optimale Strategie...

    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      bisher hab ich mir unter der "optimalen Strategie" immer eine Spielweise mit folgenden Eigenschaften vorgestellt:

      -keine andere Spielweise kann gegen die optimale einen Gewinn erzielen
      -jede Abweichung von der optimalen Strategie bedeutet Verluste, wenn man gegen die optimale Strategie spielt

      allerdings bin ich vorhin ins Grübeln gekommen ob der 2. Punkt so überhaupt stimmt...bei Stein-Schere-Papier stimmt sie ja obv nicht! Denn da lautet die optimale Strategie trivalerweise einfach immer komplett zufällig im Verhältnis 1:1:1 Stein, Schere und Papier zu nehmen. Diese Strategie macht gegen keine andere Spielweise Verluste (was Punkt 1 entspricht) allerdings gewinnt sie auch gegen keine andere (was Punkt 2 widerspricht).

      Jetzt gibt es 3 Möglichkeiten:
      a) ich hab "optimale Strategie" falsch verstanden
      b) Punkt 2 müsste eine >= Beziehung sein (eine Abweichung kann sich entweder negativ oder gar nicht auswirken) und bei Stein-Schere-Papier haben wir einen Spezialfall (jede Veränderung wirkt sich gar nicht aus)
      c) ich hab nen Denkfehler^^

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  • 14 Antworten
    • Zinsch
      Zinsch
      Bronze
      Dabei seit: 01.02.2008 Beiträge: 11.810
      Die Theorie der optimalen Strategie geht ja davon aus, dass alles perfekt gebalancet ist und deshalb nicht exploitet werden kann. Also egal, wie der Gegner spielt, er kann keinen Edge herausholen.

      Die Frage ist ja, ob es diese optimale Strategie überhaupt gibt, quasi, der Heilige Gral des Pokerns (passt dieser Vergleich überhaupt?).
    • borti
      borti
      Bronze
      Dabei seit: 28.05.2006 Beiträge: 369
      Spieltheoretisch sollte die optimale Strategie einem Nash Gleichgewicht entsprechen, d.h dein Punkt 2 stimmt und der Grund warum es bei Stein-Schere-Papier nicht klappt ist b). Da muss tatäschlich ein >= stehen.

      Denn weicht man bei Stein-Schere-Papier vom optimum ab, so kann einen der Gegenspieler ganz schlöimm exploiten :) .
    • frib
      frib
      Bronze
      Dabei seit: 26.08.2006 Beiträge: 3.268
      Du hast die GTO (die optimale Strategie) ein klein wenig falsch verstanden:


      Mit GTO macht man nicht zwangsweise Gewinn, man macht nur keine Verluste (bei keinem Rake). Der Gewinn kommt dann dadurch, dass unser Gegner Fehler macht, die GTO eben nicht macht.

      Deshalb weiß ich nicht, wie genau das ganze auf Stein-Schere-Papier übertragbar ist, da man ja hier im Grunde nicht von einem "Fehler" des Gegners sprechen kann.


      Und GTO ist sicher nicht der heilige Gral o.Ä. ^^ Der Grund ist ganz einfach, dass bei GTO der EV zwar immer => 0 ist, aber gleichzeitig gilt gegen jeden nicht perfekt spielenden Gegner EV(exploitive) > EV(optimal)
    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      @frib: hatte das schon richtig verstanden, hatte mich nur vllt. etwas unklar ausgedrückt ;)


      @borti: hast recht >= macht Sinn. Ganz einfaches Beispiel wäre ja, wenn unser Gegner immer alle Hände foldet außer die lownuts...gegen diese Strategie macht nämlich jede Spielweise (und somit auch die optimale) Gewinn.
    • Tanzhase
      Tanzhase
      Black
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 1.360
      b)
    • DasWiesel
      DasWiesel
      Bronze
      Dabei seit: 30.06.2005 Beiträge: 1.185
      jo GTO ist nicht übertragbar auf Schere Stein Papier weil es bei letzterem keine dominierten Strategien gibt.

      Angenommen man könnte bei SSP auch "Blume" spielen, was dann gegen alles verliert, dann wäre jede Strategie die "Blume" enthält dominiert.
      Und unser Gewinn beim SSP spielen würde mit optimaler Strategie dann daher kommen das unser Gegner "Blume" in seiner Strategie hat.

      genauso kommt beim poker mit GTO unser gewinn daher, daß unser Gegner dominierte Strategien spielt. (wobei diese beim Poker oft natürlich wesentlcih schwerer als dominiert zu erkennen sind^^)
    • IntoTheJail
      IntoTheJail
      Black
      Dabei seit: 31.07.2007 Beiträge: 1.222
      .
    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      Original von DasWiesel
      jo GTO ist nicht übertragbar auf Schere Stein Papier weil es bei letzterem keine dominierten Strategien gibt.

      Angenommen man könnte bei SSP auch "Blume" spielen, was dann gegen alles verliert, dann wäre jede Strategie die "Blume" enthält dominiert.
      Und unser Gewinn beim SSP spielen würde mit optimaler Strategie dann daher kommen das unser Gegner "Blume" in seiner Strategie hat.

      genauso kommt beim poker mit GTO unser gewinn daher, daß unser Gegner dominierte Strategien spielt. (wobei diese beim Poker oft natürlich wesentlcih schwerer als dominiert zu erkennen sind^^)
      weiß nicht genau was du mit dominiert meinst, aber wenn ich bei RSP (rocket scissors paper) immer Stein nehme, dann ist das eine schlechtere Strategie als immer zufällig vorzugehen. Gegen die Zufallsstrategie ist es zwar egal, aber dafür bin ich leicht zu exploiten (einfach immer Papier nehmen).
    • DasWiesel
      DasWiesel
      Bronze
      Dabei seit: 30.06.2005 Beiträge: 1.185
      Original von frib
      Und GTO ist sicher nicht der heilige Gral o.Ä. ^^ Der Grund ist ganz einfach, dass bei GTO der EV zwar immer => 0 ist, aber gleichzeitig gilt gegen jeden nicht perfekt spielenden Gegner EV(exploitive) > EV(optimal)
      Jo dafür muss man aber die leaks des gegners erstmal kennen bevor man sie exploiten kann ;)
      Das braucht man beim GTO nicht, deswegen kann man damit zB viel krasser multitablen.

      Außerdem ist reads picken ja ein prozess und nicht jeder read richtig oder jedes leak von dauer.

      Angenommen du hast jetzt ne Weile ziemlich gute Hände gehabt, die dein Gegner aber nicht gesehen hat, weil er immer gefoldet hat. Nun wird er denken, du bluffst viel und dagegen adapten.

      Jetzt siehst du das er loose downcallt.

      Wenn du gto spielst, spielste dann einfach so weiter wie immer und machst gewinn weil dein Gegner eine dominierte Strategie spielt. (weil er deine ranges falsch einschätzt oder so)

      Willst du versuchen ihn zu exploiten wirst du wahrscheinlich von nun an knapp gegen ihn valuebetten und weniger bluffen.
      Damit profitierst du natürlich stärker von seinem leak als nach GTO.
      Deine exploitende Strategie ist aber wiederum suboptimal und wird von deinem Gegner counterexploitet werden sobald er bemerkt hat was du machst.
      Bis du dann bemerkt hast, daß er adaptet hat gibst du dann den Profit den du durch den exploit gewonnen hast (zumindest teilweise) wieder zurück.

      Es gewinnt dann der bessere Handreader, der schneller adapten kann bzw merkt, daß der gegner adaptet hat.

      Bei GTO spielst du einfach dein Spiel runter. Dadurch profitierst du von dem falschen read deines Gegners bis dieser ihn bemerkt. Du musst dann aber nichts von deinem Profit wieder zurück geben, weil er dich ja nicht counterexploiten kann.
      Dazu wird das leak deines Gegner wahrscheinlich länger erhalten bleiben.
      (Es ist schließlich leicher für deinen Gegner zu sehen, daß sein ursprünglicher read falsch war wenn du im Versuch ihn zu exploiten immer genau das Gegenteil von seinem read machst^^)

      Der Clou beim GTO ist nun, daß dein Gegner immer wieder falsche reads picken wird. Egal wie gut seine handreading skills sind. (Liegt einfach daran, daß Poker ein Spiel mit Zufallselement sowie unvollständiger Information ist und läßt sich auch nicht vermeiden)
      Mit diesen falschen reads wird er dann versuchen dich zu exploiten, wodurch du Geld gewinnst.

      Deshalb gewinnt man imho mit GTO gegen jeden Spieler, der nicht weiß, daß man GTO spielt und nicht selbst GTO spielt. Egal wie gut dieser Spieler ist.

      Weiß der Gegner das du GTO spielst muss er selbst GTO spielen. Dann gewinnt der, dessen GTO am GTOigsten ist :D
    • DasWiesel
      DasWiesel
      Bronze
      Dabei seit: 30.06.2005 Beiträge: 1.185
      Original von NoSekiller
      weiß nicht genau was du mit dominiert meinst, aber wenn ich bei RSP (rocket scissors paper) immer Stein nehme, dann ist das eine schlechtere Strategie als immer zufällig vorzugehen. Gegen die Zufallsstrategie ist es zwar egal, aber dafür bin ich leicht zu exploiten (einfach immer Papier nehmen).
      joar bin wohl etwas lax mit dem wort "Strategie" umgegangen, daher kommt wohl das Missverständniss. Hatte bei mir ne doppelbedeutung^^
      Einmal meinte ich mit Strategie die einfache wahl einer Möglichkeit. (Also Stein ist eine Strategie). Hab aber auch die Folge von solchen Strategien (also zB die "gemischte Strategie") als Strategie bezeichnet.

      Das ganze ist übrigends hier nochmal besser dargestellt: http://www.spieltheorie.de/Spieltheorie_Grundlagen/schnick-schnack-schnuck.htm

      da wurde die dominierte strategie auch naheliegender am brunnen erklärt und nicht mit der von mir erfundenen Blume -.- was wohl auch besser ist^^
    • NoSekiller
      NoSekiller
      Bronze
      Dabei seit: 29.08.2006 Beiträge: 7.727
      interessanter Link, aber dort wird der Begriff "optimale Strategie" anders verwendet. Dort wird mit der optimalen Strategie das gemeint, was wir unter der perfekten Spielweise verstehen (also an den Gegner adapten).
    • Tanzhase
      Tanzhase
      Black
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 1.360
      @Wiesel:
      Es braucht keine dominierenden Strategien für GTO, und SSP ist eines der Paradebeispiele für GT. In der Praxis gibts auch nicht wirklich dominierte Strategien für Poker, die einzigen wären open fold (dominiert von check), bzw. timeout beim multitabling.
    • SunTzu81
      SunTzu81
      Black
      Dabei seit: 08.08.2006 Beiträge: 1.646
      Original von Tanzhase
      @Wiesel:
      Es braucht keine dominierenden Strategien für GTO, und SSP ist eines der Paradebeispiele für GT. In der Praxis gibts auch nicht wirklich dominierte Strategien für Poker, die einzigen wären open fold (dominiert von check), bzw. timeout beim multitabling.
      Check am River mit den Nuts IP ist auch dominiert.
    • Tanzhase
      Tanzhase
      Black
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 1.360
      Original von SunTzu81
      Original von Tanzhase
      @Wiesel:
      Es braucht keine dominierenden Strategien für GTO, und SSP ist eines der Paradebeispiele für GT. In der Praxis gibts auch nicht wirklich dominierte Strategien für Poker, die einzigen wären open fold (dominiert von check), bzw. timeout beim multitabling.
      Check am River mit den Nuts IP ist auch dominiert.
      Ja, gibt noch ein paar triviale, wie Nuts folden u.ä. Letztlich aber ziemlich nebensächlich. Entscheidend sind andere Punkte.