EV eines Semibluffs

    • Sleyde
      Sleyde
      Black
      Dabei seit: 15.01.2005 Beiträge: 17.714
      Hallo liebe Mathematikinteressierten,

      die heutige Frage lautet: wie errechne ich den EV eines Semibluffs?

      EV eines Bluffs ist wie ich weiß

      P(fold)*Pot - Einsatz

      (Wo ist eigentlich der Beweis dafür, wieso nicht p(fold) (pot-einsatz)?)


      Wie bringt man aber nun ein, dass man noch eine gewisse Anzahl an Outs hat?

      Ich habe es mit einem Wahrscheinlichkeitsbaum probiert, weiß aber nicht, ob ich da wirklich zu einem Ergebnis komme ?(

      Kann mir jmd helfen?
  • 19 Antworten
    • FjodorM
      FjodorM
      Bronze
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 11.238
      Original von Sleyde


      (Wo ist eigentlich der Beweis dafür, wieso nicht p(fold) (pot-einsatz)?)

      Weil du den ganzen Einsatz für den Semibluff bezahlst und du ihn im Erfolgsfall auch ganz zurückbekommst. Daher wird er weder zum Pot hinzugezählt noch abgezogen, sondern muß von p(fold)*pot abgezogen werden.
    • ScHnibL0r
      ScHnibL0r
      Black
      Dabei seit: 29.01.2005 Beiträge: 3.593
      P(fold)*Pot - Einsatz + outs/hände * pot?
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.495
      Der EV für den Semi-Anteil sollte doch sein:

      P(Gewinn) * Pot(Showdown) = Equity * Pot(Showdown).

      Also sollte der EV für den Semi-Bluff sein:

      EV(Semibluff) >= P(Fold) * Pot + Equity * (Pot + Einsatz) - Einsatz.
    • pKay
      pKay
      Black
      Dabei seit: 21.01.2005 Beiträge: 7.163
      (P(fold)*Pot - Einsatz) + Pot*outs/KartenImDeck

      :)
    • Sleyde
      Sleyde
      Black
      Dabei seit: 15.01.2005 Beiträge: 17.714
      Stimmt. Ich hatte einen Denkfehler. Habe mich andauernd am Semibluffartikel gewendet, bis ich gerade merke, dass dort ev call und ev semibluff verglichen werden und nicht der ev vom semibluff ausgerchnet wird >.<


      Witzig wird's allerdings, wenn man den EV eines Semibluffs über Flop und Turn hinweg berechnen will oder?^^


      Achja nochwas. Die Formel oben stimmt auch nicht ganz oder? Da werden die implied odds ja nicht mit berücksichtigt. na toll :D
    • Sleyde
      Sleyde
      Black
      Dabei seit: 15.01.2005 Beiträge: 17.714
      Hm. ich habe doch nochmal eine Frage zum EV vom Bluff.

      Natürlich stimmt p(fold)*pot - einsatz. Das kann man auch einfach überprüfen.


      Aber ich habe mir folgendes überlegt, wer findet den Denkfehler?

      Der Erwartungswert wird von P(gewinnen)*Gewinn beschrieben. P(gewinnen) = P(fold). Gewinn = Pot-Einsatz. Daraus würde folgen p(fold)*(Pot-Einsatz) beschreibt den EV.

      Fjodorm hat schonmal erklärt es zu versuchen, aber ich hab's nicht gerallt =) . Kann man das irgendwie mathematisch beweisen, also dass p(fold)*pot - einsatz den EV beschreibt?
    • Caius
      Caius
      Bronze
      Dabei seit: 02.03.2005 Beiträge: 205
      p(fold)*(Pot-Einsatz)-(1-p(fold))*Einsatz=
      p(fold)*Pot - p(fold)*Einsatz - Einsatz + p(fold)*Einsatz=
      p(fold)*Pot-Einsatz

      Die Rechnung nimmt an, dass der Einsatz zum Pot gehört...

      Nimmt man an er gehört nicht zum Pot kommt man auf:

      p(fold)*(Pot-0)-(1-p(fold))*Einsatz =
      p(fold)*Pot - Einsatz + p(fold)*Einsatz =
      p(fold)*(Pot + Einsatz) - Einsatz
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      Original von Sleyde
      Der Erwartungswert wird von P(gewinnen)*Gewinn beschrieben.
      da ist der denkfehler. weil das stimmt ja nicht.

      und was willst du noch bewiesen haben:
      du setzt x ein und gewinnst in y% z. macht y%*z-x.
    • dayero
      dayero
      Bronze
      Dabei seit: 26.02.2005 Beiträge: 1.723
      Original von pKay
      (P(fold)*Pot - Einsatz) + Pot*outs/KartenImDeck

      :)
      die formel sieht auch komisch aus.
      angenommen, der gegner folded immer und er ist drawing dead. dann wäre mein gewinn beim betten 1 * (pot - einsatz) + pot * 1. ich gewinne also 2 pötte. nicht schlecht :D

      wahrscheinlich müßte die formel eher (p(fold) * pot) - einsatz + (1 - p(fold) * implied pot * outs/karten) sein.
      implied pot muss natürlich geschätzt werden.
    • Sleyde
      Sleyde
      Black
      Dabei seit: 15.01.2005 Beiträge: 17.714
      Original von Caius
      p(fold)*(Pot-Einsatz)-(1-p(fold))*Einsatz=
      p(fold)*Pot - p(fold)*Einsatz - Einsatz + p(fold)*Einsatz=
      p(fold)*Pot-Einsatz

      Die Rechnung nimmt an, dass der Einsatz zum Pot gehört...

      Nimmt man an er gehört nicht zum Pot kommt man auf:

      p(fold)*(Pot-0)-(1-p(fold))*Einsatz =
      p(fold)*Pot - Einsatz + p(fold)*Einsatz =
      p(fold)*(Pot + Einsatz) - Einsatz


      oberes wollte ich hören. thx =)
    • OnkelHotte
      OnkelHotte
      Black
      Dabei seit: 16.01.2005 Beiträge: 18.432
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      p(villain-raise) - etc ;)
    • OnkelHotte
      OnkelHotte
      Black
      Dabei seit: 16.01.2005 Beiträge: 18.432
      also:

      p(Villain folds) = p(f)
      p(Villain calls) = p(c)
      p( Hero hits) = p(Hit)
      p(Hero doesnt hit) = p(noHit)

      Wegen p(c) = 1-p(f) und p(noHit) = 1-p(hit) braucht man also nur noch:

      p(f), p(hit) und die Potgröße

      Pot: = Pot Vor Heros Raise


      Folgende action am turn: Villain bets, Hero raises...

      ich würde den EV folgendermaßen berechnen:

      EV(semibluff) = p(f) * Pot + p(c) * (p(Hit) * Pot+1 - p(noHit) * 2)

      = p(f) * Pot + (1-p(f)) * (p(Hit) * Pot+1 - (1-p(Hit)) * 2)

      Folgende erläuterung:

      Die 2 am ende sind die 2 BB, die man investiert.

      Pot + 1 = die Bonusbet, wenn villain den Raise called und trotzdem verliert.

      Vereinfacht habe ich, dass ich annehme, dass sich die reraisegefahr und die gefahr, dass man trotz hit verliert damit ausgleicht, dass ich keine implied odds am river einberechne, wenn hero doch trifft.


      beispiel:

      Pot vor raise = 6 BB
      p(fold) = 20%
      p(hit) = 20%

      am turn, Villain bets...

      EV(Hero Raises) = 0,2 * 6 + 0,8 * (0,2 * 7 - 0,8 * 2) = 1,04

      nun darf wer anders rechnen, ob das besser wäre als ein einfacher call. ich bezweifel es gerade^^
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      bei eq von 20%, 6 bb im pot und 1 zum call ist der ev:

      7*0.2-1= 0.4

      garnicht so schwer ;) und schlechter als ein raise. geht auhc leicht in der tabelle abzulesen:

      https://img116.imageshack.us/img116/4320/semibluffli8.jpg

      aber die ganzen alten diskussionen wurden ja entfernt...
    • Sleyde
      Sleyde
      Black
      Dabei seit: 15.01.2005 Beiträge: 17.714
      hahah so ähnlich hatte ich es am anfang auch, konnte aber nicht glauben, dass es richtig war ....

      leuchtet auch absolut ein. wer's nicht versteht, sollte sich einfach einen wahrscheinlichkeitsbaum zeichnen, das hat mir sehr geholfen.

      wenn man das jetzt allgemeiner fasst, z.b. für no limit spieler, dann wäre das doch:

      gewinne auf der nächsten straße: implied odds (ip)

      ev(semibluff) = p(f)*Pot + (1-p(f)) * p(hit) * ip - (1-p(hit)) * Einsatz


      btw in deiner formel muss hinten (1-p(hit) hin, weil p(nohit) = 1-p(hit)
    • OnkelHotte
      OnkelHotte
      Black
      Dabei seit: 16.01.2005 Beiträge: 18.432
      @hazz: SEHR GUT!:)

      @all: die implied odds können aber echt zum problem werden. ich hab mit wish in hamburg mal rumdiskutiert..es gibt im echten leben oft situationen, wo ein call mit negativem EV zu einem guten call wird, wenn man eine BB als implied odds dazurechnet. das ist zwar ein grenzfall, der tritt in den klassischen HU situationen aber oft ein!
    • OnkelHotte
      OnkelHotte
      Black
      Dabei seit: 16.01.2005 Beiträge: 18.432
      Original von hazz




      aber die ganzen alten diskussionen wurden ja entfernt...
      ich glaube, sie sind noch im archiv zu finden. zumindest für mich als mod. und ich hab das auch nicht vergessen. ich will diese tabelle noch in ein updeyt einbauen!
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      wenn die tabellen etc fuern eigenen artikel reichen kann ich das auch machen bzw mit dir zusammen. allerdings haben imo nur mods zugriffsrechte.
    • OnkelHotte
      OnkelHotte
      Black
      Dabei seit: 16.01.2005 Beiträge: 18.432
      ich wollte eh auf dich zurückgreifen für das updeyt.

      semibluffs 2.0 wäre das.

      mathematisch mit sicherheit einer der anspruchsvollsten artikel dieser seite wird das.

      "anspruchsvoll" natürlich bezogen auf den durchschnittspokerer mit oberstufenmathematikkenntnissen.

      problem wie so immer die zeit:(