Kann Lotto doch +ev sein??

    • Mirigom
      Mirigom
      Bronze
      Dabei seit: 16.02.2006 Beiträge: 2.021
      Es heißt ja eigendlich immer Loto ist -ev, aber gilt bei Lotto nicht im Grunde genommen das selbe wie beim Bad Beat Jasckpot? Ab einer bestimmten Höhe ist es +ev und davor -ev (angenommen die spieler wären an beiden Tischen gleich gut)
      Wenn das so ist wäre es mal nett zu erfahren ab welcher Höhe das wäre, vieleicht hat das ja mal jemand ausgerechnet. Da es ja auch abhängig sein wird von der Anzahl der Kästchen die man ausfüllt (wegen der Gebühr die immer gleich bleibt) würde ich sagen als Grundlage sollte man einen vollen Schein für die Berechnung nehmen.
  • 33 Antworten
    • swizz
      swizz
      Bronze
      Dabei seit: 02.03.2006 Beiträge: 3.427
      Wenn der Lottojackpot ca. 130 Millionen mal so groß is, wie eine Reihe kostet dann spielst du Lotto +EV. Müsste eigentlich aber noch deutlich weniger sein, da da nicht mit drin ist wenn due 3, 4 und 5 Richtige hast.
    • Queequeg
      Queequeg
      Bronze
      Dabei seit: 10.03.2006 Beiträge: 162
      Der Unterschied zum BBJ besteht darin, daß es beim BBJ nur einen Gewinner-Tisch gibt, der alles bekommt. Beim Lotto wird der Jackpot AFAIK auf alle Gewinner-Tips aufgeteilt. Theoretisch kann es 5000 Leute mit 6ern geben. Jedenfalls sinkt dein EV beim Lotto mit der Anzahl der Teilnehmer. Und je größer der Jackpot, desto mehr Leute versuchen vermutlich ihr Glück.

      Die W-keit für einen Sechser ist 1/14 Millionen, nicht 1/130 Mio. Woher kommt diese Zahl?
    • Flushholic
      Flushholic
      Bronze
      Dabei seit: 05.06.2006 Beiträge: 129
      1:140 für 6er mit Zusatzzahl
    • Rhon
      Rhon
      Bronze
      Dabei seit: 14.07.2006 Beiträge: 28
      1:14Mio war einmal...
      da lohnte es schon fast bei manchen Jackpotgrößen einfach alle Möglichkeiten zu Tippen...
    • Uli58
      Uli58
      Bronze
      Dabei seit: 18.06.2006 Beiträge: 50
      das geht doch immernoch, bei faber bekommst du 2000 reihen für nen mickrigen betrag, wenn du direkt 130 Millionen reihen käufst, gibts bestimmt nochmal nen guten rabatt :D
    • Lance
      Lance
      Black
      Dabei seit: 24.09.2005 Beiträge: 3.268
      Der EV lässt sich glaub ich durch bestimmte Tippsysteme erhöhen. Es gibt zum Beispiel sehr viele Leute die Geburtstage tippen und daher niedrige Zahlenkombinationen tippen. Der Gewinn wird bei diesen dann häufiger geteilt weil mehrere richtig getippt haben. Bei den Tippsystemen werden glaub ich Zahlenkombinationen verwendet die wenig Leute tippen.

      Genau kenn ich mich da aber auch nicht aus und das is so meine Theorie zu Tippsystemen ;)
    • dayero
      dayero
      Bronze
      Dabei seit: 26.02.2005 Beiträge: 1.723
      mit zufälligen zahlenkombinationen kann man den ev sicher etwas erhöhen, aber nie und nimmer so weit, daß lotto +ev wäre.
      weiterhin spielt der jackpot für den ev eigentlich kaum ne rolle. die mase der gewinne sind die non-jackpot gewinne. der jackpot hat am gesamt-ev nur einen kleinen anteil und wird vermutlich durch die steigende teilnehmerzahl bei großen jackpots sogar noch kompensiert.
    • peppard
      peppard
      Bronze
      Dabei seit: 01.05.2005 Beiträge: 379
      Beim deutschen Zahlenlotto wird die Hälfte der Einnahmen als Gewinn ausgeschüttet.
      Daher ist der EV ohne Jackpot für einen eingesetzten Euro gleich -0.5 EUR.
      Da der Jackpot der vergangenen Wochen einfach hinzu addiert wird, muss die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer mal der Höhe des Jackpots durch die erwartete Anzahl der Gewinner größer als 1/2 sein, damit Lotto insgesamt +EV ist.

      Wenn man also sicher stellen kann, dass man der einzige Teilnehmer mit einer bestimmten Zahlenkombination und Superzahl ist, dann muss der Jackpot bei etwas über 70 Mio stehen, um + EV zu sein.
      (exakt: (49 choose 6)*5 = 69919080 EUR)

      Durch gewisse Zahlenkombinationen (Vermeidung von Mustern und beliebten Zahlen wie 7,13,19 und Rest möglichst zufälllig) kann man schon halbwegs sicher erreichen, dass kaum mehr als 10 andere dieselbe Reihe getippt haben. Dann ist die Wahrscheinlichkeit rund 2/3, dass man mit seiner Superzahl allein da steht.
      Korrigiert mit dieser Wahrscheinlichkeit auf nur einenTeil des Jackpots sollte man so gute 20% aufschlagen, um +EV zu sein. Wir wären also bei ca. 85 Mio. Wenn man die nächste Woche weiter spielt, kann man es wieder etwas nach unten korrigieren, da man eine Chance auf den dann höheren Jackpot bekommt, wenn ihn niemand knackt.
    • FastFourier
      FastFourier
      Bronze
      Dabei seit: 04.11.2005 Beiträge: 804
      Es ist noch einfacher: Der Jackpot muss größer sein als die Anzahl der gespielten Reihen mal den Preis einer Reihe / 2
      Die Hälfte wird durch Steuern abgezogen.... wenn also mehr im JP ist, dann lohnt es sich. Das Problem ist, dass bei großem JP auch viel mehr spielen.... man müsste mal die Einnahmen pro Woche und die Jackpotgröße vergleichen....
      Ich denke es wird sich schon so regeln, dass es sich nicht oder fast nicht lohnt.
      Außerdem muss man bedenken, dass man einen Großteil Value aus dem Jackpot holt und es ist und bleibt halt recht unwahrscheinlich ihn zu knacken - daran ändert sich auch nichts wenn man dafür 100 Mrd. Jackpot bekommt ;)
    • peppard
      peppard
      Bronze
      Dabei seit: 01.05.2005 Beiträge: 379
      Original von FastFourier
      Es ist noch einfacher: Der Jackpot muss größer sein als die Anzahl der gespielten Reihen mal den Preis einer Reihe / 2
      Die Hälfte wird durch Steuern abgezogen.... wenn also mehr im JP ist, dann lohnt es sich. Das Problem ist, dass bei großem JP auch viel mehr spielen....
      Das ist nicht richtig: Angenommen es spielt nur ein Spieler eine Reihe für 0,75 EUR; dann ist ein Jackpot von 1 EUR zwar größer, aber das Spiel ist nicht +EV ...

      Dies liegt daran, dass die Wahrscheinlichkeit, den Jackpot mit einem Tipp zu knacken mit ca. 1:139,8 Mio nicht von der Zahl der getippten Reihen abhängt.
      Der Jackpot ist kein dead money wie beim Poker, welche in jedem Fall ausgezahlt wird. Deshalb gibt es eine untere Schranke für die Höhe des Jackpot, ab der das Spiel + EV wird.

      Es ist egal bzw. sogar besser, wenn viele mitspielen, solange nur unsere Kombination aus Zahlen und Superzahl einzigartig ist. Aber, durch eine höhere Zahl an gespielten Tippreihen wächst die Wahrscheinlichkeit, dass sie es nicht ist. Deshalb muss der Jackpot real etwas größer sein als diese untere Schranke.

      Da eine Tippreihe aber nur 0,75 EUR kostet (und nicht 1EUR, wie ich vorher angenommen habe - allerdings + fixe Bearbeitungsgebühr) liegt die untere Schranke des Jackpots für +EV bei ca. 53. Mio.

      Richtig ist, dass die Varianz trotz +EV natürlich riesig ist.
    • BlackFlush
      BlackFlush
      Global
      Dabei seit: 01.06.2006 Beiträge: 2.879
      Unabhängig vom EV ist es Schwachsinn, Lotto oder auch den BBJ so zu berechnen.

      Was dabei vergessen wird: Um den EV wirklich anwenden zu können, brauchst du eine entsprechend große Sample-Size. Und nun kannst man sich mal überlegen, wie man bei einer Chance von 130.000.000:1 ne Sample-Size zusammen bringen will, die auch nur annährend groß genug ist, um die Varianz auszugleichen.
      Ebenso beim BBJ. Klar, wenn du Zeit hast, X-Millionen Hände am BBJ zu spielen, dann wirst du sicherlich + machen. Aber auf 50K Hände wird es mit hoher Wahrscheinlichkeit so sein, dass du eben - machst.
    • peppard
      peppard
      Bronze
      Dabei seit: 01.05.2005 Beiträge: 379
      @BlackFlush

      Schwachsinn ist es natürlich nicht, sondern nur nicht wirklich anwendbar, um damit Geld zu verdienen - wenn man nicht gerade Bill Gates heisst.

      Der Rest hängt vom persönlichen Risikoempfinden ab ...
    • BlackFlush
      BlackFlush
      Global
      Dabei seit: 01.06.2006 Beiträge: 2.879
      Original von peppard
      @BlackFlush

      Schwachsinn ist es natürlich nicht, sondern nur nicht wirklich anwendbar, um damit Geld zu verdienen - wenn man nicht gerade Bill Gates heisst.

      Der Rest hängt vom persönlichen Risikoempfinden ab ...
    • peppard
      peppard
      Bronze
      Dabei seit: 01.05.2005 Beiträge: 379
      Stimmt ja halbwegs. Nur "Schwachsinn" ist meiner Meinung nach völlig einet unangebrachte Bezeichnung für das was du meinst.
      Klar solche Spiele mit +EV aber riesiger Varianz sind schwer auszunutzen, wenn man mit hoher Wahrscheinlichkeit kontinuierliche Gewinne extrahieren möchte.

      Trotzdem ist es nicht unvernünftig solch ein Spiel mal zu spielen, wenn der Verlust nicht weh tut.

      Wie gefällt dir das umgekehrte Spiel:

      Du tippst eine Zahl zwischen 1 und 1000000. Wenn du meine vorher festgelegte nicht triffst bekommst du 1 Cent. Wenn du sie aber triffst zahlst du mir, sagen wir 9500EUR. +EV, aber spielst du?
    • dayero
      dayero
      Bronze
      Dabei seit: 26.02.2005 Beiträge: 1.723
      der bbj ist z.b. durchaus auszunutzen. als profi spielt man so oft, dass die wahrscheinlichkeit, ihn irgendwann zu gewinnen oder zumindest am tisch zu sitzen, ziemlich hoch ist.
      @peppard: wenn das spiel nicht so kackineffizient wäre, würde ich es spielen :D
      allerdings muss man als "bank" natürlich die kohle haben, um ein paar beats zu nehmen. wer die allerdings hat, sollte solche spiele spielen.
    • FastFourier
      FastFourier
      Bronze
      Dabei seit: 04.11.2005 Beiträge: 804
      @Peppard: Du hast auf jeden Fall recht mit der unteren Schranke. Das hatte ich nicht bedacht. Trotzdem glaube ich deine Rechnung auch nicht.
      Mein Ansatz ist der, dass die Gewinnchancen für alle Spieler gleich sind (man kann natürlich durch Vermeidung bekannter Strickmuster etc. ein bisschen was rausholen, aber das ignorieren wir mal. Also können wir einfach mal schauen, wann es für die Lottogesellschaft quasi +EV ist. Es kann ja nur eine Seite Gewinn machen. Das hinkt etwas, weil die Lottogesellschaft natürlich immer nur Gewinn macht (und machen kann), aber schreiben wir den Jackpot der Lottogesellschaft als Einsatz zu, dann kann man es so betrachten. Ein Jackpot lohnt sich dann, wenn die (zusätzlichen) Einnahmen, den Gewinn übersteigen. Woher soll ein positiver Erwartungswert kommen, wenn 600 Mio eingesetzt werden, 300 Mio. an Steuern einkassiert werden und der Jackpot 100 Mio. ist? Das kann offensichtlich nicht klappen, außer man hätte ein System, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit massiv boostet.
      Die unterer Grenze kann man auch noch mit reinbringen und zwar würde ich vorschlagen, dass man wohl die W'keit den Jackpot zu knacken (also in Abhängigkeit von der Anzahl der gespielten Tippreihen) mit selbigem multiplizieren muss.
      Also zB:

      Jackpot 50 Mio.
      Gespielte Reihen: 50 Mio.
      Preis pro Reihe: 1
      Chance, dass der Jackpot geknackt wird ~50% (bin mir nicht sicher, hab einfach 50 Mio. unabhängige Shots angenommen)

      Zu gewinnen gibt es 25 Mio aus den Einsätzen und 50% von 50 Mio = 50 Mio.
      => Break Even

      Ich behaupte einfach mal (falls mein Ansatz keinen Denkfehler hat), dass es schwierig ist hier eine günstige Situation herzustellen, da die W'keit dass der Jackpot geknackt wird nicht so stark wächst wie die Steuern, die durch ihn ausgeglichen werden müssen.

      Einwände? Zustimmung?
    • akia
      akia
      Bronze
      Dabei seit: 15.03.2006 Beiträge: 702
      gibt doch so überdimensionale europa lotto jackpots mit hunderten von millionen... da könnte es +ev sein :)
      aber ich glaub da sind mehr zahlen
    • peppard
      peppard
      Bronze
      Dabei seit: 01.05.2005 Beiträge: 379
      @FastFourier
      Mehr Einwand als Zustimmung ... :)

      Ich sehe keinen Fehler in meiner Rechnung.

      Ich glaube du vermischst ein paar Dinge. Die Lottogesellschaft ist keine Bank, die gegen die Tipper spielt. Sie sammelt lediglich die Einsätze, behält die Hälfte ein (16.66% Steuern, 33,33% Overhead sowie Sport- und Kulturförderung). die andere Hälfte wird an die Spieler, also die Gewinner umverteilt - bis auf einen kleinen Teil, der in den Jackpot fließt.

      Die Lottogesellschaft kostet der hohe Jackpot nichts, sie versucht so nur mehr Spieler anzulocken und somit mehr einzunehmen. Das Geld im Jackpot wurde also den Spielern in vergangenen Ziehungen weggenommen und jeder darf nun neu in das Spiel einsteigen und versuchen den Jackpot zu gewinnen. Nur deshalb ist es möglich, dass bei einer gewissen Höhe des Jackpots das Spiel für manche Tipper +EV wird.

      Die Wahrscheinlichkeit, dass der Jackpot von irgend jemandem geknackt wird ist für die Berechnung des EV irrelavant. Es geht doch darum, was der EV einer Tippreihe ist. Und hier ist nur wichtig, wie viele andere Spieler dieselben Zahlen haben, und nicht wie viele insgesamt mitspielen. Stell dir vor es gäbe eine reservierte Tippreihe + Superzahl, die kein anderer tippen darf. Das wäre dann in gewisser Weise wie die Null beim Roulette ...

      Deine ßberlegungen würden stimmen, wenn irgendwie die Gewinner ermittelt würden und diese sich dann alle Gewinne gleichmäßig teilen. Wenn dann noch (quasi unabhängig davon) zufällig ermittelt würde, ob der Jackpot auch noch unter allen aufgeteilt wird, dann sind wir bei deiner Rechnung - so verstehe ich es jedenfalls.
      Aber Lotto funktioniert etwas anders ...

      Siehst du meine Herangehensweise nun etwas klarer?
    • BlackFlush
      BlackFlush
      Global
      Dabei seit: 01.06.2006 Beiträge: 2.879
      Original von peppard
      Stimmt ja halbwegs. Nur "Schwachsinn" ist meiner Meinung nach völlig einet unangebrachte Bezeichnung für das was du meinst.
      Klar solche Spiele mit +EV aber riesiger Varianz sind schwer auszunutzen, wenn man mit hoher Wahrscheinlichkeit kontinuierliche Gewinne extrahieren möchte.

      Trotzdem ist es nicht unvernünftig solch ein Spiel mal zu spielen, wenn der Verlust nicht weh tut.
      EV = Expected value. Mathematisch gesehen magst du recht haben, hier spielt es keine Rolle.

      Dieser Thread beschäftigt sich meiner Ansicht nach aber nicht mit dem mathematischen Aspekt, sondern mit dem praktischen. Und praktisch gesehen ist Lotto nunmal nicht +EV zu spielen. Denn dafür müsste man einfach zu viele Kästchen tippen. Das ist schon technisch garnicht möglich, geschweige denn BR-technisch in irgendeinem Verhältnis.

      Und bevor jetzt wieder ein Einwand von dir kommt: Was nützt es mir in der Praxis, zu wissen, dass ich zwar pro Kästchen +0,01 Cent mache, wenn ich, um überhaupt in die Nähe eines solchen Ergebnisses zu kommen, mehr als 13 Mio. Kästchen tippen muss. Richtig: Gar nix.

      Ich bleibe bei meiner ßberzeugung, dass Lotto nicht +EV zu spielen ist. Mathematisch ja, denn jedes Jackpot-Spiel ist ab einer gewissen Höhe des Jackpots +EV (davon ausgehend, dass Einsatz usw. gleich bleiben), aber praktisch nicht.

      Ich hoffe, dass sich keiner durch mein "Schwachsinn" angegriffen gefühlt hat. Das stimmt, dass war wirklich etwas "überzogen". Tut mir leid!
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