Who is the mathechamp? help...

    • Brian1986
      Brian1986
      Bronze
      Dabei seit: 18.09.2006 Beiträge: 1.022
      Hi
      schreibe mittwoch matheprüfung und habe noch ein zwei probleme...
      brauch ein paar tips wie man folgende aufgaben löst?
      Wenn jemand bloß eine der unten aufgelisteten aufgaben lösen kann, her damit ;)

      Vielen Vielen Dank

      1) Asymptote
      Bestimmen sie ohne Differenzialrechnung die Asymptote der Funktion f(x)= qrt(x²+x) .
      qrt= Wurzel
      wie lös ich das am besten.?

      b) mit differenzialrechnung?


      2.Asymptote II
      f(x) = 3.wurzel von (3x² + x³)
      Bestimmen sie die Asymptote dieser Fkt für x --> + unendl.

      3. Differenzierbarkeit

      ist folgende Funktion diffbar?
      f(x) = qrt (x²+x³)



      4)Gleichungssystem
      Für welche werte von t ist das folgende Gleichungssystem lösbar?

      2-t......3........... -6.................................... x................ 1
      3........2 - t........-6...................... x (mal) y......... =..... 1
      -6......-6............11 - t............................... z................. -2
  • 7 Antworten
    • ForTheLove
      ForTheLove
      Bronze
      Dabei seit: 19.08.2007 Beiträge: 8.063
      http://de.pokerstrategy.com/forum/board.php?boardid=1622

      Da nochma posten. Ansonsten is Larloch der Mathechamp, aber das is Schulmathe, oder?


      mfg,
      4tl
    • Marddin
      Marddin
      Bronze
      Dabei seit: 25.06.2007 Beiträge: 838
      1)

      2) lim x->+inf.: f(x) - g(x) = 0 wobei g(x) eine lineare Ursprungsgerade ist.

      da du den limes berechnen willst kannst du f(x) auf 3. wurzel aus x³ reduzieren, weil für grosse x der term 3x² vernachlässigbar wird.

      => lim x->+inf.: 3. wurzel aus x³ - m*x = 0
      <=> lim x->+inf.: x - m*x = 0
      <=> lim x->+inf.: x = m*x
      => m=1
      => g(x) = x

      genauso kann man das auch bei aufgabe 1) machen.

      3) irndwie ernscheind mir die ein bisschen zu simpel
      f(x) = sqrt (x²+x³)
      <=> (x²+x³)^(1/2)

      => f'(x) = (1/2)*(x²+x³)^(-1/2)

      also ist sie differenzierbar, oder hab ich da jz nen ganz massiven denkfehler drin?

      4) das is viel zu unübersichtlich geschrieben, kA was jetzt was ist. Schreib das mal ordentlicher auf
    • draghkar
      draghkar
      Bronze
      Dabei seit: 16.08.2006 Beiträge: 12.432
      3)

      f'(x)= (2x+3x^2)/(2*sqrt(x^2+x^3))

      marddin hat die innere ableitung vergessen, rest keine lust
    • Marddin
      Marddin
      Bronze
      Dabei seit: 25.06.2007 Beiträge: 838
      Original von draghkar
      3)

      f'(x)= (2x+3x^2)/(2*sqrt(x^2+x^3))

      marddin hat die innere ableitung vergessen, rest keine lust
      omg... danke.

      Mein Hirn hat wohl derbst gelitten in den Monaten nach dem Abi.
    • YourRedeemer
      YourRedeemer
      Bronze
      Dabei seit: 04.06.2006 Beiträge: 1.384
      1)

      x²+x=x(x+1)
      lim_x -> inf x(x+1) <=> lim_x -> inf x²
      lim_x -> -inf x(x+1) <=> lim_x -> -inf x²

      also:

      lim_x -> inf sqr(x²+x) <=> lim_x -> inf x
      und
      lim_x -> -inf sqr(x²+x) <=> lim_x -> -inf |x| <=> lim_x -> inf x

      sowohl im ersten als auch im vierten Quadranten ist also die Winkelhalbierende die Asymptote.
    • pwaWeller
      pwaWeller
      Bronze
      Dabei seit: 10.12.2007 Beiträge: 820
      x^2 + x^3 kann auch negativ werden.... nur so als hinweis ;-)

      koennte also fuer manche x schwer werden, die funktion ueberhaupt zu definieren (im Reellen), geschweige denn die ableitung!

      fuer x < -1 und fuer x=0 ist die fkt nicht diffbar!
    • Larloch
      Larloch
      Bronze
      Dabei seit: 26.12.2006 Beiträge: 1.339
      Original von Marddin

      3) irndwie ernscheind mir die ein bisschen zu simpel
      f(x) = sqrt (x²+x³)
      <=> (x²+x³)^(1/2)

      => f'(x) = (1/2)*(x²+x³)^(-1/2)

      also ist sie differenzierbar, oder hab ich da jz nen ganz massiven denkfehler drin?
      ja leider schulmathe, aber:

      differenzierbar is immer die frage WO, und da f sicherlich auf R^+ definiert is, is sie es nicht, denn dein f ist in 0 nicht diffbar