Noch ein paar Rätsel

    • Madzger
      Madzger
      Bronze
      Dabei seit: 16.09.2005 Beiträge: 915
      Da wir gerade dabei sind

      1.) Man hat zwei Zundschnüre, die jeweils 60 min brauchen bis sie abgebrannt sind. Wie stoppt man 45 min? (Das Verhältnis von abgebrannter Strecke zu Zeit ist nicht unbedingt konstant)

      2.) Man hat einen Behälter, der 5l fasst und einen der 3l fasst. Wie kann man 4l abmessen. Wie oft muß man dafür mindestens Wasser ein- bzw umfüllen? (Ja, ich weiss wo das vorkommt :D )

      3.) In einem Raum sind 100 Menschen. 50 davon haben einen schwarzen Punkt auf der Stirn. Ein Mann kommt rein und sagt ihnen: "In diesem Raum haben möglicherweise eine oder mehrere Personen einen schwarzen Punkt auf der Stirn. Sie dürfen nicht miteinander reden oder sich irgendwelche Zeichen geben. Jeweils am Ende einer Minute darf jeder den Raum verlassen, der sich sicher ist, ob er einen Punkt auf der Stirn hat."
      Was passiert?
      Weitere Frage in weiss (erst angucken nachdem man das Rätsel gelöst hat)
      Was passiert, wenn der Mann das Wort möglicherweise weggelassen hätte?

      4.) Man hat 9 Säcke mit jeweils neun Goldbarren. Ein Sack enthält kein reines Gold, daher sind die Barren leichter.
      Wie oft muß man mit einer Balkenwaage wiegen, um den Sack zu finden, wie oft mit einer Digitalwaage?

      5.) An einer Weggabelung in der Wüste stehen zwei Brüder. Einer sagt immer die Wahrheit, einer lügt immer. Man kann sie aber nicht unterscheiden. Was fragt man, um herauszufinden welcher Weg richtig ist? (Zwei Wege stehen zur Auswahl)

      Hier noch eins, das uns unser Direktor mal erzählt hat
      6. Die Mutter ist 21 Jahre älter als die Tochter. In sechs Jahren wird die Mutter fünf mal so alt sein, wie die Tochter. Wo ist der Vater im Moment?

      Und zwei etwas knifflige, die ich im Netz gefunden habe:
      7. Ein Spion will in eine Stadt eindringen. Dazu musste er aber den Wachen am Stadttor die richtige Parole nennen die er leider noch nicht wusste. Er legte sich also nahe des Stadttores versteckt in einem Busch auf die Lauer und wartete.
      Kurz darauf kommt ein Händler auf einem Karren und verlangt Einlass. Der Wächter sagt: "28, was ist deine Antwort?". Der Händler antwortet mit 14 und wird eingelassen.
      Dann kommt eine junges Bauernmädchen und nun sagt der Wächter: "8, was ist deine Antwort?". Das Mädchen antwortet mit 4 und wird eingelassen.
      Später steht ein Mönch vor den Stadttoren und der Wächter sagt: "16, was ist deine Antwort?". Der Mönch antwortet mit 8 und wird eingelassen.
      Der Spion glaubt nun alles zu wissen und stolziert mit einem breiten Lächeln vor die Stadttore. Der Wächter verstellt ihm den Weg und sagt: "12, was ist deine Antwort?".
      "Ich sage 6!" antwortet der Spion und will weiterlaufen, aber bevor er auch nur einen Schritt machen kann, zieht der Wächter sein Schwert und tötet den Spion.
      Tja der Spion hatte die falsche Zahl genannt! Aber was wäre denn richtig gewesen?

      8.) Wie geht diese Folge weiter:
      1, 11, 21, 1211, 111221
      in weiss noch 2 weitere Zahlen aus der Reihe

      312211
      13112221


      Und noch ein letztes habe ich gefunden.
      9.)Der Sultan rief seinen gelehrtesten Gelehrten: "Höre, o Kluger. Unter dem Palast sind viele Gewölbe. Jedes Gewölbe enthält genausoviele Schatztruhen wie insgesamt Gewölbe vorhanden sind und jede Truhe enthält genausoviele Goldmünzen, wie Truhen in einem Gewölbe sind. Eine Truhe sei dein Lohn, wenn du es schaffst, den restlichen Schatz an meine 6 Kinder gerecht zu verteilen. Schaffst du es nicht, obwohl du den Auftrag angenommen hast, so wirst du geköpft werden. Nimmst du diesen Auftrag an?"


      Bitte nicht spoilern, wenn man die Lösung eh schon kennt.
  • 15 Antworten
    • borntocook
      borntocook
      Bronze
      Dabei seit: 16.02.2006 Beiträge: 4.318
      Eins und zwei:

      1.) Eine an beiden Seiten anzünden, die andere an einer. Wenn die erste abgebrannt ist, die zweite auch am zweiten Ende anzünden.

      2.)Den 5-Liter Behälter vollmachen und in den 3 Liter Behälter schütten. Der Rest im grossen Behälter sind 2 Liter. Edit für vier Liter:

      3er zweimal füllen und jeweils in den 5er kippen, so bleibt 1 Liter im 3er übrig. Den 5er leer machen, den Liter reinkippen und noch ne Ladung aus dem 3er dazu. Tada.
    • Madzger
      Madzger
      Bronze
      Dabei seit: 16.09.2005 Beiträge: 915
      ja, richtig, aber bei zwei hab ich mich vertan .. wär ein bisschen einfach so :D
    • borntocook
      borntocook
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      Dabei seit: 16.02.2006 Beiträge: 4.318
      Vier:

      4.) Entweder 4 4 wiegen, wenn eine Seite/Wiegung leichter, dann diese 2 2 wiegen, wenn geich, dann ists der letzte Sack. Ansonsten mit 2 2 das gleiche Spiel. Man braucht ein oder drei Versuche.

      Oder 3 3 wiegen. Wenn beide gleich, dann von den letzten 3 zwei wiegen. Wenn ungleich, das gleiche mit den leichteren drei machen. Man braucht zwei Versuche.
    • borntocook
      borntocook
      Bronze
      Dabei seit: 16.02.2006 Beiträge: 4.318
      5.

      Man fragt einen der beiden: Was würde mir dein Bruder sagen? und geht in die andere Richtung. Der Lügner wird mir die vom Bruder richtig genannte Richtung falsch sagen und der Ehrliche wird mir die Lüge des Bruders ehrlich weitergeben.
    • Rolo23
      Rolo23
      Bronze
      Dabei seit: 18.04.2005 Beiträge: 743
      7:

      5
    • Salokin
      Salokin
      Black
      Dabei seit: 16.08.2006 Beiträge: 1.002
      Original von Rolo23
      7:

      5
      Nur blöd, dass der Spion anscheinend eine US-Tastatur ohne Umlaute hatte :D
    • ciRith
      ciRith
      Bronze
      Dabei seit: 25.03.2005 Beiträge: 18.556
      6. mit ihr im bett?
    • borntocook
      borntocook
      Bronze
      Dabei seit: 16.02.2006 Beiträge: 4.318
      9.)

      Ja, nehme ich, weil rein rechnerisch der Schatz minus eine Truhe immer durch 6 teilbar ist:

      Bsp.:


      3 Gewölbe 9 Truhen je 9 Goldstücke

      Eine Truhe nehme ich, macht 8*9 Goldstücke=72

      72: 6 = 12

      7 Gewölbe 49 Truhen je 49 Goldstücke

      Eine Truhe nehme ich, macht 48*49 Goldstücke=2352

      2352:6 = 392

      usw
    • wuest0r
      wuest0r
      Bronze
      Dabei seit: 22.03.2005 Beiträge: 675
      8.) 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221.. 1113213211, 31131211131221, 13211311123113112211..
    • kriegskeks
      kriegskeks
      Bronze
      Dabei seit: 13.08.2006 Beiträge: 17.571
      8 hat mehrere Loesungen, da man immer ein Polynom finden kann welches durch die vorgegebenen und seine ausgesuchten Zahlen verlaeuft.
    • Emufarm
      Emufarm
      Bronze
      Dabei seit: 11.08.2006 Beiträge: 28
      Original von Madzger
      3.) In einem Raum sind 100 Menschen. 50 davon haben einen schwarzen Punkt auf der Stirn. Ein Mann kommt rein und sagt ihnen: "In diesem Raum haben möglicherweise eine oder mehrere Personen einen schwarzen Punkt auf der Stirn. Sie dürfen nicht miteinander reden oder sich irgendwelche Zeichen geben. Jeweils am Ende einer Minute darf jeder den Raum verlassen, der sich sicher ist, ob er einen Punkt auf der Stirn hat."
      Was passiert?
      wenn nur einer einen punkt auf der stirn hätte würde derjenige nach der ersten minute hinaus gehen, da er sieht dass keiner der anderen einen punkt auf der stirn hat. hätten 2 menschen einen punkt auf der stirn würden beide die erste minute abwarten, da sie sehen dass keiner raus geht wissen sie dass der eine punkt den sie sehen nicht der einzige sein kann, also gehen beide nach der 2ten minute raus. und so weiter :) bei 50 menschen dauert es 50min.
    • Caius
      Caius
      Bronze
      Dabei seit: 02.03.2005 Beiträge: 205
      @ EMUFARM:
      aber doch nur wenn er das Wort "möglicherweise" wegläßt, oder?
      Mit dem "möglicherweise" sollte garnichts passieren?!
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.498
      8) ist eine Ersetzungsregel. Wenn es die Zahlen in weiss nicht gäbe, würde es weitergehen: 2111121211, 12212112111221,...

      Regel: Die Zahl wird von links nach rechts gelesen. Dabei werden für die nächste Zahl die Ziffernfolgen ersetzt durch:

      11 -> 21
      2 -> 12
      1 -> 11

      Wie das mit den 3ern gehen soll, komme ich aber nicht drauf. Es scheint irgeneine Art von ziffernweiser Addition im Spiel zu sein.


      2) Eine etwas schwäbischere Lösung: man füllt den 5-Liter Eimer, füllt damit den 3-Liter Eimer, giesst die 3 Liter ab, füllt die restlichen 2 Liter in den 3-Liter Eimer, füllt erneut den 5 Liter Eimer und füllt damit den 3 Liter Eimer auf. Bleiben 4 Liter im 5 Liter Eimer. Weniger Wasser verschwendet und weniger Giessvorgänge.

      9) Es fehlt dir Begründung, warum die Zahl der zu verteilenden Goldstücke immer durch 6 teilbar ist. Wenn x die Zahl der Gewölbe ist dann gilt für die Zahl der Goldstücke:

      x Gewölbe
      x Truhen/Gewölbe -> x^2 Truhen
      x Goldstücke/Truhe -> x^3 Goldstücke
      1 Truhe Lohn = x Goldstücke
      zu verteilende Goldstücke = x^3 - x

      vollständige Induktion:

      Induktionsanfang: x=2 -> 2^3 - 2 = 8 - 2 = 6.

      x -> x+1:

      (x+1)^3 - (x+1) = (x+1) ((x+1)^2 -1)
      = (x+1) (x^2 + 2x +1 - 1)
      = (x+1) (x^2 + 2x)
      = (x+1) x (x+2)

      Egal wie gross x ist, entweder x, x+1 oder x+2 muss durch 3 teilbar sein. Also ist das ganze Produkt durch 3 teilbar. Ausserdem muss von x, x+1, x+2 mindestens eine Zahl durch 2 teilbar sein. Damit ist das Produkt durch 6 teilbar.

      Also ist die Zahl der zu verteilenden Goldstücke durch 6 teilbar.

      Bevor ich die Aufgabe annehmen würde, würde ich fragen, ob auch die Truhen zum Schatz gehören ;)
    • Emufarm
      Emufarm
      Bronze
      Dabei seit: 11.08.2006 Beiträge: 28
      Original von Caius
      @ EMUFARM:
      aber doch nur wenn er das Wort "möglicherweise" wegläßt, oder?
      Mit dem "möglicherweise" sollte garnichts passieren?!
      das stimmt bei 2 personen, wenn jedoch 50 personen einen punkt haben wissen alle dass man das wort "möglicherweise" streichen kann.
    • wuest0r
      wuest0r
      Bronze
      Dabei seit: 22.03.2005 Beiträge: 675
      Original von cjheigl
      8) ist eine Ersetzungsregel. Wenn es die Zahlen in weiss nicht gäbe, würde es weitergehen: 2111121211, 12212112111221,...

      Regel: Die Zahl wird von links nach rechts gelesen. Dabei werden für die nächste Zahl die Ziffernfolgen ersetzt durch:

      11 -> 21
      2 -> 12
      1 -> 11

      Wie das mit den 3ern gehen soll, komme ich aber nicht drauf. Es scheint irgeneine Art von ziffernweiser Addition im Spiel zu sein.


      Ganz einfach: ich lös das mal auf..

      die nächste Zahl wird immer folgend gebildet: die erste Zahl ist 1, also "ein Einser" => die zweite ist 11, "zwei Einser" => die dritte ist 21, "ein Zweier, ein Einser", => 1211, " ein Einser, ein Zweier, 2 Einser, => 111221, "drei Einser, 2 Zweier, 1 Einser" => 312211.. usw.