Physikprooblem! Ist überholen unmöglich??

    • PokerAnfaenger
      PokerAnfaenger
      Bronze
      Dabei seit: 25.09.2006 Beiträge: 220
      Hi!

      kann mir vielleicht einer eine erklärung für folgendes problem geben:

      ein läufer macht ein rennen gegen eine schildkröte. er lässt der schildkröte aber fairnesshalber eeinen kleinen vorsprung.
      so.
      das rennen beginnt.
      die schildkröte startet bei b und der läufer bei a.
      bis der läufer bei punkt b ist, ist die schildkröte schon bei punkt c, da sie in der zeit in der der läufer zu b läuft auch eine strecke zurücklegen kann.
      so.
      jetzt ist die schildkröte bei c und der läufer bei b.
      bis der läufer bei c ist, ist die schildkröte wieder etwas weiter bei punkt d.

      |--a--------------------b---------c-----d--|

      so kann der läufer obwohl er schneller ist als die schildkröte, diese nie überholen!

      wo ist der haken an dieser sache?


      danke
      mfg
  • 16 Antworten
    • ProxYa
      ProxYa
      Bronze
      Dabei seit: 29.01.2007 Beiträge: 743
      sehr simpel...
      da du eine Grenzwertbetrachtung machst!

      Du bewegst dich in immer kleineren Schrittena uf den Zeitpunkt zu, in dem der Läufer die Schildkröte überholen würde!
    • eehjauhoh
      eehjauhoh
      Bronze
      Dabei seit: 17.03.2008 Beiträge: 464
      der fehler ist die falsche betrachtungs weise:

      du gehst mit der zeit an dem punkt wo sie sich treffen gegen null - wenn keine zeit vergeht wird auch kein weg zurückgelegt - daher kann der läufer nicht vorbei

      wenn er überholen soll dann mach die beiden geraden mit weg und zeit, beim schnittpunkt überholt der läufer die schlidkröte
    • jochen1981
      jochen1981
      Bronze
      Dabei seit: 10.12.2006 Beiträge: 48
      Der Läufer wird die Schildkröte natürlich irgendwann überholen. Das Problem kann man ganz simpel durch zwei Weg-Zeit-Funktionen modellieren. Geht man dabei von konstanter Geschwindigkeit aus, so erhält man sowohl für die Schildkröte, als auch für den Läufer eine Gerade. Die Steigungen der Geraden entsprechen den jeweiligen Geschwindigkeiten. (Die Gleichung lautet im einfachsten Fall: s(t) = v*t + s0. Das s0 steht hier für den Vorsprung der Schildkröte zu Beginn des Rennens. ) Für den Läufer entsprechend nur mit s0 = 0 und größerem v. Wenn man nur lange genug wartet, bzw. t groß genug wählt, werden sich beide Geraden irgendwann schneiden. Das ist der Moment, in dem der Läufer die Schildkröte überholt.

      Hoffe das hilft...
    • Romanhoman
      Romanhoman
      Global
      Dabei seit: 28.01.2008 Beiträge: 119
      http://de.wikipedia.org/wiki/Achilles_und_die_Schildkr%C3%B6te
    • deutschung
      deutschung
      Bronze
      Dabei seit: 26.01.2007 Beiträge: 302
      Und außerdem ist das kein Physikproblem ;)
    • htwstudent
      htwstudent
      Bronze
      Dabei seit: 15.11.2007 Beiträge: 719
      Original von jochen1981
      Der Läufer wird die Schildkröte natürlich irgendwann überholen. Das Problem kann man ganz simpel durch zwei Weg-Zeit-Funktionen modellieren. Geht man dabei von konstanter Geschwindigkeit aus, so erhält man sowohl für die Schildkröte, als auch für den Läufer eine Gerade. Die Steigungen der Geraden entsprechen den jeweiligen Geschwindigkeiten. (Die Gleichung lautet im einfachsten Fall: s(t) = v*t + s0. Das s0 steht hier für den Vorsprung der Schildkröte zu Beginn des Rennens. ) Für den Läufer entsprechend nur mit s0 = 0 und größerem v. Wenn man nur lange genug wartet, bzw. t groß genug wählt, werden sich beide Geraden irgendwann schneiden. Das ist der Moment, in dem der Läufer die Schildkröte überholt.

      Hoffe das hilft...
      ganz recht. andernfalls könnte man mit einem rennwagen nie einen fußgänger überholen, wenn letzterer eher losgeht.

      man denkt einfach viel zu kompliziert
    • OIM3L
      OIM3L
      Bronze
      Dabei seit: 23.12.2005 Beiträge: 253
      Original von deutschung
      Und außerdem ist das kein Physikproblem ;)
      und was, wenn der der raum auf mikroskopischer ebene nicht mehr kontinuierlich sondern diskret ist(wie es manche physikalischen theorien der fall ist)? dann kann man entweder in einer endlichen anzahl schritte wirklich am ziel ankommen, oder man bleibt für immer eine position früher stehen. der langsamere wird so immer in endlicher zeit eingeholt, einmal sogar vor dem eigentlichen "klassischen" ziel. für einen physiker sollte das schon ein problem darstellen.
    • Pokerfu
      Pokerfu
      Global
      Dabei seit: 11.02.2008 Beiträge: 7.523
      Wenn ich sowas lese bin ich immer froh das ich von Physik und Mathe keine Ahnung habe...
      Das Problem wurde doch schonmal bei den Griechen aufgeworfen, oda?
    • larseda
      larseda
      Bronze
      Dabei seit: 06.08.2006 Beiträge: 9.299
      Original von Pokerfu
      Wenn ich sowas lese bin ich immer froh das ich von Physik und Mathe keine Ahnung habe...
      Das Problem wurde doch schonmal bei den Griechen aufgeworfen, oda?
      sammelst du grade posts ? ;)


      bei der beschreibung im ausgangspost fehlen doch bedingungen bzw sind einige zu ungenau ?
      weil mit der beschreibung ist keine aussage zutreffen, was passiert
      btw is das mathe grenzwertprob
    • garak2406
      garak2406
      Bronze
      Dabei seit: 20.04.2005 Beiträge: 1.283
      Original von OIM3L
      Original von deutschung
      Und außerdem ist das kein Physikproblem ;)
      und was, wenn der der raum auf mikroskopischer ebene nicht mehr kontinuierlich sondern diskret ist(wie es manche physikalischen theorien der fall ist)? dann kann man entweder in einer endlichen anzahl schritte wirklich am ziel ankommen, oder man bleibt für immer eine position früher stehen. der langsamere wird so immer in endlicher zeit eingeholt, einmal sogar vor dem eigentlichen "klassischen" ziel. für einen physiker sollte das schon ein problem darstellen.
      Auf ganz kleiner Ebene bist du eh nur noch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung und an mehreren Orten gleichzeitig. Du bist also noch hinten dran, bist gerade beim überholen und hast schon überholt, und das alles gleichzeitig.
    • deutschung
      deutschung
      Bronze
      Dabei seit: 26.01.2007 Beiträge: 302
      Original von OIM3L
      Original von deutschung
      Und außerdem ist das kein Physikproblem ;)
      und was, wenn der der raum auf mikroskopischer ebene nicht mehr kontinuierlich sondern diskret ist(wie es manche physikalischen theorien der fall ist)? dann kann man entweder in einer endlichen anzahl schritte wirklich am ziel ankommen, oder man bleibt für immer eine position früher stehen. der langsamere wird so immer in endlicher zeit eingeholt, einmal sogar vor dem eigentlichen "klassischen" ziel. für einen physiker sollte das schon ein problem darstellen.
      Dann ist die Frage völlig falsch gestellt und das sogenannte Paradox ist hier (wie in der mathematik) garkeines.
    • arp32
      arp32
      Bronze
      Dabei seit: 15.10.2007 Beiträge: 1.750
      Doch is ein Physikproblem, und zwar hat das was mit Relativität zu tun. Du wählst das falsche Bezugssystem.
    • deutschung
      deutschung
      Bronze
      Dabei seit: 26.01.2007 Beiträge: 302
      Original von arp32
      Doch is ein Physikproblem, und zwar hat das was mit Relativität zu tun. Du wählst das falsche Bezugssystem.
      #

      Dann erklär mir das doch mal genauer, ich verstehs immer noch nicht
    • arp32
      arp32
      Bronze
      Dabei seit: 15.10.2007 Beiträge: 1.750
      Original von deutschung
      Original von arp32
      Doch is ein Physikproblem, und zwar hat das was mit Relativität zu tun. Du wählst das falsche Bezugssystem.
      #

      Dann erklär mir das doch mal genauer, ich verstehs immer noch nicht
      In der Phsyik musst du immer ein Bezugssytem wählen da es keinen Äther gibt, sonst geht gar nichts. In deinem Fall wäre das zB die Erde, dann funktioniert's. Du könntest auch die Schildkröte als Bezugssystem wählen, d.h. du nimmst an das die Schildkröte sich nicht bewegt und der Läufer sich relativ zur Schildkröte mit einer Geschwindigkeit v bewegt - so klappt's auch.
    • Grinzold
      Grinzold
      Bronze
      Dabei seit: 29.11.2007 Beiträge: 268
      Ich find das gar nicht so simpel. Das Problem ist aber kein mathematisches, sondern ein "informatisches".

      Wenn der Raum nicht diskret ist, müssen für Bewegung wohl unendlich viele Kalkulationen in endlicher Zeit durchführt werden, d.h. dass Supertasks möglich sind.
      Das würde zb auch heißen, dass man π prinzipiell in endlicher Zeit komplett berechnen könnte. Was ich doch recht erstaunlich finden würde. ;)

      Wahrscheinlich ist der Raum tatsächlich diskret, so dass nur eine endliche Zahl von Kalkulationen durchgeführt werden muss.
    • TeddyTheKiller
      TeddyTheKiller
      Bronze
      Dabei seit: 05.01.2008 Beiträge: 5.175
      Naja, wenn du durch deine Beschreibung festlegst, dass der Läufer die Schildkröte nie einholt, kannst du doch nicht erwarten, dass es doch so ist???