Rätsel 3

    • FA_Morgoth
      FA_Morgoth
      Bronze
      Dabei seit: 29.01.2005 Beiträge: 1.173
      Wir haben 12 Billardkugeln mit nummern und eine Balkenwaage.
      Wir wissen 11 Kugeln wiegen das gleiche, aber eine der 12 Kugeln ist entweder leichter oder schwerer als der Rest.
      Wie findet man mit nur 3 mal wiegen herraus, welche diejenige welche ist und ob sie leichter oder schwerer ist ?
  • 11 Antworten
    • Maturity
      Maturity
      Bronze
      Dabei seit: 04.08.2006 Beiträge: 1.334
      Die Auslenkung der Waage ist nicht unterschiedlich oder? (Also gibt es nur nach links gerade und nach rechts oder gibt es auch Abstufungen?)
    • Caius
      Caius
      Bronze
      Dabei seit: 02.03.2005 Beiträge: 205
      Wenn ich nicht weiß ob sie schwerer oder leichter ist sehe ich es nur in 4 Versuchen
      alle 12 : 6 - 6
      dann aufteilen: 3 - 3 und 3 - 3 dort wo die Waage Gleichstand zeigt kann die "andere" Kugel nicht sein. Jetzt weiß ich schon mal ob sie schwerer oder leichter ist.

      Nun die Kugel identifizieren: dort wo die Waage keinen Gleichstand zeigt aufteilen:

      1 - 1

      Bei Gleichstand ist es die verbleibende, sonst sehe ich es an der Waage...
    • SlannesH
      SlannesH
      Black
      Dabei seit: 23.01.2005 Beiträge: 7.738
      Original von Caius
      6 - 6
      3 - 3
      1 - 1
      Kann aus 2 Gründen nicht sein:

      1. Wärs zu einfach
      2. Was ist, wenn du 6-6 wiegst, dann einmal einen von den 6 mit 3-3 und die 3-3 dann gleich schwer sind? dann muss es zwar in den anderen 6 sein, aber du hättest nurnoch einmal wiegen frei und mit einmal wiegen könntest du da die richtig kugel nicht rausfinden!
    • Caius
      Caius
      Bronze
      Dabei seit: 02.03.2005 Beiträge: 205
      habs editiert.... bei der Fragestellung brauch ich 4 Versuche :)
    • SlannesH
      SlannesH
      Black
      Dabei seit: 23.01.2005 Beiträge: 7.738
      Yo das mit 4 hatte ich auchschon raus. Mit nur 3 Versuchen ist es fast nicht möglich imo.
    • Faustfan
      Faustfan
      Bronze
      Dabei seit: 19.04.2005 Beiträge: 9.481
      doch ist es. indem ersten thread, in dem das rätsel gestellt wurde, hat es aber auch lang gedauert, bis es gelöst wurde.
    • Lebowski001
      Lebowski001
      Bronze
      Dabei seit: 19.09.2006 Beiträge: 8
      Also ich denke mal es ist so:

      Man nimmt zuerst 8 Kugeln zum wiegen, entweder eine der Seiten ist schwerer, dann weiss man, dass es eine der vier ist, oder beide Seiten sind gleich schwer, dann befindet sie sich unter den nicht gewogenen 4 Kugeln.

      Nun nimmt man die 4 Kugeln, die man herausgefunden hat und wiegt 2 und 2.
      Dann wieder die beiden, die schwerer sind und fertig.
      Hoffe das passt so.
    • BigAndy
      BigAndy
      Bronze
      Dabei seit: 31.07.2006 Beiträge: 22.040
      Original von Lebowski001
      Also ich denke mal es ist so:

      Man nimmt zuerst 8 Kugeln zum wiegen, entweder eine der Seiten ist schwerer, dann weiss man, dass es eine der vier ist, oder beide Seiten sind gleich schwer, dann befindet sie sich unter den nicht gewogenen 4 Kugeln.

      Nun nimmt man die 4 Kugeln, die man herausgefunden hat und wiegt 2 und 2.
      Dann wieder die beiden, die schwerer sind und fertig.
      Hoffe das passt so.
      Du weisst aber nicht, ob die gesuchte Kugel leichter oder schwerer ist.
    • Caius
      Caius
      Bronze
      Dabei seit: 02.03.2005 Beiträge: 205
      Erster Versuch:
      -----------------------
      1..4 links - 5..8 rechts ---> Gleichstand ---> trivial

      Schlägt die Waage aus folgt:
      - die bisher nicht gewogenen Kugeln 9..12 sind gleichschwer...
      - ist auf der schwereren Seite der Waage oEdA. 1..4 die "andere" ist sie auf alle Fälle schwerer
      - ist auf der leichteren Waage oEdA. 5..8 die "andere" ist sie auf alle Fälle leichter...

      zweiter Versuch:
      --------------------
      1,2 und 5 links -- 3,4 und 6 rechts

      Gleichtstand: ---> ich muß nur noch 7 und 8 wiegen.--trivial
      waage zeigt nach links: ---> 3,4,5,7,8 sind gleichschwer und zwar wie die Kugeln 7-12 ---> es bleibt nur 1 oder 2 die ja zu schwer sein müssen (aus Versuch 1) und Kugel 6 die zu leicht sein müßte.. Also muß ich nur 1 und 2 und 6 noch wiegen

      dritter Versuch
      -------------------

      ich wiege 1 und 2. Bei Gleichstand ist 6 die "andere" sonst die schwerere von 1 oder 2...


      cooles Rätsel :)
    • FA_Morgoth
      FA_Morgoth
      Bronze
      Dabei seit: 29.01.2005 Beiträge: 1.173
      und ich wette du hast es zum ersten mal gehört ...
    • Madzger
      Madzger
      Bronze
      Dabei seit: 16.09.2005 Beiträge: 915
      wieso nicht?
      habs mir auch gerade in 1 minute aufm klo überlegt :D

      ich finde allerdings den Fall 1-4 links, 5-8 rechts ergibt gleichstand nicht trivial

      die lösung für diesen Fall ist

      2. Versuch
      9-11 links, 1-3 rechts

      1. Fall Gleichstand:
      Kugel 12 ist die gesuchte und im 3. Versuch kann herausgefunden werden ob sie schwerer oder leichter ist
      2. Fall kein Gleichstand (9-11 oBdA schwerer):
      3. Versuch 9 links, 10 rechts