Mathemat. Problem bezüglich einer Berechnung analog zu einem Goldartikel

    • IronPumper
      IronPumper
      Coach
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      Dabei seit: 03.01.2008 Beiträge: 14.843
      Hero (Button) ($100)
      Villain (SB) ($100)

      Preflop: Hero is Button with A, Q.
      2 folds, Hero raises to $4, SB calls $3,50, 1 fold.

      Flop: ($9) 7, 3, Q (2 players)
      SB checks, Hero bets $8, SB calls $8.

      Turn: ($25) 6 (2 players)
      SB checks, Hero ?



      In dem zugehörigen Artikel geht es um Potcontrol

      Hierzu Szenario 1C incl. Berechnung der Wahrscheinlichkeit, wie oft Villain bluffen müsste, um einen Call +ev zu machen:

      SZENARIO 1C: Hero bets $30. SB raises All-In.

      Dies ist wohl der schlimmste Fall. Auf der einen Seite hast du TPTK und den Nutflushdraw, auf der anderen Seite bist du hier sehr oft geschlagen. Geht man nun vereinfacht davon aus, dass dein Gegner hier, wenn er nicht blufft, auf jeden Fall vorne liegt (was auch der Realität recht gut entspricht) und im Falle eines Bluffs dich nicht mehr einholen kann, ergibt sich folgende Rechnung:

      Pot = Geld im Pot (hier $113)
      PB = Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Villain blufft
      PF = Wahrscheinlichkeit, dass der Flush ankommt (hier 0,195)
      Call = Von dir zu callender Betrag (hier $58)

      Der Call ist profitabel, wenn gilt:

      Gewinn > Verlust
      <=> (1-PB) * PF * Pot + PB * Pot > (1 - PB) * (1 - PF) * Call
      <=> PB > (Call - PF * Call - PF * Pot) / (-PF * Pot + Pot + Call - PF * Call)
      <=> PB > 0,498


      Ok, wenn ich nun in die Gleichung die zugehörigen Zahlen einsetze und algebrarisch nach PB auflöse, müsste ich doch eigwntlich auf das selbe Ergebnis kommen (PB > 0,498).

      Genau das passiert jedoch nicht.
      Daher würd ich euch bitten, ob ihr kurz meine Rechnung überprüfen könntet und ev. den Fehler oder die Fehler findet.
      Steh diesbezüglich grad ziemlich auf der Leitung. :D


      Ok, nun zu meiner Rechnung mit den zugehörigen Werten:

      Gewinn > Verlust

      (1-PB) * PF * Pot + PB * Pot > (1 - PB) * (1 - PF) * Call

      Also:

      (1-PB) x 0,195 x 113 + PB x 143 > (1-PB) x 0,805 x 58

      Fraglich, ob die 143 stimmen. Aber eigentlich ist sind ja die 30$ unserer Turnbet nun Deadmoney, was zwar nicht mehr verloren werden kann, aber jedoch gewonnen werden kann, oder?

      22,035 -22,035PB +143 PB > 46,69 - 46,69PB // +46,69PB; -22,035

      -22,035PB + 143PB + 46,69 PB > 46,69 - 22,035

      167,655PB > 24,655 // : (167,655)

      Folglich: PB > 24,655/167,655

      PB > 0,147...

      Auchwenn ich statt 143 bei dem Pot, den wir gewinnen, wenn Villain blufft mit 113 rechne, komm ich nicht auf das korrekte Ergebnis.

      Kann mir wer von euch bitte helfen? =)


      LG IronPumper! :club:
  • 13 Antworten
    • Feldhase7
      Feldhase7
      Bronze
      Dabei seit: 04.05.2005 Beiträge: 1.631
      okay, also

      Pot = 143 und nicht 113. und zwar immer 143. Bei deiner Rechnung verwendest du einmal 113, und das zweite Mal 143. Der Pot ist zum Zeitpunkt deines calls 143 groß, nicht 113.

      Original von IronPumper
      Also:

      (1-PB) x 0,195 x 143 + PB x 143 > (1-PB) x 0,805 x 58

      Fraglich, ob die 143 stimmen. Aber eigentlich ist sind ja die 30$ unserer Turnbet nun Deadmoney, was zwar nicht mehr verloren werden kann, aber jedoch gewonnen werden kann, oder?

      27,885 -27,885PB +143 PB > 46,69 - 46,69PB // +46,69PB; -27,885

      -27,885PB + 143PB + 46,69 PB > 46,69 - 27,885

      161,805PB > 18,805 // : (161,805)

      Folglich: PB > 18,805/161,805

      PB > 0,116
      also auf mittleren Limits ein klarer call. Die Fehler in deiner Berechnung sind fett markiert.


      offensichtlich ein Fehler in der Berechnung im Artikel. Die Formel stimmt, deine Berechnung stimmt (mit Ausnahme des Pots), die Umwandlung der Formel auf PB > ... im Artikel stimmt. Das einzige was falsch ist ist das Ergebnis im Artikel.

      €dit: das Ergebnis im Artikel kann bei logischer Betrachtung gar nicht stimmen. Wäre doch absurd wenn ich nur callen kann wenn er zu 50% blufft. Wenn mein Gegner zu 50% blufft, und ich immer gewinne wenn er blufft, dann kann ich NATÜRLICH callen, da brauch ich nicht mal mehr outs.
    • Feldhase7
      Feldhase7
      Bronze
      Dabei seit: 04.05.2005 Beiträge: 1.631
      okay, hab mir den Artikel angesehen und den Fehler gemeldet. Nichtsdestotrotz sollte man hier auf den unteren Limits (bis ~NL200) wohl besser check behind am turn spielen. c/r turn von villain ist nämlich zu oft einfach ne starke made hand.

      Auf mittleren Limits würde ich hier aber immer den Turn nochmal betten und dann villains all-in callen. 12% bluffs bei Villain hat man dort fast immer.
    • Feldhase7
      Feldhase7
      Bronze
      Dabei seit: 04.05.2005 Beiträge: 1.631
      aCh... sry
      2x postet
    • IronPumper
      IronPumper
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 03.01.2008 Beiträge: 14.843
      Alles klar, super, vielen Dank für deine Hilfe! =)
    • praios
      praios
      Black
      Dabei seit: 30.07.2006 Beiträge: 7.355
      easy 3 bets 4 value :D
    • minemaus
      minemaus
      Bronze
      Dabei seit: 29.10.2007 Beiträge: 185

      PF = Wahrscheinlichkeit, dass der Flush ankommt (hier 0,195)
      also mir war schon klar, dass wir hier irgendwas zwischen 7 und 9 outs auf den nutflushdraw haben, nur wie sind die 0,195 (entspricht 7,83 Outs) FD-Wkt den zustande gekommen (bitte wenn möglich diskontierung angeben)?

      weil ich grade dabei war habe ich auch mal unsere equity gegen die fertigen flushes (zumindest gegen die, die sinn machen) gestoved und bin dabei auf ~24% gekommen. also ein klarer fold wenn er hier immer nur mit dem fertigen flush pushen würde und keine pure bluffs in seiner range hätte. ich finde es allerdings fraglich, ob er den fertigen flush immer pushen würde. er muss sich eigentlich way ahead sehen und würde sicherlich nur pushen, wenn er uns auf das pik as oder den könig für den redraw bzw einen schlechteten fertigen flush als seinen readet (eher unwahrscheinlich).
      generell wäre es hier wichtig zu wissen ob wir mit dem gegner eine vorgeschichte haben und er uns in einem ähnlichen spot schon erfolgreich geblufft hat und den bluff anschließend auch gezeigt hat, sodass wir uns hier dazu verleitet sehen könnten bluffcatcher zu spielen.
      ansonsten sehe ich ihn hier in der regel einfach nur callen um uns nicht direkt aus dem pot zu ballern und anschließend den river zu donken oder mit einem sehr weaken flush auch nur c/c zu spielen, wenn wir am river auf eine blank nochmal betten sollten. es verbleiben aus seiner sicht lediglich 8 karten im deck, die ihm die valuebet mit einem guten flush am river noch versauen könnten. die valuebet hätte er am river definitiv, da wir ja durch unsere bet auf die flushdrawy turncard angezeigt haben, dass wir eine starke hand haben und auch den showdown sehen wollen. alles in allem kommt es hier auch sehr darauf an wie aggressiv der gegener ist und ob für ihn any flush = nuts sind.

      jetzt aber nochmal zu was ganz anderem.
      wenn wir hier schon den pot overbetten, könnten wir ja auch gleich 49$ betten und uns selbst die passenden odds auf den call geben, wenn wir eh nicht mehr folden wollen. andereseits würden wir damit eine viel zu große foldequity generieren. Da, laut annahme, unser gegner zu einem gewissen prozentsatz (call ab 11,6% bluff-wkt) in der lage ist hier pure bluffs rauszuhauen. außerdem wäre das alles hier nicht im sinne der "potcontrol" den pot hier ausufern zu lassen, da wir ja das ziel haben möglichst nicht unseren ganzen stack einsetzten zu müssen um den showdown zu sehen.

      ich persönlich halte es für unangebracht in einem "potcontrol" artikel ein rechenbeispiel zu bringen, in dem wir den pot auf einem flushdrawheavy board bei gerade angekommen draw overbetten. das wird dann halt auch nicht besser dadurch, dass man sich eine "evtl. macht er zu nem gewissen prozentsatz nen pure bluff"-berechnung dranhängt um sich irgend eine rechtfertigung für nen call zu basteln.
    • Huckebein
      Huckebein
      Bronze
      Dabei seit: 02.09.2007 Beiträge: 1.136
      @ Minemaus: Vielen Dank für deine Ergänzungen zum Artikel. Leider kann ich nicht zustimmen, dass der Artikel einseitig für Overbets plädiert. Es werden doch vorbildlich alle Szenarien durchgespielt, in die du kommen kannst ;)
    • humpf
      humpf
      Bronze
      Dabei seit: 29.07.2006 Beiträge: 1.331
      Original von praios
      easy 3 bets 4 value :D
      QFT

      Und bitte, bitte, bitte checkt AsQx niemals auf Qh6s3s7s Board behind.
    • Alecexx
      Alecexx
      Bronze
      Dabei seit: 31.05.2007 Beiträge: 818
      LOL

      Und bitte, bitte, bitte checkt AsQx niemals auf Qh6s3s7s Board behind.



      Ich dachte erst das were deine Sig. ABER BITTE BITTE hört auf den Humpf.



      warum ist Humpf nurnoch Platin?
    • Ecsmo
      Ecsmo
      Bronze
      Dabei seit: 23.04.2007 Beiträge: 3.262
      Original von Alecexx
      LOL

      Und bitte, bitte, bitte checkt AsQx niemals auf Qh6s3s7s Board behind.



      Ich dachte erst das were deine Sig. ABER BITTE BITTE hört auf den Humpf.
      Ok, dann sag doch mal warum wir auf Ihn hören sollten ?(
    • Alecexx
      Alecexx
      Bronze
      Dabei seit: 31.05.2007 Beiträge: 818
      weil was hast du davon wenn du TPTK mit FD behind checkst? was genau ergeben sich für Vorteile für dich?

      Ich zähle mal den einzigen pseudo Vorteil auf von einem Checkbehind: Du spielst gegen ein Set einen kleineren Pott.
      Wirst aber am River meist eh ne dicke Valuebet vom set abbekommen und fragst dich:
      "Ja das mus ich jetzt eigenldich callen nachdem check-behind am TUrn, weil sieht ja so weak aus meine Line...." Das gleich gilt für den fall dass er den Flush hat...


      Nachteile:

      Du verlierst Value gegen:
      - schwächere Queens was n großer Teil der Range ist.
      - dazu einege schwächere Hände wie pocketpairs mit kleinem fd, noch callen (wenn se dumm sind)
      - mittel starke combo draws. auch großer teil der Range


      Hinzu kommt, dass du zusätzlich auch am River mit onecard Flush du eh keine implieds hast wenn du behind checkst am Turn gegen ne queen. So hast du aber die Queen zur Kasse am Turn gebeten.

      Und die Combos hast du in nem großen Pott verwiclkelt, wenn der FD ankommt, die sind dann halt fucked.



      Man sollte auf den Humpf Hören? Weil er der größte Winner im Ipoker Network war glaube ich (Ipoker nosebleeds)
    • TribunCaesar
      TribunCaesar
      Bronze
      Dabei seit: 29.04.2007 Beiträge: 13.264
      Original von humpf
      Original von praios
      easy 3 bets 4 value :D
      QFT

      Und bitte, bitte, bitte checkt AsQx niemals auf Qh6s3s7s Board behind.
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    • Hanseman
      Hanseman
      Bronze
      Dabei seit: 03.11.2006 Beiträge: 3.892
      Original von Feldhase7
      okay, hab mir den Artikel angesehen und den Fehler gemeldet. Nichtsdestotrotz sollte man hier auf den unteren Limits (bis ~NL200) wohl besser check behind am turn spielen. c/r turn von villain ist nämlich zu oft einfach ne starke made hand.

      Auf mittleren Limits würde ich hier aber immer den Turn nochmal betten und dann villains all-in callen. 12% bluffs bei Villain hat man dort fast immer.
      So hätte ich das jetzt auch gesehen. Also ich bin bisher auch immer der Meinung das auf den kleineren Limits (ich spreche von NL 25-Nl100) der cb besser ist, da ein c/r hier quasi nie ein Bluff ist.

      Also würdet ihr dann b/f am Turn spielen ?? Wie gesagt ich sehe auf solchen Limits quasi 0 Bluffs. Dann kann man imo kaum noch callen.

      Aber ich sehe jetzt ein das der cb auf jeden fall auch Value verschenkt.