e=mc²

    • dwade1984
      dwade1984
      Bronze
      Dabei seit: 19.01.2007 Beiträge: 8.292
      Wohl eine der bekanntesten Formeln überhaupt.
      Kann mir die jemand bitte erklären, als würde er es seinem kleinen Bruder erklären oder so?

      Hab sehr wenig Ahnung von der Materie, aber Interesse :)

      Danke im voraus, ich weiss ihr schafft es, mir das zu erklären :D
  • 32 Antworten
    • leatherskin89
      leatherskin89
      Bronze
      Dabei seit: 13.07.2008 Beiträge: 45
      energie= masse* lichtgeschwindigkeit²
      somit kann man ausrechnen wleche energie bei einer kernspaltung frei wird und somit energie leistung von atomkraftwerken,-bomben ausrechnen
      beispiel:
      m= masse
      p= proton
      n= neutron
      m(p)=1,007276u
      m(n)=1,008665u
      helium-kern besteht aus 2 protonen und 2neutronen


      2m(p)+2m(n)> m(he-kern)
      4,031882u>4,0015065

      die differenz zwischen den beiden massen nennt man "massendefekt" und entspricht hier 0,0303755u
      nun kann man die energie mithilfe von e=mc² aufrechnen die frei wird.
    • Tobsen123
      Tobsen123
      Bronze
      Dabei seit: 21.01.2008 Beiträge: 918
      Die Gleichung beschreibt die Gesamtenergie eines Körpers mit der Masse m.

      Eigendlich ist die Gleichung ein wenig länger. Sie beinhaltet glaube ich noch den Impuls eines Körpers. Der Impuls ist wie folgt definiert: p=m*v mit v=Geschwindigkeit (Genauer: v=zeitliche Änderung des Ortes des Körpers, d x(t)/d t )
    • MadCow
      MadCow
      Bronze
      Dabei seit: 15.09.2006 Beiträge: 1.151
      Diese Formel beschreibt die Äquivalenz von Masse und Energie, welche sich aus der Relativitätstheorie ergibt.

      Dies bedeutet das sich Teilchen in Teilchen geringerern Masse umwandeln können und dabei Energie (z.b. in form von Licht) freisetzen können und umgekehrt.

      Dies geht allerdings nur wenn es den Erhaltungssätze der Quantenmechanik (z.b. Ladungserhaltung) nicht widerspricht

      @tobsen du meinst vermutlich die relativistische Energie-Impulsbeziehung, welche es in der klassischen mechanik auch gibt.
      Eine solche Energie-Masse Beziehung existiert in der klassischen Mechanik nicht.
    • zweiblum88
      zweiblum88
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      noch ein Beispiel:

      Die Sonne verbrennt Wasserstoff zu Helium, pro Sekunde ca 4 Mio Tonnen, sie hat also eine Leistung von:

      Leistung = Energie / 1 sec = 4 000 000 000 kg * c² / 1 sec = 3.6 x 10^26 Watt.

      Die Sonne ist ca 150 Mio km von der Erde entfernt, diese Leistung verteilt sich also auf eine Kugel mit dem Radius 150 Mio km, auf der Erde kommt somit pro m² ca:

      3.6 x 10^26 Watt / 4 x pi x (150 Mio km ) ² = 1300 Watt / m² an.

      Der "Literaturwert" für die sogenannte Solarkonstante liegt bei 1370 ca.
    • dwade1984
      dwade1984
      Bronze
      Dabei seit: 19.01.2007 Beiträge: 8.292
      Danke euch schonmal. Kann man aus diesem Satz ebenfalls ableiten, dass die Energie eines Körpers(ob jetzt Teilchen oder whatever) proportional mit seiner Masse und exponentiell mit seiner Geschwindigkeit (? oder Beschleunigung?) verändert.
      Muss c = Lichtgeschwindigkeit sein?
      Wenn ich dort nicht Lichtgeschwindigkeit nehme, sondern irgendeinen anderen Wert, so hab ich doch als Ergebnis ebenfalls die Energie eines Körpers?

      Zb. Ein Objekt mit einer Masse m=100 bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von v= 0,5m/s.

      Dann kann ich nicht rechnen: 100*0,5² = e ?!
    • zweiblum88
      zweiblum88
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      nein, die Energie die "aus der Masse kommt" müsste m_0 in der Formel haben, die sogenannte Ruhemasse.

      Die Energie die in Form von Geschwindigkeit in einem Körper steckt berechnet sich über

      E = 0.5 m v²

      und wird üblicherweise mit "kinetischer Energie" bezeichnet.

      Es gibt auch eine relativistische Energie-Impuls-Beziehung:

      E² = E_0^2 (das von oben) + p²c²

      mit p dem Impuls.
    • MadCow
      MadCow
      Bronze
      Dabei seit: 15.09.2006 Beiträge: 1.151
      Der Punkt der Formel ist das Energie und Masse äquivalent sind. Ein Körper der schneller wird gewinnt an kinetischer Energie und wird damit schwerer.

      Je schwerer ein Körper ist desto mehr Energie braucht man um ihn weiter zu beschleunigen.
      Um einen Körper mit Ruhemasse > 0 also auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen benötigt man unendlich viel Energie, da die Masse des Körpers immer größer wird.

      Nur Teilchen mit Ruhemasse 0 können sich mit Lichtgeschwingigkeit bewegen (z.b. Photonen (Licht) und Gluonen)

      In deinem Beispiel:
      Der Körper hat die Masse 100 wenn er sich nicht bewegt. Er hat 0 kinetische Energie und 100*c² Ruheenergie.

      Bewegt er sich allerdings mit 0,5m/s wird er schwerer, er hat nichtmehr die Masse 100 sondern ungefähr 100,00000000000000014
      Den er hat mehr kinetische Energie als der ruhende Körper. Energie = Masse*c² => mehr Masse

      Man muss also zwischen der Ruhemasse (Ruheenergie) und der tatsächlichen Masse (Energie) unterscheiden.
      Nötig ist dies erst ab Geschwindigkeiten von etwa 0,1c oder bei kernphysikalischen Prozessen (sehr hohe potenzielle Energie im vergleich zur Ruheenergie).
    • dwade1984
      dwade1984
      Bronze
      Dabei seit: 19.01.2007 Beiträge: 8.292
      So gaaaanz langsam hab ichs ;)
      Danke euch!

      Was mich auch interessiert und zumindest entfernt zumindest damit zu tun hat:

      Wenn ein Objekt sich schneller bewegt, hat es mehr Energie, klar. Wenn ich zwei Objekte aufeinanderprallen lasse, die die gleiche Masse haben, wirken beide mit gleicher Energie aufeinander ein (kann man das so sagen?). Möchte ich jetzt die Energie eines Objektes verdoppeln, muss ich die Geschwindigkeit verdoppeln. Da die Formel E = m * v² lautet, muss ich also rechnen
      2 * E =0,5 m * (WURZEL(2*v*v))²

      Die Hilfskonstruktion ist nur, um eine allgemeingültige Formel zu haben. Stimmt aber so, richtig? Habs zumindest mit OpenOffice nachgerechnet ;)
      Ich überleg mir jetzt noch die passende Frage dazu, hab sie vor lauter rechnen vergessen :D
    • MadCow
      MadCow
      Bronze
      Dabei seit: 15.09.2006 Beiträge: 1.151
      Um die kinetische Energie zu verdoppeln musst du die geschwindigkeit um wurzel 2 ~= 1,41 erhöhen (klassisch, relativistisch ist es komplizierter wegen der Massenzunahme)

      E_kin = 1/2 m v^2

      Kinetische Energie geht quadratisch mit der Geschwindigkeit.
      Daran liegt es auch das sich der Bremsweg eines Autos in etwa vervierfacht wenn man doppelt so schnell fährt.
    • dwade1984
      dwade1984
      Bronze
      Dabei seit: 19.01.2007 Beiträge: 8.292
      Naja, wir meinen dasselbe ;)

      Ok, die eigentliche Frage fällt mir heute nicht mehr ein, aber eine Alternativfrage.
      Zum Beispiel beim Boxen: Wären dort nicht extrem schnelle Boxer auch extrem schlagkräftig? Ich weiss allerdings nicht, in welchen Geschwindigkeitsregionen wir uns da bewegen. Hmmm ok, wenn ich meine Masse m verdoppeln kann, aber mein v immernoch 98% des "alten" v bleibt, müsste man sich halt seinen eigenen Maximwert errechnen. Physik ist schon interessant :D
    • ikeapwned
      ikeapwned
      Bronze
      Dabei seit: 15.01.2007 Beiträge: 1.605
      also ich kenn kein boxer, der annähernd lichtgeschwindigkeit bei nem schlag an den tag legt... chuck-norris?
    • ownage4u
      ownage4u
      Black
      Dabei seit: 07.01.2007 Beiträge: 4.802
      also ich kann mir aber zumindest vorstellen dass klitschko oder wie die heißen schneller als schall schlagen. kommt mir zumindest so vor wenn ich mir flugzeuge anschaue und das mit nem boxer vergleiche
    • zweiblum88
      zweiblum88
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      Original von ownage4u
      also ich kann mir aber zumindest vorstellen dass klitschko oder wie die heißen schneller als schall schlagen. kommt mir zumindest so vor wenn ich mir flugzeuge anschaue und das mit nem boxer vergleiche
      das ist in etwa so, wie wenn du sagst: der Mond is kleiner als mein Daumen, da ich ihn komplett mit dem Daumen abdecken kann.

      Das Flugzeug ist halt sehr weit weg und es sieht deshalb recht "langsam" aus.
    • dwade1984
      dwade1984
      Bronze
      Dabei seit: 19.01.2007 Beiträge: 8.292
      Aber meine Überlegung ist doch korrekt, oder nicht? Nur dass bei uns Menschen leider die Begrenzung bei v sehr früh eintritt.

      Das Beispiel mit dem Boxer habe ich nur genommen, damit ich mich verständlich machen kann :)
      Mich interessiert einfach, wie zwei Objekte aufeinander einwirken. Zb. Energieübertragungen, wenn 2 Kugeln gegeneinanderprallen. Jeder kennt doch dieses Pendel(?), in das mehrere Kugeln eingefasst sind. Eine der beiden Äußeren lässt man auf die Zweite fallen, die Energie wird "weitergegeben" bis zur Kugel auf der anderen Seite, die dadurch schwingt. Danach der Weg wieder zurück.
    • zweiblum88
      zweiblum88
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      das Stichwort dazu ist Impulserhaltung, bei dem Pendel betrachtet man eher den Impulsübertrag und rechnet nicht mit Energien.
    • leatherskin89
      leatherskin89
      Bronze
      Dabei seit: 13.07.2008 Beiträge: 45
      Original von ownage4u
      also ich kann mir aber zumindest vorstellen dass klitschko oder wie die heißen schneller als schall schlagen. kommt mir zumindest so vor wenn ich mir flugzeuge anschaue und das mit nem boxer vergleiche
      dann würde klitschko mit 333m/s schlagen also etwa 1200kmh. und dann würde es einen feten schlag machen wenn er die shcallmauer durchschlägt...
    • TheOneAndOnlyMarkus
      TheOneAndOnlyMarkus
      Bronze
      Dabei seit: 20.02.2006 Beiträge: 3.784
      Original von MadCow
      Der Punkt der Formel ist das Energie und Masse äquivalent sind. Ein Körper der schneller wird gewinnt an kinetischer Energie und wird damit schwerer.
      w0000t? :D

      Maln kleines Beispiel: Ich hab ein abgeschlossenes System mit nem bewegungslosen Atom drin. Das Atom hat jetzt mal die Masse m. Dann beschleunige ich das Atom und auf einmal solls ne Masse > m haben ?( :D Wo kommt denn die zusätzliche Masse her? Ich mein Masse is doch äq. zu Materie oder? Das würde doch bedeuten, das irgendwo was dazukommen muss. Ich füge Energie dazu und bekomm gleichzeitig auch mehr Materie? Versteh ich net wie das gehn soll :D

      Erklärt's bitte einem nicht-Physiker =)
    • zweiblum88
      zweiblum88
      Bronze
      Dabei seit: 09.05.2006 Beiträge: 2.397
      Ist aber so! Die zusätzliche masse kommt von der zugeführten Energie von außen (dein System ist somit nicht abgeschlossen).

      Man kann schreiben:

      m(v) = m_0 / Wurzel aus (1- v²/c²)

      Somit sieht man dass die Masse für sehr große v auch sehr groß wird und im Grenzfall v -> c gegen unendlich strebt.
    • TheOneAndOnlyMarkus
      TheOneAndOnlyMarkus
      Bronze
      Dabei seit: 20.02.2006 Beiträge: 3.784
      Merkwürdig, für mich war Enerie und Masse immer was getrenntes :D
      Hmm, dann folgt daraus aber auch, dass es definitiv nicht möglich ist Energie in Masse oder umgekehrt umzuwandel? Und es kann auch kein energieloses System geben, weil es dann ja auch masselos sein müsste und dann bleibt ja kein System mehr übrig ^^

      Was ist denn eigentlich dann "Masse"? Für mich hatte bisher alles eine festgelete Masse. Z.B. ein Wasserstoffatom hatte für mich bisher eine bestimmte Masse. Wenn man jetzt 2 davon nimmt hat das daraus entstandene Teil die 2 fache Masse davon. Aber dass kann ja so nun nicht stimmen. Also woraus entsteht Masse? Irgendwie scheint das ja auch mit der Gravitation zusammen zu hängen. Was ist dann Gravitation bzw. woraus ensteht die? Macht es dann überhaupt Sinn Masse und Energie zu trennen? Man kann ja nicht sagen, dass irgendetwas entweder Enegie oder Masse ist. Es ist ja wie oben schon festgestellt immer beides. Ach ihr verwirrt mich :D
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