$$$ Physik Aufgabe zu gedämpften Schwingungen $$$ inside

    • Pokerstar87KA
      Pokerstar87KA
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      Dabei seit: 30.08.2007 Beiträge: 2.818
      10$ für die erste/anschaulichste Lösung auf STARS

      Aufgabe: Ein Federpendel mit D= 5 N/m und m=100g wird 10cm ausgelenkt und freigegeben. Die Schwingung wird durch die Gleitreibungskraft Fgl = 20mN gedämpft.

      a) Wie groß ist die Periodendauer T und die Anfangsenergie der Schwingung?

      b)Welche Auslenkung hat der Pendelkörper nach der Zeit T? Wie viel Energie hat die Schwingung bis dahin verloren, wie viel in der Zeit 2T?

      c) Zeichnen sie die Schwingungskurve von t=0 bis t= 3T --->Paintskillz oder ähnliches needed bitte mit pic auf http://www.imageshack.us oder ähnliches.

      d) Wann ist die vom Schwinger abgegebene Momentanleistung am größten? Wie groß ist sie?

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  • 15 Antworten
    • kingf2sher
      kingf2sher
      Bronze
      Dabei seit: 25.02.2007 Beiträge: 3.893
      ich hoffe mal 10$ pro teilaufgabe
    • Pokerstar87KA
      Pokerstar87KA
      Bronze
      Dabei seit: 30.08.2007 Beiträge: 2.818
      Not....für ne sehr schöne Lösung springen eventuell 20 raus!
      also GOGO
    • majorsnake
      majorsnake
      Bronze
      Dabei seit: 20.05.2006 Beiträge: 3.836
      Original von Pokerstar87KA
      c) Zeichnen sie die Schwingungskurve von t=0 bis t= 3T --->Paintskillz oder ähnliches needed bitte mit pic auf http://www.imageshack.us oder ähnliches.
      Hmmm...


      http://moltke.homeip.net/daten/auto/kap13/applets/cd367.htm

      google halt mal nach Schwingung + Applet

      Ich habs in der Vorlesung gemacht nur jetzt zu faul zum Rechnen. Das ist doch nur stupides Formelumformen und einsetzen. Allein beim Schreiben des Threads hast du mehr Zeit verloren. Setz dich einfach hin. Das ist total easy.
    • zweiblum88
      zweiblum88
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      brauchst du noch ne Lösung?
    • Kirmes
      Kirmes
      Bronze
      Dabei seit: 15.07.2006 Beiträge: 109
      Hab jetzt keine Zeit, muss selbst lernen. Falls bis morgen noch keine Lösung vorliegt, werde ich das mal rechnen.
    • zweiblum88
      zweiblum88
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      a) Energie die in der Feder steckt = 1/2 D x² = 2,5 N/m * 0,01m² = 25 mJ

      T = Peridoendauer = 2pi * wurzel aus m/D = 0,89 sec

      b) Gleitreibung = konstante Kraft, dh bei jeder Schwingung geht die gleiche Energie verloren, anders als bei einer Reibung die von der Geschwindigkeit abhängt bspw.

      Angenommen die Schwingung beginnt im ersten Maximum bei x0, bis zum ersten Minimum bei x1 geht die Reibungsenergie E_reibung_01 = Fgl * x0 + Fgl * x1 verloren. Bis zum nächsten Maximum x2 geht die Energie E_reibung_12 = Fgl * x1 + Fgl * x2 verloren usw.

      Die Energieabnahme pro Halbschwingung (von x0 bis x1) ist gerade die Differenz der Federenergien:

      Delta E1 = Fgl * x0 + Fgl * x1 = 1/2 D x1² - 1/2 D x2² (jetzt Fgl ausklammern)

      Fgl ( x0 + x1 ) = 1/2 D (x0² - x1²) (3. Binomisch Formel)
      Fgl ( x0 + x1 ) = 1/2 D ( (x0 + x1) * (x0 - x1) ) (wegkürzen)

      Fgl = 1/2 D ( x0 - x1) oder nach (x0 - x1) aufgelöst

      (x0 - x1) = Abnahme der Amplitude pro Halbschwingung = 2 Fgl / D = konstant

      Pro Schwingung also um das doppelte (?) 4 Fgl/D

      Würde also sagen nach der Zeit T (1. Periode vorbei, Punkte x2 in der Zeichnung) nimmt die Auslenkung um delta X =4 Fgl / D = 0.016 ab, die Auslenkung ist also bei x(T) = 0.084m

      Nach 2T das doppelte weniger also x(2T) = 0,068m usw.



      c) Zeichnen kannst du jetzt selber, da die Amplitude pro Schwingung immer um den gleichen Betrag abnimmt.

      d) .... P = F * v? v ist am größten wenn x = 0, also

      E_kin = E_pot = 1/2m v² = 1/2D x²

      v = Wurzel aus D x² / m = 5 N/m * 0,01m² / 0,1kg = 0,71m/s

      Federkraft ist 0 bei x = 0 (F=-Dx = 0) , also nur die Reibungskraft Fgl=0,02N

      P = 0,71 m/s * 0,02 N = 14,2mW

      Bei d) bin ich mir nicht sicher, evtl gibt es einen Punkt an dem P(t) = F(t) * v(t) größer ist als bei x=0, denn es gilt ja v(t) ~ sin(kt) und F(t) = Dx(t) + F_gl. Punkte würde ich aber auch für den einfacheren Ansatz geben.
    • Aulinator
      Aulinator
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      Dabei seit: 19.01.2007 Beiträge: 1.303
      Original von zweiblum88

      Fgl ( x0 + x1 ) = 1/2 D (x1² - x2²) (3. Binomisch Formel)
      Fgl ( x0 + x1 ) = 1/2 D ( (x1 + x2) * (x1 - x2) ) (wegkürzen)

      [/IMG]
      sorry raffs grad nich aber was kürzt du du da weg
    • zweiblum88
      zweiblum88
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      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      Original von Aulinator
      Original von zweiblum88

      Fgl ( x0 + x1 ) = 1/2 D (x1² - x2²) (3. Binomisch Formel)
      Fgl ( x0 + x1 ) = 1/2 D ( (x1 + x2) * (x1 - x2) ) (wegkürzen)

      [/IMG]
      sorry raffs grad nich aber was kürzt du du da weg
      sorry habs verbessert, Energiedifferenz von x0 -> x1, oder x1 -> x2 usw. Bin beim ausklammern durcheinander gekommen.
    • Schrettl
      Schrettl
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      Dabei seit: 08.09.2006 Beiträge: 559
      Original von Pokerstar87KA
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      Aufgabe: Ein Federpendel mit D= 5 N/m und m=100g wird 10cm ausgelenkt und freigegeben. Die Schwingung wird durch die Gleitreibungskraft Fgl = 20mN gedämpft.

      a) Wie groß ist die Periodendauer T und die Anfangsenergie der Schwingung?

      b)Welche Auslenkung hat der Pendelkörper nach der Zeit T? Wie viel Energie hat die Schwingung bis dahin verloren, wie viel in der Zeit 2T?

      c) Zeichnen sie die Schwingungskurve von t=0 bis t= 3T --->Paintskillz oder ähnliches needed bitte mit pic auf http://www.imageshack.us oder ähnliches.

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      bist du nur zu faul oder solltest du studiengang wechseln? oder machst als nebenfach? dann sei es dir verziehen
    • Pokerstar87KA
      Pokerstar87KA
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      gib ma Stars ACC Zweiblum
    • Aulinator
      Aulinator
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      Original von Schrettl
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      Aufgabe: Ein Federpendel mit D= 5 N/m und m=100g wird 10cm ausgelenkt und freigegeben. Die Schwingung wird durch die Gleitreibungskraft Fgl = 20mN gedämpft.

      a) Wie groß ist die Periodendauer T und die Anfangsenergie der Schwingung?

      b)Welche Auslenkung hat der Pendelkörper nach der Zeit T? Wie viel Energie hat die Schwingung bis dahin verloren, wie viel in der Zeit 2T?

      c) Zeichnen sie die Schwingungskurve von t=0 bis t= 3T --->Paintskillz oder ähnliches needed bitte mit pic auf http://www.imageshack.us oder ähnliches.

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      sowas macht man zum teil auch in der schule oberstufe
    • Tobsen123
      Tobsen123
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      Dabei seit: 21.01.2008 Beiträge: 918
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      Aufgabe: Ein Federpendel mit D= 5 N/m und m=100g wird 10cm ausgelenkt und freigegeben. Die Schwingung wird durch die Gleitreibungskraft Fgl = 20mN gedämpft.

      a) Wie groß ist die Periodendauer T und die Anfangsenergie der Schwingung?

      b)Welche Auslenkung hat der Pendelkörper nach der Zeit T? Wie viel Energie hat die Schwingung bis dahin verloren, wie viel in der Zeit 2T?

      c) Zeichnen sie die Schwingungskurve von t=0 bis t= 3T --->Paintskillz oder ähnliches needed bitte mit pic auf http://www.imageshack.us oder ähnliches.

      d) Wann ist die vom Schwinger abgegebene Momentanleistung am größten? Wie groß ist sie?

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      sowas macht man zum teil auch in der schule oberstufe
      oder in Physik I...
    • zweiblum88
      zweiblum88
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      Original von Pokerstar87KA
      gib ma Stars ACC Zweiblum
      ah danke :-) xxxx
    • Pokerstar87KA
      Pokerstar87KA
      Bronze
      Dabei seit: 30.08.2007 Beiträge: 2.818
      müsste da sein :)
    • zweiblum88
      zweiblum88
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      prima Geld ist da