Unterschied zwischen maximal und optimal?

    • pumpkin105
      pumpkin105
      Bronze
      Dabei seit: 13.06.2007 Beiträge: 2.310
      Hallo ihr,

      ich spiele noch nicht ganz solange SNGs, setze mich also noch viel mit der Theorie auseinander. Beim rumspielen mit dem SNGWiz und beim üben mit dem ICM-Trainer hat sich mir aber die in der Überschrift gestellten Frage gestellt.
      Maximal ist für mich das, was ich im SNGWiz mache. Ich überlege mir, mit welchen realistischen Händen mein Gegner callt und pushe dementsprechend. Ich nutze dadurch seine Fehler aus und maximiere meinen Gewinn.
      Was ist dann aber das optimale Spiel? Ich kann mir dies nur so erklären, dass es Gegnerunabhängig ist und jede Abweichung von den Nashranges unprofitabel ist. Wenn ich mich auf die Abweichung meiner Gegner einstelle wird aus einem optimalen ein maximales Spiel, richtig?
  • 51 Antworten
    • wess0r1982
      wess0r1982
      Black
      Dabei seit: 22.01.2007 Beiträge: 1.028
      warum soll es da einen unterschied geben? imo spiel ich optimal wenn ich meinen EV maximiert hab
    • gert3000
      gert3000
      Bronze
      Dabei seit: 28.04.2008 Beiträge: 494
      pumpkin105: yep. optimales spiel ist gegnerunabhängig. aber eine abweichung davon ist nicht zwingend unprofitabel. wenn jemand zum beispiel viel zu häufig bluffed, ist es profitabel (aber nicht im spieltheoretischen sinne optimal) häufiger zu callen.

      wess0r1982: der unterschied ist - maximal -> höchste eigene ev. optimal -> ev für gegner ist 0. (für dich auch, wenn alle gegner ebenfalls optimal spielen).
    • pumpkin105
      pumpkin105
      Bronze
      Dabei seit: 13.06.2007 Beiträge: 2.310
      Nehmen wir mal an, ich und mein Gegner sind im HU und ich weiß, dass er nur mit Assen callt. Optimal wäre es, wenn ich immernoch nach der Nash-Tabelle pushe, maximal wenn ich ihm any2 um die Ohren haue?
      Wenn ich aber so spiele, dass sein EV am kleinsten ist, also optimal, erhöht sich mein EV dementsprechend doch. Ist dies dann nicht auch maximal?
    • BigAndy
      BigAndy
      Bronze
      Dabei seit: 31.07.2006 Beiträge: 22.040
      Original von pumpkin105
      Nehmen wir mal an, ich und mein Gegner sind im HU und ich weiß, dass er nur mit Assen callt. Optimal wäre es, wenn ich immernoch nach der Nash-Tabelle pushe, maximal wenn ich ihm any2 um die Ohren haue?
      Wenn ich aber so spiele, dass sein EV am kleinsten ist, also optimal, erhöht sich mein EV dementsprechend doch. Ist dies dann nicht auch maximal?
      FALSCH.
      Optimale Pushrange wäre hier sicher nicht Nach, wenn der Gegner nur AA callt.
      Da Nash von der optimalen Call-Range ausgeht.
      Und maximale Pushrange ist immer 100%. Mehr geht halt nicht, also maximal.

      Das Problem bei dir ist doch nur die Wortdefinition von optimal & maximal.

      Korrekt wäre wohl
      a) Optimales Spiel
      b) Maximaler Gewinn

      Mathematisch ausgedrückt.
      Genau dann a) wenn b)
      Optimales Spiel <=> Maximaler Gewinn

      oder gibts auch
      optimalen Gewinn und maximales Spiel?

      Wenn ja, kannst du mal genau definieren, was bei dir maximales Spiel ist?
      Und was dabei der Unterschied zu optimalen Spiel ist.
    • Maley
      Maley
      Bronze
      Dabei seit: 19.08.2008 Beiträge: 542
      Komischer Thread. Wer sagt den bitte: "Heute war ich gut, ich habe maximal gespielt." Maximal macht wenig Sinn als Attribut für das eigene Spiel. Optimal heißt, man erzielt den größtmöglichen Gewinn. Das ist nicht immer die Nashrange, da sie sich auf Calling Ranges der Gegner bezieht.
    • gert3000
      gert3000
      Bronze
      Dabei seit: 28.04.2008 Beiträge: 494
      Original von pumpkin105
      Nehmen wir mal an, ich und mein Gegner sind im HU und ich weiß, dass er nur mit Assen callt. Optimal wäre es, wenn ich immernoch nach der Nash-Tabelle pushe, maximal wenn ich ihm any2 um die Ohren haue?
      Wenn ich aber so spiele, dass sein EV am kleinsten ist, also optimal, erhöht sich mein EV dementsprechend doch. Ist dies dann nicht auch maximal?
      ah, ja, sorry, das war blödsinn. da poker kompliziert ist, hier der unterschied zwischen maximal und optimal anhand von schere-stein-papier:

      nehmen wir an, dein gegner macht immer nur stein.
      die maximale strategie ist jedesmal papier zumachen.
      die optimale strategie ist es jedesmal zufällig zwischen schere, stein und papier zu wählen.
      natürlich wäre es in diesem beispiel idiotisch die optimale strategie anzuwenden, da du mit der maximalen viel besser fährst.
      mit der optimalen strategie sind du und dein gegner immer 0 ev, (bei poker ist das natürlich nicht so.), egal was dein gegner macht. es gibt keine gegenstrategie für ihn, um profit aus dir zu schlagen (das ist auch bei poker so).
      spielst du aber gegen einen spieler der dir mental überlegen scheint, fährst du mit der optimalen strategie besser, und machst aus -EV 0 EV.


      BigAndy, Maley: Ich weiss nicht genau, was eure postings sollen. Ist es nicht offensichtlich das OP optimal im spieltheoretischen Sinne und nicht unmgangssprachlich für 'am besten' meint?
    • BigAndy
      BigAndy
      Bronze
      Dabei seit: 31.07.2006 Beiträge: 22.040
      Original von gert3000
      BigAndy, Maley: Ich weiss nicht genau, was eure postings sollen. Ist es nicht offensichtlich das OP optimal im spieltheoretischen Sinne und nicht unmgangssprachlich für 'am besten' meint?
      stimmt:

      spieltheoretisch = optimal
      Gewinn = maximal

      verstehe die Fragestellung des Threads deshalb nicht.

      verschiedene Adjektive, gleiche Aussage:
      er will optimale Spielweise und maximalen Gewinn

      Ist für mich das Gleiche.
    • Maley
      Maley
      Bronze
      Dabei seit: 19.08.2008 Beiträge: 542
      Die optimale Strategy im SnG ist meistens unsinnig bzw. extrem tight. Nur vom SB oder BU macht es Sinn eine optimale Strategy zu spielen. Es geht darum Ranges einzuschätzen und danach zu spielen und dann maximal.

      Nash gibt dir auch keine optimale Strategy nach deiner Definition sondern wenn, dann die maximale, außer das Equilibrium fürs Heads Up, da die Gegner nicht unbedingt nach Nash spielen. Es ist also entscheidend, was der Gegner macht, anders als in Stein-Schere-Papier.

      Deswegen macht es auch wenig Sinn maximal und optimal im SnG zu verwenden, bei Stein-Schere-Papier meinetwegen.(maximal und optimal sind im Post immer nach deiner Definition verwendet)
    • gert3000
      gert3000
      Bronze
      Dabei seit: 28.04.2008 Beiträge: 494
      Original von Maley
      Die optimale Strategy im SnG ist meistens unsinnig bzw. extrem tight. Nur vom SB oder BU macht es Sinn eine optimale Strategy zu spielen. Es geht darum Ranges einzuschätzen und danach zu spielen und dann maximal.

      Nash gibt dir auch keine optimale Strategy nach deiner Definition sondern wenn, dann die maximale, außer das Equilibrium fürs Heads Up, da die Gegner nicht unbedingt nach Nash spielen. Es ist also entscheidend, was der Gegner macht, anders als in Stein-Schere-Papier.

      Deswegen macht es auch wenig Sinn maximal und optimal im SnG zu verwenden, bei Stein-Schere-Papier meinetwegen.(maximal und optimal sind im Post immer nach deiner Definition verwendet)
      hm, nein, nash gibt dir nicht die profitabelste strategy (ausser die gegner verwenden auch die nash-ranges).
      das hat ja op mit seinem hu-beispiel gezeigt. wenn jemand nur mit aa called, ist es weitaus profitabler, jede hand zu pushen als nach nash zu pushen.
      dass die optimale strategy im Sng meistens unsinnig ist richtig. aber nicht nur bei sng's, sondern allgemein im poker. es macht nur sinn, wenn dein gegner besser ist als du. und dann sollte man wohl eher an der table selection feilen. :P
    • gert3000
      gert3000
      Bronze
      Dabei seit: 28.04.2008 Beiträge: 494
      Original von BigAndy
      Original von gert3000
      BigAndy, Maley: Ich weiss nicht genau, was eure postings sollen. Ist es nicht offensichtlich das OP optimal im spieltheoretischen Sinne und nicht unmgangssprachlich für 'am besten' meint?
      stimmt:

      spieltheoretisch = optimal
      Gewinn = maximal

      verstehe die Fragestellung des Threads deshalb nicht.

      verschiedene Adjektive, gleiche Aussage:
      er will optimale Spielweise und maximalen Gewinn

      Ist für mich das Gleiche.
      optimale spielweise = verlustminimierung. führt nicht zwingend zu maximalem gewinn.
    • pumpkin105
      pumpkin105
      Bronze
      Dabei seit: 13.06.2007 Beiträge: 2.310
      Wenn ich nun also nach Nash spiele und meine Gegner nicht, wie schlimm ist es dann trotzdem nach Nash zu spielen? Und wenn man seinen Verlust minimiert, bedeutet das dann, dass man Varianzarm spielt?
    • BigAndy
      BigAndy
      Bronze
      Dabei seit: 31.07.2006 Beiträge: 22.040
      Original von gert3000
      Original von BigAndy
      Original von gert3000
      BigAndy, Maley: Ich weiss nicht genau, was eure postings sollen. Ist es nicht offensichtlich das OP optimal im spieltheoretischen Sinne und nicht unmgangssprachlich für 'am besten' meint?
      stimmt:

      spieltheoretisch = optimal
      Gewinn = maximal

      verstehe die Fragestellung des Threads deshalb nicht.

      verschiedene Adjektive, gleiche Aussage:
      er will optimale Spielweise und maximalen Gewinn

      Ist für mich das Gleiche.
      optimale spielweise = verlustminimierung. führt nicht zwingend zu maximalem gewinn.
      Falsch.

      Wenn man beim maximalen Gewinn ist, hat man den Verlust minimiert.
      Ein größerer Verlust würde nämlich zu geringerem Gewinn führen und dieser wäre dann eben nicht maximal.

      Wenn man den Verlust minimiert, heißt das noch lange nicht, dass man optimal spielt:
      immer folden außerhalb den Blinds im Cashgame hat 0 Verlust. Ist aber sicher nicht optimal.

      Daher
      optimale spielweise = Gewinnmaximierung

      Original von pumpkin105
      Und wenn man seinen Verlust minimiert, bedeutet das dann, dass man Varianzarm spielt?
      Nein: optimales Spiel hat eine größere Varianz, da man jeden minimalen Vorteil ausnutzen will.
      Varianz minimiert man dadurch indem man seine Edge zu erhöht, also marginale Situationen auslässt.

      Und wie willst du den Verlust minimieren?
      Immer folden? Hätte natürlich keine Varianz.
    • gert3000
      gert3000
      Bronze
      Dabei seit: 28.04.2008 Beiträge: 494
      Original von pumpkin105
      Wenn ich nun also nach Nash spiele und meine Gegner nicht, wie schlimm ist es dann trotzdem nach Nash zu spielen? Und wenn man seinen Verlust minimiert, bedeutet das dann, dass man Varianzarm spielt?
      nein, mit verlust minimieren ist gemeint, dass man nicht ausbeutbar ist. nochmals das heads-up beispiel: in wirklichkeit hast du keine garantie, dass dein gegner auch in zukunft nur mit AA called. er kann diese jederzeit ändern. nachdem du beginnst any two zu pushen, weil du sein leak exploiten willst, kann er dein verhalten, das ja nur auf grund seiner vorherhigen strategie profitabel war, wiederum exploiten. mit verlustminimierung ist also gemeint, dass du keine leaks deiner gegner exploitest, und die dafür keine leaks von dir exploiten können. das macht nur sinn, wenn die gegner besser sind als du.
      aber selbst wenn sie schlechter sind, ist es immer noch profitabel (aber nicht am profitabelsten), deshalb ist es nicht 'schlimm', nach nash zu spielen, wenn deine gegner nicht nash spielen, aber auch nicht am besten.
    • gert3000
      gert3000
      Bronze
      Dabei seit: 28.04.2008 Beiträge: 494
      Original von BigAndy
      Original von gert3000
      Original von BigAndy
      Original von gert3000
      BigAndy, Maley: Ich weiss nicht genau, was eure postings sollen. Ist es nicht offensichtlich das OP optimal im spieltheoretischen Sinne und nicht unmgangssprachlich für 'am besten' meint?
      stimmt:

      spieltheoretisch = optimal
      Gewinn = maximal

      verstehe die Fragestellung des Threads deshalb nicht.

      verschiedene Adjektive, gleiche Aussage:
      er will optimale Spielweise und maximalen Gewinn

      Ist für mich das Gleiche.
      optimale spielweise = verlustminimierung. führt nicht zwingend zu maximalem gewinn.
      Falsch.

      Wenn man beim maximalen Gewinn ist, hat man den Verlust minimiert.
      Ein größerer Verlust würde nämlich zu geringerem Gewinn führen und dieser wäre dann eben nicht maximal.

      Wenn man den Verlust minimiert, heißt das noch lange nicht, dass man optimal spielt:
      immer folden außerhalb den Blinds im Cashgame hat 0 Verlust. Ist aber sicher nicht optimal.

      Daher
      optimale spielweise = Gewinnmaximierung

      Original von pumpkin105
      Und wenn man seinen Verlust minimiert, bedeutet das dann, dass man Varianzarm spielt?
      Nein: optimales Spiel hat eine größere Varianz, da man jeden minimalen Vorteil ausnutzen will.
      Varianz minimiert man dadurch indem man seine Edge zu erhöht, also marginale Situationen auslässt.

      Und wie willst du den Verlust minimieren?
      Immer folden? Hätte natürlich keine Varianz.
      mit verlustminierung ist gemeint, du du keine strategien wählst die exploitable sind. optimales spiel hat rein gar nicht mit ausnutzen von vorteilen zu tun.
    • dasboesefranz
      dasboesefranz
      Bronze
      Dabei seit: 21.01.2007 Beiträge: 391
      @Big Andy:

      Das ganze ist doch nur ein Definitionsproblem. In diesem Thread ist otimales Spiel = unexploitables Spiel. Und da strebt man nunmal einen EV von 0 an.
      Auch wenn optimales Spiel dafür wahrscheinlich der korrekte mathematische Ausdruck ist, gibt es ein Spiel das besser ist: nämlich die exploitende Strategie, die einen maximalen EV als Ziel hat. Optimales Spiel ist also als mathematischer Begriff zu sehen.

      @pumpkin:

      Nach Nash zu spielen kann -EV sein, zum Beispiel an der Bubble.
      Mal angenommen:

      CO 100
      BU 100
      SB 2000 = Hero
      BB 2000

      Blinds 25/50, CO fold, BU fold,

      Wenn du jetzt nach Nash pushst und der BB callt dich zu loose, dann ist das für euch beide -EV und für die Shorties +EV.

      Deshalb kann es auch ein Fehler sein, nach Nash zu spielen.
    • gert3000
      gert3000
      Bronze
      Dabei seit: 28.04.2008 Beiträge: 494
      dasboesefranz: absolut und richtig und sehr schön erklärt. nach nash zu pushen kann -$ev sein, weil wir pokerspieler unter diesem begriff verstehen im icm nach nash zu spielen. der -$ev kommt vom icm, weil icm verschiedene dinge nicht einberechnet, eg steigende blinds. d.h. wenn wir nach nash pushen, meinen wir, dass wir uns im icm model unexploitable machen. der witz ist aber, wie du aufgezeigt hast, dass das icm, obwohl ein sehr gutes model, auch schwächen hat. das führt dazu, dass wir in wirklichkeit eigentlich gar nicht nach nash-pushen, also kein nash-equlibrium besteht. um wirklich nach nash zu pushen müssten wir auch die steigenden blinds etc einberechnen.
      in anderen pokerbereichen, wie cash-games ist es heute und in naher zukunft gar nicht möglich, nach nash zu spielen. dazu ist poker viel zu kompliziert, und die heutigen rechner viel zu lahm. das wird wohl erst möglich sein, wenn quanten-computer exisitieren. :D
    • pumpkin105
      pumpkin105
      Bronze
      Dabei seit: 13.06.2007 Beiträge: 2.310
      Zu dem Bubble-Beispiel: Wenn ich einen Nash-Push mache und mein Gegner nicht nach Nash callt, wird es je nachdem wie er callt +EV oder -EV?

      Ich verstehe das im Moment so: Wenn ich nach Nash pushe, strebe ich einen EV von 0 an. Meine Gegner callen aber meistens mit anderen Ranges und diese sind meistens für mich +EV, weswegen es nicht schlimm ist danach zu pushen.

      Nach diese Diskusion hört es sich aber danach an, dass es zwar nicht schlimm, aber auch nicht das Beste ist nach Nash zu pushen. In Videos von Freddy z.B. werden aber immer wieder Nash-Ranges nachgeschlagen und die Entscheidung danach bewertet.
    • Y0d4
      Y0d4
      Bronze
      Dabei seit: 03.05.2006 Beiträge: 12.154
      OP verwechselt optimal und unexploitable hier.
      Maximal und optimal ist für mich dasselbe, weil maximaler Ertrag das optimale Ergebnis darstellt.
    • Y0d4
      Y0d4
      Bronze
      Dabei seit: 03.05.2006 Beiträge: 12.154
      Original von pumpkin105
      Nach diese Diskusion hört es sich aber danach an, dass es zwar nicht schlimm, aber auch nicht das Beste ist nach Nash zu pushen. In Videos von Freddy z.B. werden aber immer wieder Nash-Ranges nachgeschlagen und die Entscheidung danach bewertet.
      Ja richtig, so ist das.
      Immer nach Nash spielen ist bei Weitem nicht optimal.
      Nur halt kaum auszunutzen von den Gegnern.