Geburtstagsparadoxon & Gauß`sche Normalverteilung

    • ehrm
      ehrm
      Bronze
      Dabei seit: 12.10.2006 Beiträge: 1.536
      Tag,
      wollte mal wissen, wie man das Geburtstagsparadoxon ( das ab einer bestimmten Menge an Menschen 2 davon am gleichen Tag Geburtstag haben ) mit der Gauß`schen Normalverteilung in Verbindung bringen kann, beziehungsweise welche Verbindungen hergestellt werden können.

      Schreibt mal alles was euch da so einfällt, aber bitte keinen Müll!

      Grüße,

      ehrm
  • 12 Antworten
    • LordPC
      LordPC
      Bronze
      Dabei seit: 24.06.2007 Beiträge: 677
      jo geht des überhaupt als normalverteilung weil ab 365 personen ist P=1
    • mabla
      mabla
      Bronze
      Dabei seit: 11.02.2007 Beiträge: 1.526
      keinen Müll
    • ehrm
      ehrm
      Bronze
      Dabei seit: 12.10.2006 Beiträge: 1.536
      Original von LordPC
      jo geht des überhaupt als normalverteilung weil ab 365 personen ist P=1
      Also bei 23 Personen ist die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses 50,73%

      Somit ist bei bei ungefähr 60 Personen das Gegenereigniss bei 100% und P = 1 .
      Von ~60 bis 356 Leuten bleibts dann eben gleichwahrscheinlich, dass 2 am gleichen Tag Geburtstag haben.
    • Siete777
      Siete777
      Black
      Dabei seit: 27.08.2006 Beiträge: 5.688
      Original von ehrm
      Original von LordPC
      jo geht des überhaupt als normalverteilung weil ab 365 personen ist P=1
      Also bei 23 Personen ist die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses 50,73%

      Somit ist bei bei ungefähr 60 Personen das Gegenereigniss bei 100% und P = 1 .
      Von ~60 bis 356 Leuten bleibts dann eben gleichwahrscheinlich, dass 2 am gleichen Tag Geburtstag haben.
      wtf? Solange du nicht 365 Leute hast ist die Wahrscheinlichkeit gegen 100% gehend oder die Gegenwahrscheinlichkeit gegen 0 tendierend, aber sicherlich nicht genau 100% oder genau 0%. Und nen Unterschied zw. 60 Leuten und 364 Leuten MUSS es auch geben.
    • LordPC
      LordPC
      Bronze
      Dabei seit: 24.06.2007 Beiträge: 677
      ja die wahrscheinlichkeit nähert sich für k<366 sich nur gegen 1 an erst ab 366 hat man 100% treffersicherheit nur k~75 kann schon P asl 1 angenommen werden
    • ehrm
      ehrm
      Bronze
      Dabei seit: 12.10.2006 Beiträge: 1.536
      Original von Siete777
      Original von ehrm
      Original von LordPC
      jo geht des überhaupt als normalverteilung weil ab 365 personen ist P=1
      Also bei 23 Personen ist die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses 50,73%

      Somit ist bei bei ungefähr 60 Personen das Gegenereigniss bei 100% und P = 1 .
      Von ~60 bis 356 Leuten bleibts dann eben gleichwahrscheinlich, dass 2 am gleichen Tag Geburtstag haben.
      wtf? Solange du nicht 365 Leute hast ist die Wahrscheinlichkeit gegen 100% gehend oder die Gegenwahrscheinlichkeit gegen 0 tendierend, aber sicherlich nicht genau 100% oder genau 0%. Und nen Unterschied zw. 60 Leuten und 364 Leuten MUSS es auch geben.
      Die Gegenwahrscheinlichkeit, dass 2 Leute am gleichen Tag Geburtstag haben, liegt bei 23 Personen bei 50,x%
      Die Gegenwahrscheinlichkeit, dass 2 Leute am gleichen Tag Geburtstag haben liegt bei etwas mehr als 60 Personen bei 100%.
      Die 100% bleiben von ~60 bis 356 Leuten gleich.

      In der Realität ist das natürlich nicht möglich, da nicht alle Tage gleich wahrscheinlich sind.

      Meine ursprüngliche Frage war aber eine andere :) .
    • ehrm
      ehrm
      Bronze
      Dabei seit: 12.10.2006 Beiträge: 1.536
      Ahjo und:
      Wikipedia

      Die Grafik sollte genügen.
    • LordPC
      LordPC
      Bronze
      Dabei seit: 24.06.2007 Beiträge: 677
      jo definitiv ist die W. bei 300 personen größer als bei 60 nur verschwindend gering daher nimmt hier mein stochastik buch der K13 gymnasium^^ ab 75 personen 100% an
    • ehrm
      ehrm
      Bronze
      Dabei seit: 12.10.2006 Beiträge: 1.536
      Original von LordPC
      jo definitiv ist die W. bei 300 personen größer als bei 60 nur verschwindend gering daher nimmt hier mein stochastik buch der K13 gymnasium^^ ab 75 personen 100% an
      :)
      Kann man das ganze nun noch irgendwie mit dem Gauß in Verbindung bringen?
    • LordPC
      LordPC
      Bronze
      Dabei seit: 24.06.2007 Beiträge: 677
      aja um die glockenfunktion anwenden zu können brauchst du ne standartabweichung einen erwartungswert
      aber wie du hier das ergeignis definieren musst ka^^
    • ehrm
      ehrm
      Bronze
      Dabei seit: 12.10.2006 Beiträge: 1.536
      any thoughts, oder soll ich das besser verwerfen?
    • kingf2sher
      kingf2sher
      Bronze
      Dabei seit: 25.02.2007 Beiträge: 3.893
      P(mindestens 2 von anzahl n am selben tag)
      =1- (keine 2 der anzahl n am selben tag)
      = (365/365)x(364/365)x(363/365)x(362/365)...x((365-n+1)/365)