Stochastik-Aufgabe

    • KingTexaz
      KingTexaz
      Bronze
      Dabei seit: 03.09.2007 Beiträge: 11.160
      Aus einem Kartdendeck mit 52 Karten wird blind Karte gezogen.
      Ereignis A: Karokarte
      Ereignis B: König
      Untersuchen sie, ob A und B abhängig sind !

      Mich verwirrt das alles, wäre nett wenns mir einer erklärt/ löst =)
  • 14 Antworten
    • Phoe
      Phoe
      Bronze
      Dabei seit: 03.02.2006 Beiträge: 6.668
      p(a)=1/4
      p(b)= 1/13
      is doch unabhänig, denn die warscheinlichkeit verändert sich ja nicht, wenn a auftritt is ergebnis b genauso warscheinlich wie wenn a nicht auftritt.
      vll noch bissle verständlicher, wenn a auftritt, und wir würden dann nur aus den 13 übriggeblieben karten ziehen, gibt es wieder nur einen King, also is die wahrscheinlichkeit wieder 1/13, genauso wenn wir einen king ziehen, stehen die chancen dass er karo is 1/4.
      btw wie oft wird gezogen?! das ganze war nur für einen zug und da spricht man dann eigentlich nich von abhänigkeit, soweit wie ich mcih noch erinnern kann
    • seniorhombre
      seniorhombre
      Bronze
      Dabei seit: 08.05.2008 Beiträge: 343
      Ich würde sagen: Wenn A Karo König ist dann kann B nur ein König der anderen Farben sein :)
    • tobe666
      tobe666
      Bronze
      Dabei seit: 24.03.2006 Beiträge: 2.005
      du musst rechnen ob P(A und B) = p(A) * p(B) ist.
      wenn das so sein sollte, dann sind sie unabhängig.
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      schau doch einfach mal hier rein. der typ schreibt darueber sogar ein referat. und da wird die erklaerung drinne stehen..

      Stochastisch unabhängige Ereignisse
    • assmagnet
      assmagnet
      Bronze
      Dabei seit: 06.01.2007 Beiträge: 906
      Original von hazz
      schau doch einfach mal hier rein. der typ schreibt darueber sogar ein referat. und da wird die erklaerung drinne stehen..

      Stochastisch unabhängige Ereignisse
      gratuliere du hast ihm den link seines eigenen freds geschickt!!!
      n1
    • Whiplash11
      Whiplash11
      Bronze
      Dabei seit: 25.06.2007 Beiträge: 346
      Original von assmagnet
      Original von hazz
      schau doch einfach mal hier rein. der typ schreibt darueber sogar ein referat. und da wird die erklaerung drinne stehen..

      Stochastisch unabhängige Ereignisse
      gratuliere du hast ihm den link seines eigenen freds geschickt!!!
      n1
      mmd :heart: :heart:
    • sorcerer2118
      sorcerer2118
      Bronze
      Dabei seit: 12.05.2007 Beiträge: 62
      A und B entspricht dem Ereignis: Karokönig wird gezogen -> P(A und B)= 1/52
      P(A) = 13/52 = 1/4 (es sind 13 Karokarten im Deck)
      P(B) = 4/52 = 1/13 (es sind 4 Könige im Deck)

      Also P(A)*P(B) = 1/52 = P(A und B). Folglich sind die Ereignisse unabhängig voneinander.
    • KingTexaz
      KingTexaz
      Bronze
      Dabei seit: 03.09.2007 Beiträge: 11.160
      Original von sorcerer2118
      A und B entspricht dem Ereignis: Karokönig wird gezogen -> P(A und B)= 1/52
      P(A) = 13/52 = 1/4 (es sind 13 Karokarten im Deck)
      P(B) = 4/52 = 1/13 (es sind 4 Könige im Deck)

      Also P(A)*P(B) = 1/52 = P(A und B). Folglich sind die Ereignisse unabhängig voneinander.
      Jo, so sehe ich das auch -.- War nur etwas verwirrt, weil ich mich heute zu sehr damit beschäftigt habe ^^

      @ Mod: Thx xD
    • Itachi
      Itachi
      Bronze
      Dabei seit: 22.09.2006 Beiträge: 3.787
      braucht man doch nichtmal rechnen. das geht mit common sense:

      die wahrscheinlichkeit ob könig hängt nicht davon ab, dass/ob vorher ne karo gezogen wurde. beides 1/13

      gäbs jetz z.b kein Karo As mehr in dem Deck, also nur noch 51 karten, würde die tatsache, dass es ne Karo is, das ding abhängig machen. Jetz ists nur noch 1/12.

      meine gross/kleinschreibung ist seltsam.
    • KingTexaz
      KingTexaz
      Bronze
      Dabei seit: 03.09.2007 Beiträge: 11.160
      Original von seniorhombre
      Ich würde sagen: Wenn A Karo König ist dann kann B nur ein König der anderen Farben sein :)
      DAS ist der Punkt der mich verwirrt -.-
    • KingTexaz
      KingTexaz
      Bronze
      Dabei seit: 03.09.2007 Beiträge: 11.160
      Original von Itachi
      braucht man doch nichtmal rechnen. das geht mit common sense:

      die wahrscheinlichkeit ob könig hängt nicht davon ab, dass/ob vorher ne karo gezogen wurde. beides 1/13
      Wieso? Wenn Karo gezogen würde, so gäbe es noch 4 Kings, 51 Karten. Also wäre P(King)=4/51, und das ist NICHT = 1/13 -.-
    • assmagnet
      assmagnet
      Bronze
      Dabei seit: 06.01.2007 Beiträge: 906
      Original von KingTexaz
      Original von Itachi
      braucht man doch nichtmal rechnen. das geht mit common sense:

      die wahrscheinlichkeit ob könig hängt nicht davon ab, dass/ob vorher ne karo gezogen wurde. beides 1/13
      Wieso? Wenn Karo gezogen würde, so gäbe es noch 4 Kings, 51 Karten. Also wäre P(King)=4/51, und das ist NICHT = 1/13 -.-
      deshalb wird die schnittmenge(AundB) abgezogen bei der berechnung von AoderB
    • KingTexaz
      KingTexaz
      Bronze
      Dabei seit: 03.09.2007 Beiträge: 11.160
      So wie ich das sehe, ist quasi die Mathe-Aufgabe vom Mathematik-Buch so ziemlich das selbe wie das was ich mit folgenden Zeilen aussagen will, oder!?
      Kann ich meine Ausarbeitung diesbezüglich noch etwas verbessern, bzw verdeutlichen, oder ist das dann gut so...?[I]

      Stochastisch unabhängige Ereignisse:
      Einige Ereignisse schließen sich allerdings nicht gegenseitig aus. Betrachten wir hierzu folgendes Beispiel:
      Ereignis A: Die Karte ist ein Herz
      Ereignis B: Die Karte ist ein Ass
      Wenn wir hier die Wahrscheinlichkeit errechnen wollen, dass die Karte ein Herz oder ein As ist, und diese wie im vorigen Beispiel addieren, so kämen wir zu folgendem Schluss: Es gibt 13 Herz-Karten im Deck, also wäre P(A) = 13/52. Es gibt 4 Asse, also wäre P(B) = 4/52.
      Diese 2 Wahrscheinlichkeiten können wir hier allerdings nicht einfach addieren, da es möglich ist, dass die Karte ein Herz ist, als auch ein As! Dass wir keine Karte doppelt zählen – nämlich das Herz-Ass – müssen wir noch die Schnittmenge P(A ∩ B) von P(A) + P(B) subtrahieren.
      In diesem Falle wäre P(A ∩ B) = 13/52 * 4/52 = 1/52 (Herz-Ass).
      Daraus folgt für P(A o. B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) = 13/52 + 4/52 – 1/52 = 16/52 = 4/13.
      Hier liegt nun ein stochastisch unabhängiges Ereignis vor, da mindestens eine der drei äquivalenten Bedingungen gilt; in diesem Fall stimmen sogar alle drei überein:
      - P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = (1/52) = (13/52) * (4/52)
      - P(A) = P(A|B) = (13/52) = (1/52) / (4/52)
      - P(B) = P(B|A) = (4/52) = (1/52) / (13/52)
    • D4niD4nsen
      D4niD4nsen
      Bronze
      Dabei seit: 14.11.2007 Beiträge: 9.275
      Original von assmagnet
      Original von hazz
      schau doch einfach mal hier rein. der typ schreibt darueber sogar ein referat. und da wird die erklaerung drinne stehen..

      Stochastisch unabhängige Ereignisse
      gratuliere du hast ihm den link seines eigenen freds geschickt!!!
      n1
      mmd :heart: der ist echt geil :D