mathematisches Problem: Handy-PIN

    • cybergnom
      cybergnom
      Bronze
      Dabei seit: 11.04.2007 Beiträge: 2.365
      ahoi,

      ich hätte da mal ne Frage:
      Ich habe meine PIN-Nummer meines Handys vergessen, weiß aber, dass die Quersumme der Ziffern 32 beträgt. Wieviele Versuche brauche ich maximal um die richtige Nummer einzugeben?

      Ich komm da irgendwie nicht drauf... sind wohl bedingte Wahrscheinlichkeiten und so, aber der Groschen will nicht fallen... zumindest hab ich schonmal kappiert, dass ich für jede Stelle max. 5 Ziffern habe, da bei einer Quersumme von 32 die 5 die kleinste verwendebare Ziffer ist...

      Wäre schön, wenn mir das mal jemand erklären könnte...
  • 10 Antworten
    • zweiblum88
      zweiblum88
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      ich denke du brauchst mehr als 3 Versuche :-( und musst doch in deinen Unterlagen nach dem MasterPin oder wie der heißt nachschauen
    • wintilator
      wintilator
      Bronze
      Dabei seit: 23.11.2007 Beiträge: 234
      wenn ich jetzt kein denkfehler hab müssten es 35 sein:
      es gibt 4!/3! für 3 mal die 9
      dann 4!/2! für 2 mal die 9 ne 8 und ne 6
      dann 4!/(2!*2!) für 2 neuner und 2 mal die 7
      dann noch 4!/2! für eine 9 2 mal die 8 und ne 7
      und noch die möglcihkeit dass es 4 mal die 8 ist
      sollte 35 ergeben
      (für bezieht sich auf die möglichkeiten die ziffern an zu ordnen)
    • Lonskar
      Lonskar
      Bronze
      Dabei seit: 24.06.2007 Beiträge: 1.280
      blub
    • 7yoda7
      7yoda7
      Bronze
      Dabei seit: 16.11.2007 Beiträge: 267
      denke auch 35
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      35 bei 4 stellen.. aber meine pin hat mehr als das.

      sinnvolle 4stelle t9wörter mit quersumme 32 ua: zyto, putz, xuxu, wust.. gl
    • fu4711
      fu4711
      Bronze
      Dabei seit: 29.06.2007 Beiträge: 10.216
      Bei einer vierstelligen Pin abcd ist die Quersumme a+b+c+d. Das Maximum ist logischerweise 9+9+9+9=36. Deine liegt da genau 4 Punkte drunter. Für jeden Punkt weniger gibt es genau 4 Möglichkeiten, welche Stelle dafür verantwortlich ist, also entweder a, b, c oder d ist einen kleiner.

      Stell dir eine Urne vor, in der die Kugeln mit a, b, c und d liegen. Du ziehst jetzt 4 mal MIT zurücklegen OHNE Beachtung der Reihenfolge. Dafür gilt n+k-1 über k = 4+4-1 über 4 = 7 über 4 = 7!/(4!*3!) = (7*6*5)/(3*2) = 7*5 = 35
    • fu4711
      fu4711
      Bronze
      Dabei seit: 29.06.2007 Beiträge: 10.216
      Ach ja, die Wahrscheinlichkeit, da mit drei Versuchen richtig zu raten: Es gibt 35 über 3 mögliche "Pin-Tripel", davon sind 34 über 3 komplett falsch, also enthalten nicht die richtige Pin. Die Wahrscheinlichkeit falsch zu raten ist also (34 über 3)/(35 über 3) = 32/35, die Gegenwahrscheinlichkeit ist 1-32/35 ~ 0,086, also fast 9% Chance, die Pin richtig zu raten!
    • foxx9999
      foxx9999
      Bronze
      Dabei seit: 26.12.2006 Beiträge: 177
      müsste man nicht auch drei neue versuche bekommen wenn man den akku raus nimmt, bisschen wartet und wieder reinsetzt? Oder wo und wie werden fehlversuche gespeichert?
    • fu4711
      fu4711
      Bronze
      Dabei seit: 29.06.2007 Beiträge: 10.216
      Original von foxx9999
      müsste man nicht auch drei neue versuche bekommen wenn man den akku raus nimmt, bisschen wartet und wieder reinsetzt? Oder wo und wie werden fehlversuche gespeichert?
      Keine Ahnung wie das technisch genau gelöst ist (wahrscheinlich direkt auf der SIM-Karte gespeichert), aber das kann ich mir beim besten Willen nicht vorstellen.
      Wieso sollte es? Deine Nummern sind ja auch nicht weg, wenn du mal ne Weile den Akku rausnimmst.
    • wintilator
      wintilator
      Bronze
      Dabei seit: 23.11.2007 Beiträge: 234
      ok fu 4711 hats mathematisch korrekt erklärt^^