      Bronze
      Dabei seit: 07.05.2007 Beiträge: 1.120
      Original von Shining
      Vielleicht wird der ein oder andere jetzt sagen: " dafür haben wir ja die "Discounted outs"", allerdings ist bei meinem Problem die frage nicht welche meiner outs könnte einem Gegner noch zur besten Hand verhelfen, sondern wieviele meiner Outs sind überhaupt noch im Spiel.
      Nein, dafuer sind "Discounted Outs" oder "Modified Outs" nicht gedacht.

      Die sind fuer den Fall das du den Flush machst, trotzdem aber noch verlierst, weil du den 2-besten Flush haelst, weil du gegen ein FullHouse drawing dead warst oder ein Drilling Redraws auf den Pot hat.
    • pwaWeller
      pwaWeller
      Bronze
      Dabei seit: 10.12.2007 Beiträge: 820
      berechnest bei deinen odds doch auch nicht, dass 20 karten schon ausgeteilt sind...

      bei 6 verbleibenden outs, und 27 karten im restdeck sieht das dann wieder anders aus ;-)

      -> so zu rechnen ist denk ich nicht richtig!

      edit:
      ups, sind doch 29 uebrige karten :-p
    • LuckyKnight
      LuckyKnight
      Bronze
      Dabei seit: 16.03.2006 Beiträge: 185
      Original von Shining

      Wir haben also durchschnittlich statt der 9 nur 6 Outs mit einem Flushdraw somit haben wir dann Odds von 7:1, ...
      Hier musst Du aber dann meines Erachtens auch alle anderen verteilten Karten aus der Berechnung rausnehmen:

      also 6 outs bei 29 Restkarten ergibt auch wieder ungefähr 4:1

      mathematik des pokerns: odds & outs
    • Shining
      Shining
      Bronze
      Dabei seit: 01.08.2006 Beiträge: 330
      Original von LuckyKnight


      Hier musst Du aber dann meines Erachtens auch alle anderen verteilten Karten aus der Berechnung rausnehmen:

      also 6 outs bei 29 Restkarten ergibt auch wieder ungefähr 4:1

      mathematik des pokerns: odds & outs
      Das war der fehler ich habe übersehn das wenn ich die :spade: karten wegfallen lasse auch andere karten rausfallen und somit das verhältnis ein ganz anderes ist

      Vielen Vielen dank für eure Beiträge und eure Hilfe mein Problem ist damit aus der welt geschafft .

      m.f.g. Shining
    • zeAve
      zeAve
      Bronze
      Dabei seit: 09.09.2007 Beiträge: 1.301
      Original von LuckyKnight
      Original von Shining

      Wir haben also durchschnittlich statt der 9 nur 6 Outs mit einem Flushdraw somit haben wir dann Odds von 7:1, ...
      Hier musst Du aber dann meines Erachtens auch alle anderen verteilten Karten aus der Berechnung rausnehmen:

      also 6 outs bei 29 Restkarten ergibt auch wieder ungefähr 4:1

      mathematik des pokerns: odds & outs
      so siehst aus, wenn du die outs die deine gegner im durchschnitt halten rausnimmst, musst du auch die nicht-outs mit rausnehmen, somit bist du wieder bei den gleichen odds

      edit: zu spät
    • kombi
      kombi
      Bronze
      Dabei seit: 20.08.2006 Beiträge: 9.244
      Exakt so ist es. Wenn die Gegner einige unsere Outs haben, sinkt unsere Gewinnwahrscheinlichkeit, aber andererseits steigt sie, wenn unsere Gegner keines unserer Outs haben. Letztendlich mittelt sich das raus.

      Man kann das auch explizit aufschlüsseln und summieren. Sagen wir es ist Full Ring und wir haben 9 Gegner. Diese haben insgesamt 18 Karten. Wenn keiner davon ein hätte, sind noch alle unsere 9 Outs im Deck und die Chance am Turn unseren Flush zu treffen ist:

      P(9 Outs) = 9/(47-18) = 31%


      Mal angenommen es befindet sich genau ein bei unseren Gegnern. Dann haben wir noch 8 Outs. Macht eine Trefferwahrscheinlichkeit von:

      P(8 Outs) = 8/(47-18) = 28%


      Das geht so weiter. Die Wahrscheinlichkeit mit 9-i Outs den Flush zu treffen beträgt

      P(9-i Outs) = (9-i)/(47-18)

      Oder als Tabelle:

      i...P(9-i Outs)........

      0.....0.3103...........
      1.....0.2759...........
      2.....0.2414...........
      3.....0.2069...........
      4.....0.1724...........
      5.....0.1379...........
      6.....0.1034...........
      7.....0.0690...........
      8.....0.0345...........
      9.....0.0000...........



      Jetzt kann man diese Wahrscheinlichkeiten allerdings nicht einfach so addieren, weil es nicht gleich wahrscheinlich ist, dass unsere Gegner zB keines unserer Outs haben wie dass sie zB genau vier haben. Die Wahrscheinlichkeit, dass unsere Gegner genau i spades haben ist:

      P(Gegner haben i ) = (9 über i) * (47-9 über 18-i) / (47 über 18)

      mit (n über m) = n! / [m! (n-m)!]

      Oder als Tabelle:

      i..P(Gegner haben i )

      0........0.0073........
      1........0.0567........
      2........0.1752........
      3........0.2845........
      4........0.2667........
      5........0.1493........
      6........0.0498........
      7........0.0095........
      8........0.0009........
      9........3.6E-5........


      Wie man sieht ist es sehr wahrscheinlich, dass unsere Gegner zwischen 2 und 5 spades halten. Dieser Fall kommt zu 88% vor! In der ersten Tabelle sieht man, dass unsere Trefferwahrscheinlichkeit für den Flush dabei zwischen 14% und 24% liegt und daher wird auch die Gesamtwahrscheinlichkeit vermutlich um die 20% liegen.

      Die Summe der gewichteten Treff-Wahrscheinlichkeiten ist:

      P_gesamt = Summe(i=0 bis 9) [P(9-i Outs) * P(Gegner haben i )]


      ergibt eingesetzt und ausgerechnet

      P_gesamt = 0.1915


      Die herkömmliche Rechnung ergibt P = 9/47 = 0.1915. Beide Wege führen also zum Ziel. Welcher schneller ist, sollte offensichtlich sein. ;) :D