flopped Royal Flush

    • wallace07
      wallace07
      Bronze
      Dabei seit: 09.03.2007 Beiträge: 572
      Ich glaube so etwas bekommt man als Spieler in einem Casino selten zu Gesicht...

      Gestern StarCity Casino in Auckland, 3 Uhr nachts und die letzte Hand des Abends wurde angekuendig. Die Leute an meinem Tisch haben bissel verrueckt gespielt bis 2 Spieler preflop all-in waren. 89s vs KQs (beide :heart:) .

      Flop bringt AJT in :heart: und der Kerl floppt tatsächlich den Royal Flush. Die Bude hat natuerlich minutenlang getobt.
      Danach wurde bei einem Glas gesponsertem Champagner noch diskutiert welche odds der gute hatte.

      Nun meine Frage an die Hobbymathematiker: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit einen Royal Flush zu floppen?
  • 21 Antworten
    • schiff81
      schiff81
      Bronze
      Dabei seit: 28.05.2005 Beiträge: 941
      HI @ google

      Using both hole cards: 1:64,973
      Using at least one hole card: 1:32,486
      Using 0-2 hole cards: 1:30,939
    • Sascha2911
      Sascha2911
      Bronze
      Dabei seit: 05.10.2007 Beiträge: 1.831
      Also das kann nicht sein Schiff.... denn mit keiner oder nur einer hole card kann man keine floppen....
    • Sacrifice51
      Sacrifice51
      Bronze
      Dabei seit: 30.01.2006 Beiträge: 3.424
      Ich hatte neulich ein Video vom WSOP 2008 Main Event gesehen wo Quad Aces am River gegen einen Royal Flush laufen. Die Reporter sprachen von ner Wahrscheinlichkeit von 1: 2,1 Billionen oder so
    • Whitelord
      Whitelord
      Bronze
      Dabei seit: 05.01.2007 Beiträge: 3.323
      Original von Sascha2911
      Also das kann nicht sein Schiff.... denn mit keiner oder nur einer hole card kann man keine floppen....
      Dann ist davon auszugehen, dass sich die Werte aufs gesamte Board beziehen. Die Werte nur für den Flop müssten damit noch geringer sein.
    • KittenKaboodle
      KittenKaboodle
      Bronze
      Dabei seit: 29.01.2006 Beiträge: 3.527
      http://forumserver.twoplustwo.com/25/probability/exact-odds-flopping-royal-135561/
    • Sascha2911
      Sascha2911
      Bronze
      Dabei seit: 05.10.2007 Beiträge: 1.831
      Original von Whitelord
      Original von Sascha2911
      Also das kann nicht sein Schiff.... denn mit keiner oder nur einer hole card kann man keine floppen....
      Dann ist davon auszugehen, dass sich die Werte aufs gesamte Board beziehen. Die Werte nur für den Flop müssten damit noch geringer sein.
      Nein, wirklich?
    • Weisshaupt
      Weisshaupt
      Bronze
      Dabei seit: 04.04.2008 Beiträge: 100
      Hallo Wallace07,

      in dem von Dir beschriebenen Fall verhält es sich wie folgt:

      48 Karten sind nicht vergeben (89s des einen und KQs des anderen Spielers sind vergeben), und aus diesen 48 Karten werden drei Karten für den Flop aufgedeckt. Wichtig bei der Berechnung ist, dass die Reihenfolge in welcher diese drei Karten aufgedeckt werden keine Rolle spielt!

      Dafür gibt es 17.296 Möglichkeiten, Anzahl Möglichkeiten=48*47*46/ (3*2*1)

      Von diesen 17.296 Möglickeiten ist genau eine Kombination der gesuchte Treffer (AJTs, wobei die Reienfolge in welcher die drei Karten aufgedeckt werden keine Rolle spielt, dies ist in der Rechnung berücksichtigt).

      Daraus folgt, dass die Wahrscheinlichkeit für Dein Beispiel 1:17.296 oder 0,00578% ist.
    • pokermatze4
      pokermatze4
      Bronze
      Dabei seit: 05.12.2006 Beiträge: 54
      Original von wallace07

      Nun meine Frage an die Hobbymathematiker: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit einen Royal Flush zu floppen?
      Kommt auf deine Hand an:

      Bei einer Offsuithand oder mindestens einer 2-9 ist die Wahrscheinlichkeit 0. ;)

      Ansonsten ist sie: 3!*(50-3)! / 50! = 6 / (48*49*50) = 1 / 19600 = 0.00510%

      (Zum Vergleich: Wahrscheinlichkeit für nen 6er im Lotto:
      6!*(49-3)!/49! = 1 / 13983816 = 0.00000715% )
      )

      Viele Grüße,

      Matthias
    • PokerPaulMainz
      PokerPaulMainz
      Bronze
      Dabei seit: 03.05.2007 Beiträge: 10.258
      Original von Sacrifice51
      Ich hatte neulich ein Video vom WSOP 2008 Main Event gesehen wo Quad Aces am River gegen einen Royal Flush laufen. Die Reporter sprachen von ner Wahrscheinlichkeit von 1: 2,1 Billionen oder so
      wobei amibillion = milliarde
    • RatofDeath
      RatofDeath
      Bronze
      Dabei seit: 26.04.2007 Beiträge: 2.357
      Original von Sacrifice51
      Ich hatte neulich ein Video vom WSOP 2008 Main Event gesehen wo Quad Aces am River gegen einen Royal Flush laufen. Die Reporter sprachen von ner Wahrscheinlichkeit von 1: 2,1 Billionen oder so
      So wie hier?

      http://www.pokerhand.org/?1799

      Das kriegt man halt, wenn man Quads slowplayt! ;)
    • Caldrin
      Caldrin
      Bronze
      Dabei seit: 26.01.2007 Beiträge: 1.428
      Original von Weisshaupt
      Daraus folgt, dass die Wahrscheinlichkeit für Dein Beispiel 1:17.296 oder 0,00578% ist.
      Das ist die Wahrscheinlichkeit unter der Bedingung, dass der Spieler eine Hand wie JTs oder KQs hat, aber die Hand muss man auch ersteinmal halten.
    • Exilkubaner
      Exilkubaner
      Bronze
      Dabei seit: 14.03.2008 Beiträge: 1.528
      naja billionen sinds dann doch nicht sondern milliarden (billions) aber ist schon echt bitter bei party würde sich sowas wenigstens lohnen
      - wer lesen kann ist klar im vortel - da war ich wohl etwas zu spät
    • ChrisThe
      ChrisThe
      Bronze
      Dabei seit: 14.01.2007 Beiträge: 1.990
      Original von Caldrin
      Original von Weisshaupt
      Daraus folgt, dass die Wahrscheinlichkeit für Dein Beispiel 1:17.296 oder 0,00578% ist.
      Das ist die Wahrscheinlichkeit unter der Bedingung, dass der Spieler eine Hand wie JTs oder KQs hat, aber die Hand muss man auch ersteinmal halten.
      Ja mit 98s lässt sich auch nur schwer nen Royal Flush floppen ;) .
      Das war ja grad die Bedingung dass man suited Face Cards hält sonst kann das Ergebnis nicht erreicht werden. Aber schon klar dass nun nicht jeder denken soll man floppt jede 17k Hand nen Royal und alle wundern sich warum ihnen das so selten passiert xD
    • wallace07
      wallace07
      Bronze
      Dabei seit: 09.03.2007 Beiträge: 572
      Original von Caldrin
      Original von Weisshaupt
      Daraus folgt, dass die Wahrscheinlichkeit für Dein Beispiel 1:17.296 oder 0,00578% ist.
      Das ist die Wahrscheinlichkeit unter der Bedingung, dass der Spieler eine Hand wie JTs oder KQs hat, aber die Hand muss man auch ersteinmal halten.
      interessanter Punkt. any more maths?
    • moeb1us
      moeb1us
      Bronze
      Dabei seit: 24.07.2007 Beiträge: 178
      naja es muss ja nur die wahrscheinlichkeit, suited boulevardkarten zu halten als holecards mit einbezogen werden
    • gromit78
      gromit78
      Bronze
      Dabei seit: 26.04.2008 Beiträge: 1.975
      Ich hab online mal einen RF gefloppt. Man kann nur hoffen das man schon preflop einen ordentlichen Pott hatte, wirklich gut bezahlt wurde das in meinem Fall nämlich nicht. Dann doch lieber einen normalen, gut bezahlten Flush...
    • Weisshaupt
      Weisshaupt
      Bronze
      Dabei seit: 04.04.2008 Beiträge: 100
      Hallo Leute,

      danke für Eure Kommentare.
      Bei statistischen Berechnungen ist es immer wichtig, genau auf Fragestellung zu achten, da es hier zu unterschiedlichen Ergebnissen kommt, die gern mit anderen Fragestellungen verwechselt werden (ich werde diejenigen von Euch, welche mit der Materie vertraut sind, wohl langweilen).

      Ich möchte hier versuchen, die aufgetreten Fragen aufzudröseln.

      Einen RF kann ich natürlich nur floppen, wenn ich eine entsprechende Starthand halte.
      Wie den meisten bekannt ist, gibt es 1.326 verschiedene Starthände. Anzahl Starthände = 52*51/ (2*1) = 1.326
      Von diesen 1.326 Starthänden kann ich nur mit folgenden einen RF floppen:

      AKs, AQs, AJs, ATs
      KQs, KJs, KTs
      QJs, QTs
      JTs

      Das sind 10 Starthände mal 4 Farben entspricht 40 Starthänden.

      Die Wahrscheinlichkeit eine dieser Starthände gedealt zu bekommen entspricht also 40/1.326 = 0,03016 = 3,016 %

      Es sind insgesamt 19.600 Flops möglich (wenn zwei Karten aus dem Deck bereits vergeben sind, in unserm Fall die Startkarten).

      Anzahl möglicher Flops = 50*49*48/(3*2*1) = 19.600

      Wie in den vorhergegangenen Kommentaren bereits erläuteret, gibt es zu jeder, der oben aufgezählten 40 Starthände, genau einen "passenden" Flop, der einen RF ergibt.

      Und an dieser Stelle kommt die Sache mit der Fragestellung ins Spiel.

      Erste Frage: Ich halte eine der 40 Starthände (egal welche). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einen RF zu floppen?
      Antwort: 1/19.600 = 0,000051 = 0,0051%

      Zweite Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich eine entsprechende Starthand gedealt bekomme und einen RF floppe?
      Antwort: 0,03016 (Wahrscheinlichkeit für eine passenede Starthand) * 0,000051 (Wahrscheinlichkeit für dazu passenden Flop) = 0,00001539 = 0,001539 % oder 1 : 649.740

      Ich hoffe, ich habe Euch nicht gelangweilt

      Gruß
    • TomBra
      TomBra
      Silber
      Dabei seit: 31.07.2007 Beiträge: 1.686
      Original von Sacrifice51
      Ich hatte neulich ein Video vom WSOP 2008 Main Event gesehen wo Quad Aces am River gegen einen Royal Flush laufen. Die Reporter sprachen von ner Wahrscheinlichkeit von 1: 2,1 Billionen oder so
      wie hoch stand denn der BBJ? ;)
    • BigStack83
      BigStack83
      Bronze
      Dabei seit: 15.12.2006 Beiträge: 6.715
      3/48*2/47*1/46 ?!
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