Flush Wahrscheinlichkeit

    • Hariolf
      Hariolf
      Bronze
      Dabei seit: 27.11.2007 Beiträge: 462
      so... mal ne saudumme Frage an die Mathegenies unter uns, ist wahrscheinlich auch schon tausendmal gestellt worden, aber alles, was ich gefunden hab, beantwortet andere Fragen.

      Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für einen Flush ohne irgendwelche Vorbedingungen?

      - Diese Seite behauptet 0,2%

      - Ich komm beim Nachrechnen mit hypergeometrischer Verteilung auf 0,764%

      - Und meine Pokertracker-Stats sagen 1,7%

      Was stimmt denn nun?
  • 20 Antworten
    • gimmedamic
      gimmedamic
      Bronze
      Dabei seit: 31.05.2007 Beiträge: 1.853
      die frage ist, wozu willst du das wissen ^^? bringt dir eh nix :)

      aber naja vll weiß es ja einer ;)
    • Metter3330
      Metter3330
      Bronze
      Dabei seit: 12.03.2007 Beiträge: 5.569
      Also du meinst am flop wenn du zwei suited Karten hast?
      Wenn du z.B. 2:club: auf der Hand hast, dann ist die Wahrscheinlichkeit für nen flush am flop

      11/50*10/49*9/48 ~ 0,84%
    • PilsDieb
      PilsDieb
      Bronze
      Dabei seit: 11.03.2007 Beiträge: 125
      ich denke er meint: Die Wharscheinlichkeit, dass von 7 karten die kommen (2 holecards + 5 comm.cards), 5 in der gleichen farbe sind ...
    • Face12
      Face12
      Black
      Dabei seit: 27.07.2006 Beiträge: 4.756
      http://www.poker-institut.org/texas-holdem-wahrscheinlichkeiten.html
    • Hariolf
      Hariolf
      Bronze
      Dabei seit: 27.11.2007 Beiträge: 462
      Was ist denn an OHNE Vorbedingungen so schwer zu verstehen? ja, genau so wie PilsDieb s gesagt hat (geiler Nick übrigens ;) ).

      hm... da steht 3%. Dann haben wir bereits ein Viertes Ergebnis. Super :)

      Ich wollts deshalb wissen, weils immer diese lustigen Diskussionen gibt, ob irgendwelche Pokeranbieter an irgendwelchen wahrscheinlichkeiten drehen um mehr rake zu erzeugen.
      Nun schließe ich mich durchaus dem hier überwiegend vertretenen Gedanken an, dass keiner so blöd sein dürfte, sowas zu tun, denn s wäre ja durch die Verwendung von PT leicht nachzuweisen und wer will für n bisschen rake schon alle seine kunden verlieren?

      Also hab ich spaßeshalber mal in meinen PT-Stats nachgeschaut - und siehe da: Das Ergenis auf ca 40k hands stimmt mit KEINER der Angaben hier überein.

      Ich glaube zwar immer noch nicht, dass Titan an den Wahrscheinlichkeiten dreht, aber irgendwas stimmt doch nun definitiv nicht :) Entweder die gemachten (im übrigen sowieso nicht übereinstimmenden) Angaben der Websites oder Pokertracker - oder s is eben doch rigged :P

      Also, hat jemand ne sichere Angabe über die Flush-Wahrscheinlichkeit?
    • Face12
      Face12
      Black
      Dabei seit: 27.07.2006 Beiträge: 4.756
      Jo mein Wert stimmt. Warum du in PT weniger als 3% hast (ich hab auch nur 1,7%), darfst du dir selber überlegen, es gibt nen logischen Grund der aber nix mit rigged zu tun hat.
    • Hariolf
      Hariolf
      Bronze
      Dabei seit: 27.11.2007 Beiträge: 462
      ja? welchen? Falls du dran denkst, dass man nicht jede suited hand spielt, damit hats nichts zu tun, PT zeigt auch die (hypothetischen) Ergebnisse der Hände an, die preflop gefoldet wurden, wenn du dir die Stats mal genauer anschaust.

      Oder was ist dein Grund?
    • stefeu
      stefeu
      Bronze
      Dabei seit: 10.01.2007 Beiträge: 5.096
      Wieviel hands haste denn? :D
    • beNjilicious
      beNjilicious
      Bronze
      Dabei seit: 15.10.2008 Beiträge: 1.911
      Original von Face12
      Warum du in PT weniger als 3% hast (ich hab auch nur 1,7%), darfst du dir selber überlegen, es gibt nen logischen Grund der aber nix mit rigged zu tun hat.
      Varianz???
    • MiiWiin
      MiiWiin
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 01.03.2007 Beiträge: 64.649
      Original von Hariolf
      Was ist denn an OHNE Vorbedingungen so schwer zu verstehen? ja, genau so wie PilsDieb s gesagt hat (geiler Nick übrigens ;) ).

      hm... da steht 3%. Dann haben wir bereits ein Viertes Ergebnis. Super :)

      Ich wollts deshalb wissen, weils immer diese lustigen Diskussionen gibt, ob irgendwelche Pokeranbieter an irgendwelchen wahrscheinlichkeiten drehen um mehr rake zu erzeugen.
      Nun schließe ich mich durchaus dem hier überwiegend vertretenen Gedanken an, dass keiner so blöd sein dürfte, sowas zu tun, denn s wäre ja durch die Verwendung von PT leicht nachzuweisen und wer will für n bisschen rake schon alle seine kunden verlieren?

      Also hab ich spaßeshalber mal in meinen PT-Stats nachgeschaut - und siehe da: Das Ergenis auf ca 40k hands stimmt mit KEINER der Angaben hier überein.

      Ich glaube zwar immer noch nicht, dass Titan an den Wahrscheinlichkeiten dreht, aber irgendwas stimmt doch nun definitiv nicht :) Entweder die gemachten (im übrigen sowieso nicht übereinstimmenden) Angaben der Websites oder Pokertracker - oder s is eben doch rigged :P

      Also, hat jemand ne sichere Angabe über die Flush-Wahrscheinlichkeit?
      1.) So 100% verstehe ich deine Aussage "OHNE Vorbedingungen" immer noch nicht.

      Willst DU einen Flush halten? Am Flop? Bis zum River? Oder soll irgendwer einen Flush halten. Anstatt "OHNE Vorbedingungen" zu schreiben sag doch was genau du wissen willst.

      Das im 6-handed Game nach Verteilung ALLER Karten IREGNDJEMAND einen Flush hält?


      2.) Warum nach 40k hands dein Wert nicht stimmt ist relativ einfach: Varianz.

      Schau dir einfach mal deine gespielten Starthände an und schau mal ob deine Winnings äquivalent zu deren Equity sind. Trifft das auf die ersten 10 Hände zu, grenzt das an ein Wunder. ;)


      3.) Wieso sollte jemand an Wahrscheinlichkeiten drehen? Mach Poker doch nicht zu kompliziert! Es werden halt die Karten verteilt und am Ende gewinnt die beste Hand. Da kannst du jetzt über X Formeln irgendwelche Wahrscheinlichkeiten ausrechnen, die Mühe macht sich doch ein Pokeranbieter nicht. Der teilt die Karten einfach aus. Punkt. Wer am Ende am Tisch die Hand gewinnt kann ihm doch ohnehin egal sein.
    • Hariolf
      Hariolf
      Bronze
      Dabei seit: 27.11.2007 Beiträge: 462
      Varianz ist eure Antwort auf alles, oder?

      Also ich weiß nicht; ich hab damals in der Schule gelernt, dass statistische Verteilung ziemlich schnell eintritt. Da sollte man auf 50k Hands schon damit rechnen, dass die Flush-Equity nicht mal eben um die Hälfte abweicht, oder?

      Oder ist das beim Pokern anders mit der Verteilung? ;)
      Kann jemand hier mathematisch sinnvoll begründen, warum hier die Varianz auch auf 50.000 Hände noch dermaßen groß sein soll, dass nahezu keine der Wahrscheinlichkeiten (nicht nur für Flush, auch für 2pair etc.) auch nur annähernd stimmt ?

      Das find ich schon zumindest so merkwürdig, dass nur das hingeschriebene Wort "Varianz" aus meiner Sicht nicht wirklich ne Erklärung darstellt? Aber es gibt ja garantiert Formeln, mit denen man ne "normale" Varianz prüfen kann. Signifikanztest, war da nicht mal sowas...? *grübel*

      Wenn jemand sowas kennt, wär ich für nen Link o.ä. dankbar.
    • stefeu
      stefeu
      Bronze
      Dabei seit: 10.01.2007 Beiträge: 5.096
      Heul hier nicht rum sondern definiere deine Frage richtig. Und ja 50k hands sind nichts. Ausserdem kannst du dir die Antwort auch selbst denken.
    • Hariolf
      Hariolf
      Bronze
      Dabei seit: 27.11.2007 Beiträge: 462
      superqualifizierter Kommentar.

      Ich nehm mal an, nen Link zur Berechnung der normalen Varianz kannst du mir auch nich anbieten, ja?
    • derGubl
      derGubl
      Global
      Dabei seit: 11.09.2007 Beiträge: 372
      Bei 50k Händen davon zu sprechen das die Varianz vernachlässigbar wird, wenns beim Pokern doch 133.784.560 Möglichkeiten gibt sich seine Hand zu basteln... Glaube das läuft nicht... Selbst wenn wir von FR reden sind wir dann bei 500k einzelnen Händen, die dann auch noch abhängig voneinander sind...

      BTW. das dein Wert so weit abweicht liegt daran, dass du nicht immer alle 5 CommunityCards siehst... PT reichts aus wenn der Flop liegt um zu zeigen was du gehabt hättest... Und da sinkt die Flushwahrscheinlichkeit ja enorm...
    • rivobi
      rivobi
      Bronze
      Dabei seit: 27.05.2005 Beiträge: 1.181
      Original von Hariolf
      Varianz ist eure Antwort auf alles, oder?

      Also ich weiß nicht; ich hab damals in der Schule gelernt, dass statistische Verteilung ziemlich schnell eintritt. Da sollte man auf 50k Hands schon damit rechnen, dass die Flush-Equity nicht mal eben um die Hälfte abweicht, oder?

      Oder ist das beim Pokern anders mit der Verteilung? ;)
      Kann jemand hier mathematisch sinnvoll begründen, warum hier die Varianz auch auf 50.000 Hände noch dermaßen groß sein soll, dass nahezu keine der Wahrscheinlichkeiten (nicht nur für Flush, auch für 2pair etc.) auch nur annähernd stimmt ?

      Das find ich schon zumindest so merkwürdig, dass nur das hingeschriebene Wort "Varianz" aus meiner Sicht nicht wirklich ne Erklärung darstellt? Aber es gibt ja garantiert Formeln, mit denen man ne "normale" Varianz prüfen kann. Signifikanztest, war da nicht mal sowas...? *grübel*

      Wenn jemand sowas kennt, wär ich für nen Link o.ä. dankbar.
      In der Schule sprichst du in der Regel auch über einen Würfel mit 6 möglichen Ereignissen oder einer Münze mit 2 möglichen Ereignissen. Allein die möglichen Ereignisse deiner Starthand sind ein vielfaches davon (1362). Diese multipliziert mit ALLEN möglichen Boardtexturen (5Karten ^ 52 Möglichekeiten

      Original von google.de
      4 hoch 52 = 2,02824096 × 10^31
      , macht so ca. die Anzahl verschieden möglicher Ereignisse:

      1362 * 2,02824096 × 10^31 = 2762,46418752 *10^31

      Wenn du jetzt sagst, dass du z.B. bei 1000 Münzwürfen (fiktive Zahl) relativ nah an der Normalverteilung (Kopf ~ 50%, Zahl 50%) bist, dann musst du die Anzahl der Würfe nur durch 2 dividieren und mit der o.g. Anzahl multiplizieren (in diesem Fall: 500/2 * 2,02824096 × 10^31) und schon hast du die Anzahl Hände, die du spielen musst, um relativ nah an der Normalverteilung zu sein.
      Wenn du aufgepasst hast, weisst du aber, dass selbst dann noch die Möglichkeit besteht, dass dieser Wert von der Normalverteilung abweicht.

      Wobei wir beim nächsten Thema währen: Standardabweichung:
      Alle Schüler sind eingeschlafen und wachen ca. 3h später wieder auf

      So, das war's. Eigentlich ganz simpel das Thema. Alles verstanden?

      Dieser Text kann Fehler jeglicher Art enthalten ;-)

      Edit1: Rechtschreibfehler
      Edit2:
      Original von derGubl
      BTW. das dein Wert so weit abweicht liegt daran, dass du nicht immer alle 5 CommunityCards siehst... PT reichts aus wenn der Flop liegt um zu zeigen was du gehabt hättest... Und da sinkt die Flushwahrscheinlichkeit ja enorm...
      QFT
    • Hariolf
      Hariolf
      Bronze
      Dabei seit: 27.11.2007 Beiträge: 462
      Dieser Text kann Fehler jeglicher Art enthalten ;-)


      richtig. Er enthält vor allem einen Denkfehler: Wie dein Vorredner auch sprichst du von den drölfmilliarden verschiedenen Möglichkeiten, welche 7 Karten aus 52 fallen können. Diese ist aber für die konkrete Frage irrelevant, denn wenn du dich an die Schulbeispiele erinnerst, erinnerst du dich auch daran, dass es nich immer nur um die Würfel mit den 6 Möglichkeiten ging, sondern auch um Experimente, bei denen die Anzahl der möglichen Ergebnisse auf die Unterscheidung von "Ergebnissammlungen" heruntergebrochen wurde. Also wenn du eine Urne mit grünen, roten, blauen und gelben Kugeln hast und du fragst dich, wie wahrscheinlich ziehe ich x gelbe, dann fängst du nicht an, jedes mögliche Ergebnis auszurechnen, sondern du unterteilst du in gelb (Wahrscheinlichkeit: 25%) und nicht gelb (Wahrscheinlichkeit: 75%). So lautet die Frage auch hier nicht: Wie wahrscheinlich ist das:

      hole cards: K:club: A:club: board: 7:club: 8:club: 5:club: 2:heart: T:spade:

      oder wie wahrscheinlich ist das:
      hole cards: 7:heart: 8:heart: board: K:club: 2:heart: 6:heart: T:diamond: A:heart:

      oder die drölftausend anderen Kombinatione, die mir einen Flush geben,
      sondern nur: Wie wahrscheinlich ist ein Flush (und zwar völlig egal mit welchem board)? Hierauf gibt die Tabelle eine eindeutige Antwort: 3%. Ein Flush sollte also unter 50k Hands 50.000 x 0.03 = 1500mal vorgekommen sein.
      Wenn ich mich jetzt also wieder auf deine 1000 Würfe mit dem Würfel beziehe, dann hast du selbst gesagt, dass diese Anzahl ausreichen sollte, um statistische Normalverteilung eintreten zu lassen.

      Abweichungen gibt es natürlich immer, das hast du richtig gesagt. Sie sollten aber nich 50% der Gesamtanzahl betragen.

      Außerdem, bei nem Flush kann das ja noch angehn, 1500 Fälle sind nicht die Mega-Anzahl, aber z.B. das Ereignis "nur high card" hat nach der oben angegebenen Tabelle 50% Equity, sollte also 25.000 mal eingetreten sein. Wenn ich also nur nach "nur high card" oder "mehr als high card" unterteile, habe ich das typische Münzwurfbeispiel - mit 50.000 Würfen
      DAS sollte nach meinem Dafürhalten nun definitiv für das Eintreten statistischer Normalverteilung +- erwartbarer Varianz ausreichen!

      Bei mir waren das aber nur 15.000 Fälle, also 30% statt 50%. 20% Abweichung auf 50.000 Würfe Hältst du das auch für normale Varianz??
    • derGubl
      derGubl
      Global
      Dabei seit: 11.09.2007 Beiträge: 372
      Ein Fehler deinerseits ( und der Tabelle ) denn wie heisst es so schön: Traue keiner Statistik die du nicht selber gefälscht hast.

      Highcard: 17,4%
      onePair: 43,8%

      !!!

      Jetzt wieder die typische Erklärung, dass dir oft 1-2 Community Cards fehlen und du daher noch nicht oft genug zu was besserem als HighCard improven konntest, und der Rest ist dann Varianz. Erklärt problemlos dass du ne Highcardstat von ca. 30% hast.

      Wenn ich gerade so meine Werte in der DB anschau, dann bekomm ich recht ähnliche Ergebnisse wie du:

      Straightflush: 0,019%
      4oak: 0,0956%
      FH: 1,33%
      Flush: 1,675%
      Straight: 2,66%
      3oak: 3,63%
      2Pair: 14,64%
      1Pair: 43,93%
      HC: 32%

      Samplesize sind 47.101 Hände aus letzter Zeit... Vergleich das mit deinen Werten und du wirst nur eine relativ kleine Abweichung feststellen... Soviel zum Thema Varianz...

      edit:

      @rivobi: Wie kommst du auf diese Anzahl an Ergebnissen? Man rechnet einfach 7 über 52 ( sagt euch sicherlich was, vielleicht auch 52 über 7... weiss grad ausm Kopf nicht ) und da wir davon ausgehen das die einzelnen Positionen der Karten unbedeutend sind ergeben sich 133.784.560 verschiedene Kombinationsmöglichkeiten. Würde man die Position einer Karte in betracht ziehen hätte man somit 6,74*10^11 Möglichkeiten...

      Greetz, derGubl
    • Hariolf
      Hariolf
      Bronze
      Dabei seit: 27.11.2007 Beiträge: 462
      nagut, ich hatte ja eingangs gefragt, ob jemand zuverlässige Wahrscheinlichkeiten hat. Bin halt mal davopn ausgegangen, dass die Tabelle von Face stimmt, nachdem er das ja extra bekräftigt hat ;)
      Hast du vielleicht mal eine, wo alle Werte stimmen?

      mh... wieso sagt dir denn PT bei den Händen, die du preflop gefoldet hast, welche Hand du am Flop gehabt hättest und bei allen anderen, welche du am river gehabt hättest? Das ist doch irgendwie... sinnlos? Oder hab ich dich falsch verstanden?
    • derGubl
      derGubl
      Global
      Dabei seit: 11.09.2007 Beiträge: 372
      Nee, schon richtig verstanden... genau das sagt PT. Damit hast du die Möglichkeit über Filter zu prüfen ob Draws die du am Flop ( meinetwegen korrekt ) foldest noch angekommen wären etc.

      Auch wenn es bei PT3 "Final Hands" heisst, sind diese Werte nur hypothetisch. Meine 47k Hände beziehen sich eigentlich auf einen Wert von knapp über 100k Händen. Ergo kommt in meiner DB nur bei knapp 50% der Hände überhaupt ein Flop zustande ( auch wichtig für Statistiken ). It's not a bug, it's a feature... mit vieeeeeelen Möglichkeiten der Spielanalyse

      Die Tabelle vom Pokerinstitut ist schon korrekt, wenn man die zahlen selber betrachtet und nich die gerundeten Prozentwerte am Ende. Also die Spalte "Wahrscheinlichkeiten" ist korrekt, jedoch die "Prozent" Angabe nicht. Auch schön ander Zeile "Insgesamt" zu lesen: dort stehen nämlich 17% ^^

      Greetz, derGubl
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