Gefangenendilemma

    • Madzger
      Madzger
      Bronze
      Dabei seit: 16.09.2005 Beiträge: 915
      Ich habe mir folgende Situation ausgedacht.
      An einem SH Tisch sitzen 2 ziemlich gute (eher loose) Spieler und 4 weniger gute (aber nicht völlig unfähige) Spieler.
      Wenn die beiden guten Spieler in dieser Situation ihr ganz normales Spiel spielen und auch gegen den anderen guten Spieler sehr aggressiv spielen, haben sie beide 2,5BB/100.
      Wenn einer nur probiert die Fische auszunehmen und dem guten Spieler aus dem Weg geht, hat er nur noch 2BB, dafür hat der andere gute Spieler 3,5BB.
      Wenn beide sich gegenseitig aus dem Weg gehen, haben sie beide 3BB.
      (Die Summen der Winrates werden grösser, weil die beiden guten Spieler wenn sie aggressiver untereinander spielen, öfters headsup Pötte gegeinander spielen und dadurch die Fische aus dem Pot drängen, wo sie ansonsten evtl noch mehr Geld investiert hätten.)

      Ich denke, die Situation ist gar nicht so unrealistisch, bin mir aber auch nicht völlig sicher.

      Die meisten Lösungsansätze zu einem Gefangenendilemma setzen glaub ich voraus, dass der andere Spieler überhaupt die Situation versteht, was am Pokertisch sicherlich nicht garantiert ist. Wie koennte man sein Spiel in einer solchen Situation (man ist natürlich einer der guten Spieler :D ) anpassen?
  • 19 Antworten
    • andi23
      andi23
      Bronze
      Dabei seit: 04.06.2006 Beiträge: 2.608
      Das Problem beim Gefangenendilemma ist eben, dass man sich nicht absprechen kann/darf und deswegen jeder in dieser Situation agressiv spielen wird. Wenn du nicht weißt wie der andere gute Spieler vorgeht, ist es auf jeden Fall für dich besser auch agressiv zu sein.
      Er spielt defensiv: 1. du auch --> 3BB
      2. du agressiv --> 3,5BB
      Er spielt agressiv: 1. du defensiv --> 2BB
      2. du auch --> 2,5BB
      Das agressive Spiel dominiert somit das passive.
    • Sleyde
      Sleyde
      Black
      Dabei seit: 15.01.2005 Beiträge: 17.714
      Hm jo, das nennt man dann glaube ich auch "collusion" :P

      Wenn beide sich extra aus dem Weg gehen und z.B. immer bet OOP spielen und der andere dann immer foldet, weil sie sozusagen abgemacht haben, dass der OOP Spieler den Pot gewinnt, dann ist das definitiv collusion =)

      Eine andere Sache beim Gefangenendillema ist, dass es eigentlich nur 1mal gespielt wird. Klar, dass nash-gleichgewicht hier ist bei der 2,5 BB / 100 Rate. Aber angenommen die Spieler sind wirklich klug, würden sie dann nicht, wenn sie sich absprechen können, zwangsweise auf die 3 BB / 100 Rate kommen? Weil sie würden ja merken, dass, wenn einer abweicht, um seine Rate auf 3,5 zu steigen, immer sofort beide abweichen und man somit wieder bei 2,5 ist =)

      in der matrix würde das dann so aussehen:

      er def | er aggro
      du aggro 3.5, 2 | 2.5, 2.5
      du def 3, 3 | 2, 3.5


      da 3.5 + 2.5 > 3 + 2, daher solltest du hier theoretisch immer aggro spielen =)

      Aber könnten die beiden Spieler nicht doch merken, dass, wenn sie sich beide aus dem Weg gehen, mehr davon haben, als immer kurzzeitig zu versuchen, den Profit zu maximieren?!
    • IPSZeRo
      IPSZeRo
      Bronze
      Dabei seit: 30.07.2006 Beiträge: 38
      anhand deiner zahlen weiter agressiv spielen.
      du hast entweder 2,5BB oder 3,5BB/100. Da du nicht beeinflussen kannst was dein gegenüber tut also im schnitt 3BB.
      Versuchst du ihm aus dem weg zu gehen haste entweder 2BB oder 3BB, also nur 2,5BB im schnitt.

      spieler 2 spieler 2
      agressiv passiv
      spieler 1 1: 2,5BB 1: 3,5BB
      agressiv 2: 2,5BB 2: 2BB

      spieler 1 1: 3,5BB 1: 3BB
      passiv 2: 2BB 2: 3BB

      Hoffe mal das Forum macht die Form nicht kaputt.

      Aber ich finde das ganze kann man nich so gut auf Poker übertragen.
      Es handelt sich ja nicht nur um eine Entscheidung, sondern du kannst dich ja permament anpassen. Und du bekommst ja nach entsprechender Zeit schon heraus welche Strategie dein Gegner verfolgt (wobei er das natürlich auch ändern kann).
    • Madzger
      Madzger
      Bronze
      Dabei seit: 16.09.2005 Beiträge: 915
      Original von andi23
      Das Problem beim Gefangenendilemma ist eben, dass man sich nicht absprechen kann/darf und deswegen jeder in dieser Situation agressiv spielen wird. Wenn du nicht weißt wie der andere gute Spieler vorgeht, ist es auf jeden Fall für dich besser auch agressiv zu sein.
      Er spielt defensiv: 1. du auch --> 3BB
      2. du agressiv --> 3,5BB
      Er spielt agressiv: 1. du defensiv --> 2BB
      2. du auch --> 2,5BB
      Das agressive Spiel dominiert somit das passive.
      Das ist mir schon klar .. ansonsten würde mein Post eigtl keinen Sinn machen.
      Aggressiv Spielen ist natürlich eine (strikt) dominante Strategie, wodurch allerdings ein Nash-Gleichgewicht entsteht, das für beide Spieler ungünstig ist .. daher kommt das Wort Dilemma in Gefangenendilemma.
      Beim Poker kann man ja aber auch von einem wiederholten Spiel ausgehen. Bei wiederholten Spielen kann beim Gefangenendilemma ja durchaus das Nash-Gleichgewicht vermieden werden, zB durch Bestrafungsstrategien. Allerdings setzt sowas wie gesagt voraus, dass der andere die Situation versteht.

      @sleyde
      Wie ist denn Collusion eigtl. genau definiert?
      Wenn zB beide Spieler die Situation begreifen würden und dann den jeweils anderen Gegner nicht mit 6% der Hände preflop reraisen (wie sie es an einem anderen Tisch gegen diesen Spieler machen würden), sondern nur mit 3% der Hände, dann würden es ja beide Spieler machen, weil es für sie -EV wäre diese Hände zu spielen und nicht weil sie damit ihrem Gegner helfen (das tun sie zwar, aber das ist nicht der Grund für ihre Strategie), wobei der negative Erwartungswert nicht durch die Hand selber kommt, sondern mittelfristig dadurch, dass der Gegner auf das eigene aggressive Spiel auch mit aggressivem Spiel reagieren wird.
    • Sleyde
      Sleyde
      Black
      Dabei seit: 15.01.2005 Beiträge: 17.714
      @ipszero

      Es handelt sich ja nicht nur um eine Entscheidung, sondern du kannst dich ja permament anpassen. Und du bekommst ja nach entsprechender Zeit schon heraus welche Strategie dein Gegner verfolgt (wobei er das natürlich auch ändern kann).



      Ja, aber die Spieler sind ja gleich gut, ich nehme mal an, GENAU gleich gut, sonst macht das alles keinen Sinn. D.h. sie denken immer, was der Gegenüber denkt.
    • Madzger
      Madzger
      Bronze
      Dabei seit: 16.09.2005 Beiträge: 915
      ups .. zitieren statt bearbeiten gedrückt
    • Sleyde
      Sleyde
      Black
      Dabei seit: 15.01.2005 Beiträge: 17.714
      Ich weiß nicht, wie collusion genau definiert ist. Aber in dem Fall, wo sie beide 3bb/100 hätten, hätte ja eine Absprache stattgefunden. Oder einigt man sich einfach so aus dem Spiel heraus, dass man dem anderen immer aus dem Weg geht? hm das kann natürlich auch sein ... wobei ich dann die versuchung der spieler auf die 3,5 bb/00 rate abzuweichen, für wesentlich größer halte und damit wieder zurück zum ausgang =)

      würden sie sich aber wirklich aktiv absprechen, um ihren EV zu maximieren, dann wäre das collusion. Dass sie sich einfach so aus dem Spiel heraus absprechen könnte, habe ich nicht bedacht, halte ich aber auch für sehr unwahrscheinlich ... außerdem würde dann, wie bereits erwähnt, jeder wieder von den 3bb/100 abweichen...

      Hm naja wie bereits erwähnt: der unterschied zum gefangenendillema ist, dass sich die spieler absprechen können. Für die Gesellschaft, also die Spieler zusammen, wäre es natürlich dann am besten, sich durch absprache aus dem weg zu gehen. wie das praktisch möglich sein soll, ohne dabei collusion zu verursachen, weiß ich nicht. bsp:

      spieler a bettet, spieler b macht was? danach kommt noch ein fisch. Spieler b weiß ja nicht, mit welcher Hand spieler a bettet und ob diese stärker ist als seine, etc.
    • Madzger
      Madzger
      Bronze
      Dabei seit: 16.09.2005 Beiträge: 915
      Original von Sleyde
      außerdem würde dann, wie bereits erwähnt, jeder wieder von den 3bb/100 abweichen...
      eben nicht, wenn sie die situation beide verstehen, da es sich um ein wiederholtes spiel handelt
      der gegner würde das abweichen von der strategie nämlich bestrafen (auch wenn es natürlich schwer festzustellen ist beim poker)

      ich kann das buch spieltheorie für einsteiger von dixit und nalebuff übrigens empfehlen, hab es vor nem jahr oder so mal gelesen
      vielleicht les ich morgen nochmal das kapitel "wege aus dem gefangenendilemma" :D
    • Sleyde
      Sleyde
      Black
      Dabei seit: 15.01.2005 Beiträge: 17.714
      Hm naja die Spieler möchte ich sehen, die aus dem Spiel heraus eine "Absprache" entwickeln, ohne sich wirklich einmal ausgesprochen zu haben. (denn das wäre ja dann collusion, wobei ersteres natürlich auch collusion sein könnte, ich weiß es nicht).
      Theoretisch ist das möglich, aber praktisch eigentlich nicht.
    • andi23
      andi23
      Bronze
      Dabei seit: 04.06.2006 Beiträge: 2.608
      Die Bedeutung des Nashgleichgewichts ist mir durchaus gut bekannt. Wie du allerdings den anderen Spieler bestrafen möchtest ist mir nicht ganz klar. Willst du ihn öfter 3betten oder semibluffen oder wie?
    • swizz
      swizz
      Bronze
      Dabei seit: 02.03.2006 Beiträge: 3.448
      Sie würde so aussehen, dass du solange die dominierte Strategie spielst solange der andere TAG das auch tut. Weicht er ab, dann tust du das auch und "bestrafst" ihn dadurch, dich halt aber auch.

      Ihn einem unendlich wiederholten Gefangendilemma kann im N-GG auch die dominierte Strategie gespielt werden, wenn ich das richtig im Kopf hat.
    • xxshadyxx
      xxshadyxx
      Bronze
      Dabei seit: 21.05.2006 Beiträge: 221
      Bestrafung funktioniert schon. Man kann sich implizit auf die Strategien mit der höheren Auszahlung "einigen". Wenn einer der Spieler abweicht (in einem Wiederholten Spiel), dann "bestrafst Du ihn danach, indem Du bis in alle Ewigkeit das Nash-Gleichgewichts des einfachen Spiels spielst. Damit hat er die Wahl zwischen Abweichen heute und niedrige Auszahlung in der Zukunft oder nicht abweichen heute und hohe Auszahlungen in der Zukunft.

      Wege aus dem Gefangenendillemma durch implizit Kollusion (keine DIREKTE/VERBALE Abschprache) wurden in Experimenten bereits nachgewiesen.
      Also wenn es zwei wirklich wirklich gute Spieler sind könnte das klappen...
    • swizz
      swizz
      Bronze
      Dabei seit: 02.03.2006 Beiträge: 3.448
      Also eigentlich ist bei vollständiger Information und zwei rationalen Spielern die Strategie in der beide Spieler den höheren BB-Wert spielen das N-GG, oder?

      Von daher ist es Spieltheoretisch nicht nur möglich sondern sicher das beide Spieler die Strategie spielen die eigentlich dominiert ist, oder irre ich mich?
    • xxshadyxx
      xxshadyxx
      Bronze
      Dabei seit: 21.05.2006 Beiträge: 221
      Hier ist keine Startegie dominiert.

      Das NGG ist das, in dem beide Spieler 2,5 BB machen.

      Wenn sich beide aus dem Weg gehen, haben sie zwar 3BB, aber dann lohnt es sich für einen eben doch abzuweichen um 3,5 BB zu machen.

      Das Problem an Spielen in Matrixform ist aber, dass sie simultan sind. Poker ist aber sequentiell, von daher ist hier das Gefangenendilemma ein unpassendes Beispiel.
    • Goaranga
      Goaranga
      Bronze
      Dabei seit: 02.02.2006 Beiträge: 1.666
      Original von Madzger
      Wie koennte man sein Spiel in einer solchen Situation (man ist natürlich einer der guten Spieler :D ) anpassen?
      Gar nicht! Wenn der andere die Sit. nicht checkt spielt er seinen gewohnten aggro Stil - somit bist du gezwungen selber aggro zu spielen.

      Wenn er es checkt und dumm ist spielt er passiv - also machst du mit aggro play den größten Gewinn. Somit bleibt dir keine Wahl.

      Das große Problem ist das Vertrauen =) und die Wiederholbarkeit (den Typen siehst du velleicht nie wieder) Wenn du und der andere Tag Freunde seid, wirds leichter zu 3/3 BB/100 kommen als wenn nicht und selbst da kann man verarscht werden ;)
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      genauso wie die zufaelligkeit der karten unsere range verschleiert und lernen durch direktes feedback verhindert ist auch ein bestrafen sehr schwer zu erkennen. zumindest kurzfristig.

      und ja, ich denke diese collusion (softplay) ist nicht vertretbar, wenngleich schwer nachzuweisen. du gibst ja EV in einer hand auf und das nicht fordeception oder irgendwas, sondern du erkaufst dir spaeteres zusammenspiel vom anderen.


      shady, auch wenn poker ein sequentielles spiel ist handelt es sich hier um ein gefangendilemma. dc > cc > dd >cd. du kannst mehrere sequenzen zusammenfassen, so dass es wie simultan (matrix) ist. allein die eigene einstellung (defect/cooperate) hat dann noch einfluss auf den ausgang.
    • swizz
      swizz
      Bronze
      Dabei seit: 02.03.2006 Beiträge: 3.448
      Original von xxshadyxx
      Wenn sich beide aus dem Weg gehen, haben sie zwar 3BB, aber dann lohnt es sich für einen eben doch abzuweichen um 3,5 BB zu machen.
      Wenn du es dir als unednliche Wiederholung des Gefangendilemmas denkst stimmt das so nicht. Dann lohnt sich die Abweichung nicht undbedingt, weil der Gewinn von einmal 0,5 BB in denn folgenden Spielen dauerhaft 0,5 BB weniger hat, da er weiß das der Gegner dann auch abweichen wird.

      Ob sich die Abweichung dann lohnt hängt von der Höhe der Auszahlungen ab.
    • xxshadyxx
      xxshadyxx
      Bronze
      Dabei seit: 21.05.2006 Beiträge: 221
      Original von maltechristian
      Original von xxshadyxx
      Wenn sich beide aus dem Weg gehen, haben sie zwar 3BB, aber dann lohnt es sich für einen eben doch abzuweichen um 3,5 BB zu machen.
      Wenn du es dir als unednliche Wiederholung des Gefangendilemmas denkst stimmt das so nicht. Dann lohnt sich die Abweichung nicht undbedingt, weil der Gewinn von einmal 0,5 BB in denn folgenden Spielen dauerhaft 0,5 BB weniger hat, da er weiß das der Gegner dann auch abweichen wird.

      Ob sich die Abweichung dann lohnt hängt von der Höhe der Auszahlungen ab.
      Ja genau. Siehe mein posting oben (das dritte von oben).
      Ich hab mich bei dem von Dir zitierten Beitrag auf one shot spiele bezogen weil ich dachte du meinst one shot.
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.633
      Da man nicht nur ein Spiel spielt, sondern mehrere, hat der andere Gelegenheit zu lernen. Dann bietet sich eine Tit for Tat Strategie an. Zuerst gehst du dem anderen aus dem Weg. Wenn er das ausnutzt, spielst du auch gegen ihn. Erst wenn er dir aus dem Weg geht, kooperierst du wieder.

      Abgesehen davon steht dir auch der Chat zur Verfügung. Ein einfaches "tit for tat" kann nicht als collusion gewertet werden. Höchstens als Einschüchterung (intimidation), und das ist erlaubt.