Aufgabe: 12 Kugeln...

    • OnkelHotte
      OnkelHotte
      Black
      Dabei seit: 16.01.2005 Beiträge: 18.549
      12 Kugeln vorhanden. Alles sehen gleich aus, eine weicht vom Gewicht her ab. Unbekannt, ob sie schwerer oder leichter als die anderen ist.

      Du hast eine Balkenwaage und musst mit dreimaligem Wiegen die Kugel eindeutig bestimmen können und auch wissen, ob sie schwerer oder leichter ist.

      HF:)
  • 62 Antworten
    • storge
      storge
      Bronze
      Dabei seit: 09.08.2005 Beiträge: 22.519
      Ergebnisse bitte in [ color=white] TEXT [/ color] posten, um nicht zu spoilern. ;D
    • garten309
      garten309
      SuperModerator
      SuperModerator
      Dabei seit: 02.07.2006 Beiträge: 12.097
      Nennt mich Spielverderber, aber Sufu :P

    • B00m3R
      B00m3R
      Black
      Dabei seit: 04.08.2007 Beiträge: 412
      1. 6 kugeln auf die eine schale - 6 kugeln auf die andere - somit weiß ich auf welcher seite die leichtere / schwerere Kugel liegt 2. nehm die 6 kugeln die höher bzw tiefer stehn -> 3 kugeln auf die eine seite - 3 kugeln auf die andere seite - somit weiß ich auf welcher seite die leichtere / schwerere Kugel liegt 3. 1 kugel auf die eine Seite - 1 kugel auf die andere seite - steht die waage im gleichgewicht, is de 1 kugel die ich weggelassen habe, die gesuchte - steht sie nicht im gleichgewicht dann mhm verdammt^^

      nee klar ich nehm einfach bei 1 - 1 kugeln eine die ich bereits aussortiert hab? dann müssts doch gehn, dann kann ich auch eindeutig bestimmen ob die gesuchte kugel schwerer / leichter is?
    • MrNike
      MrNike
      Bronze
      Dabei seit: 13.03.2005 Beiträge: 2.826
      Alt und zu einfach IMHO.

      EDIT. Wer lesen kann ist im vorteil .... geht mir ein para mins ;)

      Greetings,
      MrNike
    • Synopsis86
      Synopsis86
      Silber
      Dabei seit: 02.08.2007 Beiträge: 63
      4 Kugeln vs 4 Kugeln; Wenn beide gleich viel wiegen: Du nimmst die restlichen 4 und wiegst 1 vs 1. Wenn die gleich viel wiegen wiegst du eine der 2 übrigen, und eine derjenigen von denen du schon weißt das sie zu der Gruppe mit gleichem Gewicht gehören. Wenns nen Unterschied gibt, hast du das Ergebnis. Wenns keinen Unterschied gibt, wiegst du eine der anderen 2 mit einer mit bekanntem Gewicht und hast auch die Lösung. Wenn nach dem ersten wiegen beide nicht gleich sind, hast du ein Problem :) weil du nicht weißt obs die schwerere oder leichtere Seite ist mit der abweichenden Kugel. Hast du das bei der Aufgaben stellung vergessen zu sagen, das man das eigentlich noch weiß?
    • NoBoGeR
      NoBoGeR
      Bronze
      Dabei seit: 13.03.2007 Beiträge: 3.402
      das is easy
    • OnkelHotte
      OnkelHotte
      Black
      Dabei seit: 16.01.2005 Beiträge: 18.549
      Bisher hat aber keine die Musterlösung gepostet!

      Alle bisherigen Lösungen sind nicht für alle möglichen Ausgänge der Wägung geeignet.

      @Boomer: mit 6vs6 bekommst du gar nichts raus. Du hast hier den Denkfehler, dass du davon ausgehtst, nach der Wägung zu wissen, wo die leichtere oder schwerere Kugel ist, tust du aber nicht.

      Du wiegst, der eine 6er Stapel oben, der andere unten. Nun weisst du eben nicht, ob im einen Stapel eine leichtere oder im anderen eine schwerere ist:-)

      Mit 4 vs 4 starten ist auf jeden Fall richtig! Aber danach hat noch keiner den richtigen Weg gepostet, wie es so weitergeht, dass man bei ALLEN möglichen Augängen der Wägung weiss, wie es weitergeht.

      @Synopsis:
      Original von OnkelHotte
      Unbekannt, ob sie schwerer oder leichter als die anderen ist.
      ;)

      Aber auch deine 1-1 Lösung im Falle, die erste 4-4Wägung wäre gleich funzt auch nicht. Du hast da ja bis zu 4 Wägungen eingebaut;)
      Beispiel:
      2. Wägung 1-1 --> gleich
      3. Wägung 1-1 (mit einer Standardkugel) --> wiedergleich
      Jetzt weisst du zwar, welche Kugel abweicht, du weisst aber nicht, ob sie schwerer oder leichter ist!
    • 2fold
      2fold
      Bronze
      Dabei seit: 03.10.2006 Beiträge: 1.097
      Hab die Lösung hier schon mal gepostet. Wenn also einer spicken will... :)
    • benda
      benda
      Bronze
      Dabei seit: 01.05.2006 Beiträge: 294
      ja mit 4 vs 4 starten, aber ich denke dass man dann nochmal 4 vs die verbleibenden 4 vergleichen muss um sagen zu können ob die eine kugel schwerer oder leichter is...

      also 3 4er haufen: 4(1) 4(2) 4(3)

      4(1) vs 4(2):

      - Wenn die gleich sind dann muss sich die ungleich schwere Kugel in 4(3) befinden. Also dann 4(2) vs 4(3): Wenn 4(3) schwerer dann is auch die Kugel schwerer genauso anderstrum.

      - Wenn die ungleich sind dann auch wieder 4(2) vs 4(3). Wenn die dann gleich sind befindet sich die Kugel in 4(1) und je nachdem was bei der ersten Messung schwerer war is dann auch die Kugel schwerer oder leichter.

      Aber dann komm ich nicht mit 3 Messungen hin, Weil ich ja eine Messung und 4 übrige Kugeln hab...
    • jukeboxheroo
      jukeboxheroo
      Bronze
      Dabei seit: 31.01.2007 Beiträge: 3.184
      ein nettes kleines rätsel.

      ich geb mal nen paar tips, um euch den geistigen genuss der lösung nicht zu nehmen.

      1. manchmal ist es sinnvoll, zu wissen, welche menge an kugeln nicht verschieden schwer ist.

      2. manchmal ist es sinnvoll, kugeln von einer schale in die andere zu legen ( und umgekehrt )

      3. manchmal ist es sinnvoll kugeln ( vorläufig ) aus der wägung zu entfernen.

      4. manchmal ist es sinnvoll nach 2 wägungen genau 2 kugeln übrig zu haben.
    • Zweery
      Zweery
      Global
      Dabei seit: 07.10.2006 Beiträge: 1.970
      Man braucht max. 4 Wiegevorgänge

      Tip: wie wäre es denn die Kugeln zu nummerieren ?... :D
    • NorthernStar
      NorthernStar
      Bronze
      Dabei seit: 14.01.2008 Beiträge: 624
      Original von Zweery
      Man braucht max. 4 Wiegevorgänge
      Die Aufgabe ist aber nur gelöst, wenn man es mit 3 Wiegevorgängen schafft.

      Ich kenne die Lösung, ich hatte diese Aufgabe auch mal vor einiger Zeit vor mir. Es geht tatsächlich.
    • Betrunkener
      Betrunkener
      Bronze
      Dabei seit: 22.01.2006 Beiträge: 5.273
      Bei Ps.de Posten und warten bis es jemand gelöst hat um nicht selber nachzudenken :D
    • jukeboxheroo
      jukeboxheroo
      Bronze
      Dabei seit: 31.01.2007 Beiträge: 3.184
      die aufgabe ist selbst für einen schachspieler nicht leicht zu lösen, für einen pokerspieler daher praktisch unlösbar :D :D :D

      beim letzen wiegen wirst du verifizieren , ob kugel A oder b schwerer ist oder c leichter als die anderen.
    • DerHut
      DerHut
      Bronze
      Dabei seit: 14.01.2007 Beiträge: 1.270
      edit: Das war falsch.
    • Akonuk
      Akonuk
      Bronze
      Dabei seit: 25.05.2007 Beiträge: 1.401
      Ich kenns eigentlich mit 9 Kugeln und 2x wiegen. Aber 12 und 3x geht auch.
    • BibiGonzo
      BibiGonzo
      Bronze
      Dabei seit: 11.01.2008 Beiträge: 5
      Vorsicht Lösung:-)



      Man nimmt 3 mal 4 Bälle.
      4(1),4(2),4(3)

      man legt 4(1) und 4(2) auf die Wage.
      Sind sie gleich, dann is die Kugel in 4(3).
      Is eine Seite schwerer,dann is die Kugel auf der Seite,
      also entweder 4(1) oder 4(2).
      Das wäre dann der 1 Wiegeversuch.

      Dann teilt man diese 4 Kugeln ins 2 mal 2 Kugeln
      2(1),2(2)

      Eine Seite ist schwerer, also is die Kugel auf der Seite.
      Man hat somit nur noch 2 Kugeln zur Auswahl.
      Das war dann der 2. Wiegeversuch.

      Und dann legt man einfach die beiden verbleibenden Kugeln auf
      die Waage und guckt, welche schwerer ist.


      Viel Spaß beim Ausprobieren.
    • sammy
      sammy
      Bronze
      Dabei seit: 16.01.2005 Beiträge: 5.315
      Original von BibiGonzo
      ...
      also entweder 4(1) oder 4(2).
      Das wäre dann der 1 Wiegeversuch.

      Dann teilt man diese 4 Kugeln ins 2 mal 2 Kugeln
      2(1),2(2)
      ...
      welche genau, die leichteren oder die schwereren 4? ;)

      Die Lösung ist in diesem Fall nicht so trivial, man muss scho ein wenig tiefer denken.
    • Akonuk
      Akonuk
      Bronze
      Dabei seit: 25.05.2007 Beiträge: 1.401
      die schwereren 4 ;)