Berechnng P(Any Pair)

    • KingTexaz
      KingTexaz
      Bronze
      Dabei seit: 03.09.2007 Beiträge: 11.160
      Berechnung von P(Irgendein Paar):
      Kommen wir nun zu einem 2ten Beispiel: Wir stellen uns die Frage, wie oft wir aus dem 52-Kartdendeck 2 Karten mit dem selben Wert ausgeteilt bekommen. Also: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit auf ein Paar?
      Um die Lösung für das Problem zu finden, bieten sich wieder mehrere Lösungsansätze an. Ich werde nun zwei verschiedene Lösungsansätze vorstellen.
      1)
      Für die erste Karte gibt es 52 Karten die gezogen werden können, also gilt für die Mächtigkeit des Ergebnisraumes: │Ω│= 52.
      Da jede Karte (2 bis Ass) ein Paar bilden kann, gibt es für die erste Karte auch 52 günstige Ereignisse. Definieren wir dieses Ereignis, dass irgendeine Karte erscheint als A. Demnach ist auch |A| = 52.
      Folglich erhalten wir für P(A) = (|A|) / (|Ω|) = (52) / (52) = 1
      Für die zweite Karte gibt es nun jedoch nur noch 51 mögliche Karten, da die erste Karte bereits aus dem Kartendeck gezogen wurde.
      Da die zweite Karte den selben Wert wie die erste Karte aufweisen muss, gibt es nur noch drei günstige Karten, die gezogen werden können. Definieren wir also das zweite Ereignis, dass eine weitere Karte mit selbem Wert wie die erste Karte gezogen wird, als Ereignis B.


      Folglich erhalten wir für P(B|A) = 3/51, und für P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A) = 52/52 * 3/51 = 1/17.


      Soweit so gut, aber ist das auch okay so für nen Mathematik Lehrer fürn Referat oder muss ich noch genau erklären wie man auf P(B|A) drauf kommt, auser durch logisches Denken???

      --> Weil da weis ich dann ned mehr weiter wie ich auf 3/51 herleite...



      P(B|A) = P(A u B) / P(A) = 4/52 * 3/51 / 4/52 ???
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