mathe schulaufgabe morgen ich check garnix

    • hollersaft
      hollersaft
      Bronze
      Dabei seit: 01.05.2007 Beiträge: 3.402
      kann mir mal bei der frage irgendwer erklären, wie b und c geht? oder zumindest die fragestellung in nen vernünftigen deutschen satz umstellen und nicht so nen w00t-1337-matheprofessor-satz?


      f(x) = x³-x²+2x
      T(1|2)
      g:y=m(x-1)+2

      a) zeige: T liegt auf Gf und g ist eine gerade durch T (halt punkt einsetzen und schaun ob was sinnvolles raus kommt oder?)

      b) bestimme m so, dass T ein mindestends doppelter schnittpunkt wird. (check ich nicht)

      c) zeige, dass das so bestimmte g Tangente in T an Gf ist. (check ich garnicht)
  • 9 Antworten
    • selinaz
      selinaz
      Bronze
      Dabei seit: 14.09.2008 Beiträge: 14
      a.) ist klar oder?

      T in f(x) einsetzen:
      f(1) = y = 2 = (1)³ - (1)² + 2* (1)
      (hier wird gezeigt, dass T auf f(x) liegt)

      dann

      g(x) nehmen T einsetzen und dann müsste auch
      das gleiche = das gleiche raus kommen.



      b.) dort musst du schauen,
      dass du beim gleichsetzen auf eine quatrische schlussformel kommst.
      also dann aus der tangente g(x) eine grade wird die f(x) 2x durchschneidet.

      lösung: gleichsetzen. m so bestimmen, dass du über die quatratische lösungsformel ran musst.



      c.) f(x) und g(x) gleichsetzen lösen und da
      müsste x = 1 rauskommen (der schnittpunkt beider funktionen)
      y bekommst du über das einsetzen wiederum in f(x) raus und es müsste 2 sein.

      und voila das ist T.

      qed. wenn fragen sind, frag.
    • hollersaft
      hollersaft
      Bronze
      Dabei seit: 01.05.2007 Beiträge: 3.402
      danke schonmal, aber könntest du (falls du gerade zeit hast) mal b und c so rechnen, wie du es machen würdest? also schritt für schritt
      und quadratische lösungsformel = mitternachtsformel oder?
    • selinaz
      selinaz
      Bronze
      Dabei seit: 14.09.2008 Beiträge: 14
      hier mal mein ansatz zu c.)


      c.)


      f(x) = g(x)
      x³+ x² + 2x = m*(x-1) + 2

      // vorher noch das m bestimmen über
      T in g(x) einsetzen -> m = 1

      x³ + x² + 2x = x + 1

      // nullsetzen:

      x³ + x² + x - 1 = 0
      entweder mitm taschnrechner durchheinzeln
      oder per hand (tafelwerk) siehe lösung von kubischen gleichungen
      aka cardonische formel. ist mir jetzt aber zu lang ^^ will jack bauer gucken.

      durch blosses hinsehen, seh ich schon das x = 1 ;)
      also x = 1 ... dann einsetzen in f(x) ... dann folgt y = 2
      damit ist das unser T.

      qed.
    • ownage4u
      ownage4u
      Black
      Dabei seit: 07.01.2007 Beiträge: 4.802
      bist du nicht der aggro hollersaft auf nl100/200 party?


      zu b imo)

      m(x-1)+2=x³-x²+2x
      => mx-m+2=x³-x²+2x
      =>m(x-1)=x³-x²+2x-2
      =>m=(x³-x²+2x-2)/(x-1) das würde ich dann über polynomdivision machen...

      => m=x²+2

      das soll für T gelten, daher T "einsetzen"

      m=1+2=3

      =>g:y=3(x-1)+2=3x-3+2=3x-1

      c)dafür muss gelten für T:
      f'(x)=g'(x) (sie müssen die gleiche steigung an der stelle haben sonst könnten sie sich schneiden)
      und: f(x)=g(x) sie müssen sich halt berühren

      (1)f'(x)=g'(x)
      => 3x²-2x+2=3
      also für T -> 3-2+2=3 riiiiiiiiiichtig

      (2) f(x)=g(x)
      => 2=2 (lol)
    • Forstning
      Forstning
      Bronze
      Dabei seit: 26.05.2007 Beiträge: 1.727
      hätte gedacht dass du älter bist, alter. du kommst wie 25+ :F
    • hollersaft
      hollersaft
      Bronze
      Dabei seit: 01.05.2007 Beiträge: 3.402
      hehe ja ich "war" der hollersaft auf party, spiel jetzt aber ungetrackt auf pokerstars weil mir da das bonussystem mehr zusagt. nächsten monat bin ich wieder bronze :-(

      25+?? des dauert scho noch a bissl


      ach ja übrignes danke für eure lösungen, schön langsam komm ich da dahinter wies geht
    • UncleBums
      UncleBums
      Bronze
      Dabei seit: 30.03.2006 Beiträge: 743
      ehm welche klasse isn das? sorry aber die aufgabenstellung ist so krass scheiße :D

      die aufgaben sind ja eh super simpel

      zu a) a) zeige: T liegt auf Gf und g ist eine gerade durch T (halt punkt einsetzen und schaun ob was sinnvolles raus kommt oder?)

      verstehe ich jetzt so zeige das T auf G (f(x)) liegt, oder was soll GF sein?



      wenn dem so ist musst du m(F(x)-1)+2 = 2 setzten.
      Lösung wäre m= 0

      also ich versteh die fragestellung nicht und würd dem typen raten sich den scheiß selber quer reinzustecken. Sowas regt einen ja so krass auf wenn man mit nem abgeschlossenem mathestudium nicht rafft was der meint!

      wenn ich mir die aufgabe genau anschaue kann ich aber nur auf ein ergebnis kommen.

      a) einfach einsetzten.
      b) muss so gemeint sein, das T beide graphen schneided =>

      wähle m =>
      also musst du x= 1 einsetzten und M dann wählen

      g:y=m(x-1)+2
      g:y=m(1-1)+2 =g:y=m*0+2


      daraus schließt du das für jedes M, der Punkt T(1/2) auf beiden geraden liegt
      @ownage du hastn nen fehler in deiner polynomdivision

      c) Tangente bedeutet die steigung (erste ableitung) von f(x) ist im Punkt T(1|2) = der steigung des 2ten graphen, also

      F'(x) = 3x²-2x+2
      F'(1)= 3-2+2 = 3

      g(x)=m(x-1)+2
      g'(x)= m

      für m=3 ist also g(x) die Tangente an F(x) im Punkt T(1|2)

      ***
      ***


      Krass is ja schon 3 tage her, würd mich trotzdem mal interessieren was der lehrer da "gemeint" hat!
    • hollersaft
      hollersaft
      Bronze
      Dabei seit: 01.05.2007 Beiträge: 3.402
      ja des problem bei den meisten mathe-aufgaben ist nur die fragestellung. sonst wärs ja auch einfach o.O
    • philwen
      philwen
      Bronze
      Dabei seit: 13.05.2007 Beiträge: 5.601
      iich glaub es wird was anderes verlangt. ich schreibs mal vernünftig.

      für welches m, wird g zu einer tangente von G - also praktisch die steigung von G im punkt T
      das problem ist dass damit eiegntlich auch schon teilaufgabe c) gelöst is...

      für solche fragestellungen habe ich meine mathelehrer gehasst - so ein wischiwaschi-müll gehört innen deutsch unterricht und nich in mathe -.-