Nash-Gleichgewicht

  • 34 Antworten
    • Bobbs
      Bobbs
      Bronze
      Dabei seit: 02.01.2006 Beiträge: 4.264
      Hi SimJohEva,
      das Nashgleichgewicht wird mit Hilfe von Fictious Play berechnet.
      Grob geht man dabei so vor, dass man mit einer zufälligen Callingrange/Pushingrange startet und dann für den Gegner ausgehend von dieser Range die optimale Range berechnet. Nun berechnet man die optimale Range des ersten Spielers bzgl. der jetzt bekannten Range des Gegners usw.

      Mehr dazu findest du etwa in The Mathematics of Poker

      Soweit ich weiß, hat Shakin eine ausführliche Beispielberechnung des Nashcalculators an PS.de weitergereicht, die auf eine Veröffentlichung wartet.
      Spätestens dann ist deine Frage hoffentlich ausreichend beantwortet.

      Mfg,
      Bobbs
    • SimJohEva
      SimJohEva
      Bronze
      Dabei seit: 01.08.2006 Beiträge: 122
      Du selber hast keine Beispielrechnung? Oder kommst du an eine ran? Mich interessiert die Mathematik hinter der Rechnung.
    • Unam
      Unam
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 17.08.2006 Beiträge: 8.999
      Das wird aber gut böse viel, du gibst einem der Spieler 20%, dann kannst du die ideale Range eines anderen errechnen, dann hast du diese Range, und passt die Range des 20% Spielers an, d.h. was ist seine ideale Range wenn der andere gegen die 20% callt, dann ist wieder dieser Caller dran, bis keiner der 2 sich verbessern kann. Und das ganze dann halt nicht fürs HU mit 2 sondern eben im normalen SNG mit 5 Spielern, da bist beschäftigt, und zu jeder dieser Näherungen musst du dann die eigentliche ICM Rechnung erstellen.
      Wenn dich das Verfahren interessiert dann schnapp dir den Wizard und lass ihn die ICM-Rechnungen machen und mach du manuell die Näherungen der Ranges, nur so der ICM Trainer macht 300 Durchläufe, bis er nahe genug am Nashgleichgewicht ist, es ist also schon gut viel Arbeit nur dieses zu finden, ohne bei jedem Schritt auch noch die ICM Berechnung von Hand zu machen.

      Aber evtl. hat Bobbs auch eine Rechnung, aber das würde mich mal richtig von den Socken hauen.
    • SimJohEva
      SimJohEva
      Bronze
      Dabei seit: 01.08.2006 Beiträge: 122
      Wenn ich den Wizard für die ICM-Berechnung nehme, muss ich dann für den Hero-Push-Fall eine andere Range nehmen als für den Hero-Fold-Fall, oder muss ich da die gleiche nehmen?
    • Unam
      Unam
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 17.08.2006 Beiträge: 8.999
      Verstehe ich nicht, um deine Equity zu berechnen musst du doch beide nehmen, wie willst sonst wissen ob der push oder der fold besser sind, bzw im Nashgleichgewicht sollten die dann fast gleich sein.
    • SimJohEva
      SimJohEva
      Bronze
      Dabei seit: 01.08.2006 Beiträge: 122
      Ich meine die Range des Gegners, Wiz stellt da manchmal für den Hero-Push-Fall andere Gegnerranges ein als für den Hero-Fold-Fall.

      Also meine Frage war: Wenn ich die Range des Gegners abändere, muss ich dann für den Hero-Push-Fall die gleiche Gegnerrange eingeben wie beim Hero-Fold-Fall?

      Letztlich geht es doch darum, für alle Spieler den Wert von EqDiff zu Null zu machen, oder??
    • Unam
      Unam
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 17.08.2006 Beiträge: 8.999
      nee das musst du beides immer durch rechnen, du musst ja wissen, welche range die first in haben usw, das ist bei nash ja auch alles drin, wer welche firstin range, oder call, oder overcall range hat.
    • SimJohEva
      SimJohEva
      Bronze
      Dabei seit: 01.08.2006 Beiträge: 122
      Ich checks nicht, kannst mir mal mit einem Beispiel mit nur zwei Spielern helfen??
      Nur mal eine Runde. Bitte
    • Unam
      Unam
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 17.08.2006 Beiträge: 8.999
      OK du nimmst 2 Spieler dem einen z.B. 5k Stack im SB dem anderen 15k im BB
      dann lässt du den SB mit 50% pushen, kuckst was ist die aus SB sicht schlechteste Callingrange für den BB (dazu dem BB karten geben, damit du für den SB eine Range einstellen kannst)
      Wenn du das gemacht hast kommt raus, (habs mal bei 400/800 gemacht), dass die ideale Callingrange des BB bei 37,9% liegt.
      Dann wechselst du in den SB und und gibst dem BB als Callingrange 37,9, dann siehst du, dass der SB 100% pushen soll.
      Also wieder in den BB zurück und für den SB als Push range 100% eingeben, dann liegt die ideale Call range bei 75,9%.
      Wieder in den SB setzen und dann sehen, dass man mit 58,7% gegen die 75,9% pushen.

      Und das ganze Spiel immer weiter bis sich an den ranges nichts mehr ändert.

      e: ich glaub ich hab manchmal noch eine Edge eingestellt, die muss natürlich immer = sein, also wenn meine Zahlen nicht immer stimmen dann nicht wundern, das Prinzip sollte so stimmen.
    • BigLixNo1
      BigLixNo1
      Bronze
      Dabei seit: 28.04.2006 Beiträge: 1.716
      Gibt es eine Seite, wo es ausführlich beschrieben wird?
    • SimJohEva
      SimJohEva
      Bronze
      Dabei seit: 01.08.2006 Beiträge: 122
      Hi Unam,

      danke für deine Beschreibung. Was merkwürdig ist: Schon nach 6 Runden befindet sich die Sache in einer Schleife, weil die Ranges von BB und SB sich wiederholen. Allerdings haben BB und SB dann nicht die Range, die Holdemresources ausspuckt (SB 69.8% und BB 52.9%). Gibt man diese Ranges in den Wiz ein, spuckt der eine Callingrange des BB von 53.8% aus, was auch Ungenaue Berechnung von Wiz sein kann.

      Man kommt aber mit dem von dir beschriebenen Verfahren nicht auf das Nash-Gleichgewicht von Holdemresources.

      Berechnungen mit Wiz (Edge jeweils = 0):
      SB 50% - BB 37.9%
      BB 37.9% - SB 100%
      SB 100% - BB 75.9%
      BB 75.9% - SB 57.5%
      SB 57.5% - BB 43.6%
      BB 43.6% - SB 92.8%
      SB 92.8% - BB 69.8%
      BB 69.8% - SB 56.6%
      SB 56.6% - BB 42.7%
      BB 42.7% - SB 93.7%
      SB 93.7% - BB 70.1%
      BB 70.1% - SB 56.6% und das war oben schon mal der Fall: SB 56.6%

      Irgendwas stimmt hier nicht oder ich habs immer noch nicht verstanden. Kannste nochmal helfen?
    • sanjaner
      sanjaner
      Bronze
      Dabei seit: 10.03.2006 Beiträge: 2.232
      erstmal: richtig interessanter Thread :heart:

      @SimjohEva: Du musst weitermachen, bis du immer wieder die gleichen Werte für SB und BB erhälst...
    • SimJohEva
      SimJohEva
      Bronze
      Dabei seit: 01.08.2006 Beiträge: 122
      Ist das jetzt Ernst gemeint oder bist du einer von den Schwachmaten die man so kennt? Es ergibt sich eine Schleife von 4 Runden. Da kommt man ja wohl nicht mehr raus, so wie du aus deiner Doofheit... sorry, musst den Thread ja nicht lesen, also lass deine bescheuerten Kommentare.
    • BigLixNo1
      BigLixNo1
      Bronze
      Dabei seit: 28.04.2006 Beiträge: 1.716
      Mit welcher Formel berechnest du das. Kannst du einen Pseudocode hier rein schreiben?
    • SimJohEva
      SimJohEva
      Bronze
      Dabei seit: 01.08.2006 Beiträge: 122
      Mit dem SnGWizard
    • BigLixNo1
      BigLixNo1
      Bronze
      Dabei seit: 28.04.2006 Beiträge: 1.716
      aso ich dachte du hast eine formel wo du dann das machst was unam oben beschrieben hat. ...

      hat nicht wizard und Holdemresources unterschiedliche Ranges!
    • SimJohEva
      SimJohEva
      Bronze
      Dabei seit: 01.08.2006 Beiträge: 122
      ja, Holdemresources nimmt für push und fold unterschiedliche Ranges. Dürfte aber so viel nicht ausmachen. Entscheidend ist ja, dass ich mit Unams Vorschlag nie auf die Werte von Holdemresources komme.

      Hi Unam,

      danke für deine Beschreibung. Was merkwürdig ist: Schon nach 6 Runden befindet sich die Sache in einer Schleife, weil die Ranges von BB und SB sich wiederholen. Allerdings haben BB und SB dann nicht die Range, die Holdemresources ausspuckt (SB 69.8% und BB 52.9%). Gibt man diese Ranges in den Wiz ein, spuckt der eine Callingrange des BB von 53.8% aus, was auch Ungenaue Berechnung von Wiz sein kann.

      Man kommt aber mit dem von dir beschriebenen Verfahren nicht auf das Nash-Gleichgewicht von Holdemresources.

      Berechnungen mit Wiz (Edge jeweils = 0):
      SB 50% - BB 37.9%
      BB 37.9% - SB 100%
      SB 100% - BB 75.9%
      BB 75.9% - SB 57.5%
      SB 57.5% - BB 43.6%
      BB 43.6% - SB 92.8%
      SB 92.8% - BB 69.8%
      BB 69.8% - SB 56.6%
      SB 56.6% - BB 42.7%
      BB 42.7% - SB 93.7%
      SB 93.7% - BB 70.1%
      BB 70.1% - SB 56.6% und das war oben schon mal der Fall: SB 56.6%

      Irgendwas stimmt hier nicht oder ich habs immer noch nicht verstanden. Kannste nochmal helfen?
    • sanjaner
      sanjaner
      Bronze
      Dabei seit: 10.03.2006 Beiträge: 2.232
      Original von SimJohEva
      Ist das jetzt Ernst gemeint oder bist du einer von den Schwachmaten die man so kennt? Es ergibt sich eine Schleife von 4 Runden. Da kommt man ja wohl nicht mehr raus, so wie du aus deiner Doofheit... sorry, musst den Thread ja nicht lesen, also lass deine bescheuerten Kommentare.
      du scheinst ja echt der schlauste im Dorf zu sein... Behaupte mal einfach, dass dein IQ deutlich unter meinem liegt auch wenn das eigentlich nicht meine Art ist damit zu argumentieren!
      Ein Gleichgewicht funktioniert nun mal so wie Unam es beschrieben hat. Wenn du ne Schleife rausbekommst ist das nun mal kein Gleichgewicht!
      P.S.: Hab grad heut morgen eine Midterm-Klausur unter anderem über Gleichgewichte geschrieben...
    • SimJohEva
      SimJohEva
      Bronze
      Dabei seit: 01.08.2006 Beiträge: 122
      Original von sanjaner
      Original von SimJohEva
      Ist das jetzt Ernst gemeint oder bist du einer von den Schwachmaten die man so kennt? Es ergibt sich eine Schleife von 4 Runden. Da kommt man ja wohl nicht mehr raus, so wie du aus deiner Doofheit... sorry, musst den Thread ja nicht lesen, also lass deine bescheuerten Kommentare.
      du scheinst ja echt der schlauste im Dorf zu sein... Behaupte mal einfach, dass dein IQ deutlich unter meinem liegt auch wenn das eigentlich nicht meine Art ist damit zu argumentieren!
      Ein Gleichgewicht funktioniert nun mal so wie Unam es beschrieben hat. Wenn du ne Schleife rausbekommst ist das nun mal kein Gleichgewicht!
      P.S.: Hab grad heut morgen eine Midterm-Klausur unter anderem über Gleichgewichte geschrieben...
      Ich hab nirgends behauptet, dass ich denke, dass ich mit einer 4er Schleife ein Gleichgewicht gefunden habe. Deswegen frage ich ja weiter, weil es keins ist. Zu deinem IQ: Ich bin promovierte Mathematikerin und bin lediglich an der Mathematik hinter dem genialen Nash-Gleichgewicht interessiert. Da wirken deine Kommentare doch eher banal. Wünsch dir aber viel Glück bei deinen Klausuren, du kannsts gebrauchen.
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