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Kurze Frage zu Mathe

    • tankser
      tankser
      Bronze
      Dabei seit: 23.02.2008 Beiträge: 177
      Hallo brauche schnell eure Hilfe

      es sei f(x)= 4x * sin(2x^2)

      Aufgabe: Bestimme die Nullstellen, rechnerisch und ohne solve-Funktion, also mit Lösungsweg und ohne Grafik zeichnen lassen (leider =) )...

      naja also f(x)=0 schaff ich gerade noch aber dann haperts ein wenig

      wie löse ich 4x*sin(2x^2)=0 auf?

      danke bereits für die hilfe
  • 6 Antworten
    • zweiblum88
      zweiblum88
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      gut dass man nicht alles mit dem PC / TR machen darf heute.

      Du kannst mal überlegen wo sin(x) seine Nullstellen hat. Wo hat sin(2x) seine Nullstellen, wo sin(f(x))? DAnn geht das alles ganz ohne CAS.
    • mcSchuepp
      mcSchuepp
      Bronze
      Dabei seit: 18.07.2006 Beiträge: 20
      Also 1. Ansatz

      4x * sin(2x^2) ist die Ableitung von -cos(2x^2).

      Also sind die Minima und Maxima von -cos(2x^2) die Nullstellen deiner
      gesuchten Funktion. Wo diese funktion ihre maxima hat solltest du wissen.

      2. Ansatz:

      4x * sin(2x^2) ist entweder 0 wenn 4x Null ist oder
      sin(2x^2) Null ist. Daraus findest du normalerweise mit den Nullstellen des
      Sinus die geforderten Werte.
    • hendr1k
      hendr1k
      Bronze
      Dabei seit: 15.01.2007 Beiträge: 6.169
      easy mom noc tele

      sin(2x^2)= 0

      2x^2 = K*Pi

      X= wurzel aus ((k*pi)/2)

      sin(2((Wurzel(K*PI/2))²) = O

      Nullstellen:

      x= 0

      oder


      X= wurzel aus ((k*pi)/2)
    • Skorpinus
      Skorpinus
      Bronze
      Dabei seit: 05.10.2005 Beiträge: 2.047
      Sinus ist 2pi periodisch. Insbesondere ist
      Sin(0) = 0
      Sin(pi)=0
      Sin(2pi)=0

      Allgemein
      Sin(K*pi)=0 , wobei k eine ganze Zahl ist (-2,-1,0,1,2...)


      Damit Sin(x)=0 muss also x die Form haben:

      X=K*pi

      Innerhalb deines Sinusausdruckes steht:
      2x^2, also 2x^2=K*pi

      Umformen:
      x^2=K*pi
      x=Wurzel(1/2*K*pi)

      alle x werte haben diese Form, du kannst es in dieser Form stehen lassen, oder verschiedene K's einsetzen (zB innerhalb eines Intervals oder so)
    • tankser
      tankser
      Bronze
      Dabei seit: 23.02.2008 Beiträge: 177
      ey super, gar nicht so schwer :D war wohl etwas verwirrt, als ich die aufgabe gelesen habe

      vielen dank für die antworten!!!
    • Tripper83
      Tripper83
      Bronze
      Dabei seit: 08.01.2008 Beiträge: 4.410
      wenn man die lösung kennt, ist mathe nie schwer. :P