Flushdraw - Rechenbeispiel

    • Apsalar
      Apsalar
      Gold
      Dabei seit: 25.01.2008 Beiträge: 1.900
      Da man sich ja zwangsweise 'irgendwann' :D mal mit der elementarsten Mathematik des Pokerns auseinandersetzen sollte, hab ich hier für mich ein kleines Rechenbeispiel erstellt und wäre dankbar, wenn mal jemand einen Blick drauf werfen und mir sagen könnte, ob ich das Zeuch verstanden habe. ;-) Thx schon mal!


      Beispiel 1)


      Known players:
      SB:
      $23,39
      BB:
      $25,34
      MP2:
      $46,89
      Hero:
      $19,80
      CO:
      $25,30
      BU:
      $32,46

      0,1/0,2 No-Limit Hold'em (6 handed)
      Hand recorder used for this poker hand: PokerStrategy Elephant 0.58 by www.pokerstrategy.com.

      Preflop: Hero is MP3 with A:heart: , 9:heart:
      MP2 folds, Hero raises to $0,80, 2 folds, SB calls $0,70, BB calls $0,60.

      Flop: ($2,40) 3:heart: , 4:heart: , 5:spade: (3 players)
      SB checks, BB checks, Hero bets $2,00, SB raises to $5,00, BB folds, Hero?



      Ich gehe in diesem Beispiel davon aus, dass Villain 7:club: 6:diamond: hält, also die höchstmögliche Straße geflopped hat.

      Nach der bet von Hero am flop und dem raise von Villain befinden sich $ 9,40 im Pot.

      Es würde Hero $ 3 kosten um auf den flush zu drawn.

      $ 9,40 / $ 3 = 3,13° - Pot Odds wären also 3,13:1
      1/4,13° = 0,2419 = 24,19 % -> Hero müsste den Pot in 24,21 % der Fälle gewinnen, um einen call zu rechtfertigen.

      Auf den flush hat Hero 9 outs... 47-9 = 38/9 = 4,22°
      1/5,22° = ~0,1915 = 19,15 %

      Pot Odds 3,13 : Outs 4,22

      Rein rechnerisch wäre hier also ein call nach 'odds&outs" -EV. (ohne implied odds)



      Beispiel 2)


      Flop: ($2,40) 3:heart: , 4:heart: , 5:spade: (3 players)
      SB checks, BB checks, Hero bets $2,00, SB raises to $5,00, BB folds, Hero raises to $19,00 (All-In), SB calls $19.

      Final Pot: $40,40


      Gleiches Scenario wie im vorigen Beispiel, abgesehen davon, dass Hero weiß, dass Villain hier K:diamond: K:club: hält und er entscheidet sich, auf Villain's raise all-in zu pushen.

      Villain kennt seinerseits Hero's holecards A:heart: 9:heart: und entschließt sich, den push zu callen.

      Wer von beiden hat nun die 'bessere' Entscheidung getroffen?


      Hero:

      Im Falle eines calls von Villain liegen $ 23,4 im Pot. Hero müsste noch $ 17 bezahlen.
      $ 23,4 / $ 17 = 1,3765 ---> Pot Odds von 1,3765:1
      1/2,3765 = 0,4208 = 42,08 % Equity



      ----------------------------------------

      Board: 5s 4h 3h
      Dead:

      Equity Gewonnen UnentschiedenVerloren Hand
      Spieler 1: 54,293% 52,929% 2,727% 44,343% Ah9h
      Spieler 2: 45,707% 44,343% 2,727% 52,929% KdKc


      ----------------------------------------

      Hero halt also 54,293 % Equity und kann den all-in move machen.



      Villain:

      Im Pot liegen bereits $ 26,4 und Villain müsste noch $ 14 nachbezahlen.
      $ 26,4 / $ 14 = Pot Odds von 1,8857:1
      1/2,8857 = 0,3465 = 34,65 % Equity die Villain für einen call bräuchte.



      ----------------------------------------

      Board: 5s 4h 3h
      Dead:

      Equity Gewonnen UnentschiedenVerloren Hand
      Spieler 1: 54,293% 52,929% 2,727% 44,343% Ah9h
      Spieler 2: 45,707% 44,343% 2,727% 52,929% KdKc


      ----------------------------------------


      Laut Equilator hätte also auch Villain mit 45,707 % die nötige Equity, um den push zu callen.


      Hero würde ~54*$23,4 = +$1236,6 gewinnen und ~46*$17 = -$782 verlieren = + $454,6
      Villain würde ~46*$26,4 = +$1214,4 gewinnen und ~54*$14 = -$756 verlieren = + $458,4


      Es wäre also sowohl für Hero als auch für Villain +EV hier ihr Geld reinzustellen.



      Puh, jetzt ist das ganze doch etwas länger geworden, als geplant... ich wäre dennoch sehr dankbar, wenn sich das ganze jemand aschauen und etwaige Fehler aufzeigen könnte. :D
  • 2 Antworten
    • Thorsten77
      Thorsten77
      Black
      Dabei seit: 28.05.2006 Beiträge: 12.896
      Auf den ersten Blick stimmen die Rechnungen, jedoch folgende Ergänzungen:

      Bsp 1. Du "kennst" hier die Hand von Villain und es mag daher sinnvoll erscheinen nur zu callen (mit ein paar implieds); in der Regel kennst Du die Hand jedoch nicht und würdest daher eher pushen, da Du oft noch fold equity gegen Hände wie ein schwaches Paar hast.

      Bsp 2: Der EV muss durch 100 geteilt werden. Es ist hier +EV für beide, da Du nur die Situation ab dem Flop betrachtest. Durch das Dead money und den quasi Flip teilen sich beide das Geld. Insgesamt betrachtet ist eine Hand natürlich nie +EV für alle Parteien (Nullsummenspiel), Hero hat hier ja preflop Geld als 30% Dog in den Pot gegeben.
    • Apsalar
      Apsalar
      Gold
      Dabei seit: 25.01.2008 Beiträge: 1.900
      zu 1)
      Hab den call nur für mathematische Zwecke gewählt... ist natürlich mit so einem Monsterdraw inklusive Ace nicht zu empfehlen. (hab in der tatsälichen Hand auch gepusht :D )

      zu 2)
      Stimmt, hab vergessen zu erwähnen, dass ich zu Testzwecken einfach mal 100 Hände hergenommen habe.

      Thx fürs Anschaun und für die Ergänzungen!