Von Zinseszins und 2,71828183...

    • gsusin
      gsusin
      Bronze
      Dabei seit: 17.07.2006 Beiträge: 728
      5,x % Zinsen p. a. auf Tages- oder Festgeld versprechen (vor allem die Direkt-) Banken heutzutage. Gerade bei Tagesgeld aber lediglich "auf die ersten 6 Monate", danach wird der Zinsbetrag gesenkt.

      Ich habe mit meiner Mutter darüber gestritten was passiert, wenn ich 1000€ auf ein solches Tagesgeldkonto zu beispielsweise 5.0% Zinsen p.a. anlege und es nach 6 Monaten (weil dann der Zinssatz sinkt) wieder abhebe.

      Sie ist der Meinung, dass ich nach 6 Monaten 1025€ habe, aber ich bin der Meinung dass es aufgrund des Zinseszins nicht so ist, da ich dann nach einem Jahr (wenn der Zinssatz gleich bliebe) mehr als 1050€ und damit mehr als 5% p.a. Zinsen bekommen hätte.
      Sie meinte der Effekt der Zinseszinsen tritt nicht in Kraft wenn ich das Geld nach sechs Monaten wieder abhebe und ich meinte doch, wegen Annäherung an beliebig kurze Zeitabschnitte, dieser Funktion mit der eulerschen Zahl etc. pp.
      (Sie hat Mathe auf Lehramt studiert und mir lag Mathe in der Schule auch.)

      Wer hat denn nun Recht?
  • 14 Antworten
    • brontonase
      brontonase
      Bronze
      Dabei seit: 12.08.2006 Beiträge: 16.958
      deine mutter
      5,x % p.a.
      sind nunmal 5,x% pro jahr da ist der zinsezinseffekt schon eingerechnet
    • Fritzi64
      Fritzi64
      Bronze
      Dabei seit: 02.03.2008 Beiträge: 349
      zinsen/zinseszins wird afaik immer am ende des jahres gutgeschrieben or?
    • eltazo
      eltazo
      Bronze
      Dabei seit: 06.10.2006 Beiträge: 15.028
      das ist doch keine mathematisches sondern ein verfahrens Problem
      wenn die jeden monat tag auszahlen und dann neu berechen zinseszins...wenn du am ende der 6 monate nur einen abschlag bekommst dann halt nicht.
    • ehrm
      ehrm
      Bronze
      Dabei seit: 12.10.2006 Beiträge: 1.536
      wenn die zinsen quartalsweiße abgerechnet werden bekommst du deinen zinseszins vermutlich nur anteilig, wenn überhaupt.
    • Overon
      Overon
      Bronze
      Dabei seit: 29.03.2006 Beiträge: 2.570
      5.x% p.a. = per anno = pro Jahr
      Da ist nix mit Zinseszins.
    • jokerhb
      jokerhb
      Bronze
      Dabei seit: 30.01.2007 Beiträge: 264
      Deine Mom hat recht.

      Wieso, dass erklärt die Wikipedia ganz gut (Stichwort Gemischte Verzinsung):
      http://de.wikipedia.org/wiki/Zinsrechnung

      CU
      joker_hb
    • gsusin
      gsusin
      Bronze
      Dabei seit: 17.07.2006 Beiträge: 728
      Danke für die Antworten.
      Schade :/
    • HoaXi
      HoaXi
      Bronze
      Dabei seit: 30.03.2006 Beiträge: 765
      Das kommt ganz allein drauf an, ob der Effektivzins oder der Nominalzins angegeben ist, und ob die Verzinsung monatlich/quartalsmässig oder jährlich stattfindet.
    • Chaos-I
      Chaos-I
      Bronze
      Dabei seit: 01.03.2005 Beiträge: 805
      Original von gsusin
      ...........
      Sie meinte der Effekt der Zinseszinsen tritt nicht in Kraft wenn ich das Geld nach sechs Monaten wieder abhebe und ich meinte doch, wegen Annäherung an beliebig kurze Zeitabschnitte, dieser Funktion mit der eulerschen Zahl etc. pp.
      (Sie hat Mathe auf Lehramt studiert und mir lag Mathe in der Schule auch.)

      Wer hat denn nun Recht?
      Kommt drauf an wann die Zinszahlungen gutgeschrieben werden.
      Bei mir ist auch angegeben 3.5% p.a
      Jedoch werden die Zinsen immer quartalsweise gutgeschrieben, somit gibt es hier auch einen Zinseszinseffekt.
      Bei meiner anderen Anlage werden die Zinsen nur jährlich gutgeschrieben, da ist natürlich mit zinseszins innerhalb eines Jahres nix.

      Es kommt immer auf den Vertrag bzw die Bedingungen an mit was man da rechnen kann.Wenn Du das Geld Konto nach dem halben Jahr auflöst, kommt es nur darauf an , wann laut Vertrag Deinen Zinsen gutgeschrieben werden. Entweder Du hast bei kürzeren Abständen einen Zinseszinseffekt, ansonsten bekommst Du halt nur Anteilig für das halbe Jahr Deine Zinsen.
      Einfach mal die Bedingungen gut durchlesen, da wird das zu finden sein.
    • ktec
      ktec
      Bronze
      Dabei seit: 17.01.2005 Beiträge: 2.781
      Hmm, falsch was ich geschrieben habe.
    • Emid
      Emid
      Bronze
      Dabei seit: 16.04.2006 Beiträge: 605
      5% p.a. heißt dass bei einem betrag von 1000€, 50€ nach einem jahr erhält. der zinseszins ist praktisch schon mit eingerechnet und es ist egal ob man monatlich, quartalsweise o. järhlich die zinsen gutgeschrieben bekommt.

      richtig?

      weil nach z.b. 6monaten bekommt auf die 1000€ keine 25€, sondern weniger( ist halt 5% p.a.) Der zinseszins effekt tritt praktisch nur für 6monate und nicht für 12monate in kraft.


      hab ich es richtig verstanden?
    • Binda
      Binda
      Coach
      Coach
      Dabei seit: 14.09.2007 Beiträge: 2.205
      Original von Emid
      5% p.a. heißt dass bei einem betrag von 1000€, 50€ nach einem jahr erhält. der zinseszins ist praktisch schon mit eingerechnet und es ist egal ob man monatlich, quartalsweise o. järhlich die zinsen gutgeschrieben bekommt.

      richtig?

      weil nach z.b. 6monaten bekommt auf die 1000€ keine 25€, sondern weniger( ist halt 5% p.a.) Der zinseszins effekt tritt praktisch nur für 6monate und nicht für 12monate in kraft.


      hab ich es richtig verstanden?

      ich bin zwar auch kein experte aber ich glaub nicht! :D

      du bekommst imo nach 6 monaten schon 25€, weil du 1000€ * 1,025 erhälst!

      und es ist nicht egal die oft du die zinsen gutgeschrieben kriegst, da sich der zinseszins dann größer auswirkt!

      Beispiel: 1000€, 5% p.a., 10 jahre anlage

      jährliche Verzinsung: 1000€ * (1,05)^10 = 1629€

      monatlich: 1000€ * (1,00416667)^120 = 1647€

      täglich: 1000€ * (1,000136986)^3650 = 1649€


      Die eulersche zahl beschreibt dann, wie viel man bei 100% verzinsung und "minimalster zinszahlungszeit" in einem jahr bekommt, d.h. für 100€ wären das dank zinseszins 271€!
    • Emid
      Emid
      Bronze
      Dabei seit: 16.04.2006 Beiträge: 605
      blub
    • HoaXi
      HoaXi
      Bronze
      Dabei seit: 30.03.2006 Beiträge: 765
      Kann nur aus Erfahrungswerten sprechen, aber ich kenn das so:

      Meistens wird angegeben zB 5% Zinsen p.a. und tatsächlich abgerechnet 5% Nominalzins bei quartalsmässiger Zinsgutschrift, in Form von pro Quartal 1,25% Zinsen, man profitiert also vom Zinsenzins.
      Bekommt man stattdessen zB 5% Effektivzins p.a., würde man bei quartalsmässiger oder monatlicher Zinsgutschrift tatsächlich einen niedrigeren Zinssatz als 5/4 % bzw 5/12 % bekommen, da Zinseszins hier zum Erreichen des jährlichen Effektivzinssatz eingerechnet ist.
      Bei jährlicher Zinsgutschrift gibt sich beides nichts, auch nicht, wenn man das Geld nur den Bruchteil eines Jahres anlegt, man bekommt zum Jahreswechsel dann (Anlagetage/365)*5% gutgeschrieben.