Das Cap-Problem

    • InSaNo
      InSaNo
      Black
      Dabei seit: 19.07.2006 Beiträge: 87
      Ich werde hier nur einen Kommentar zum Pokerstove Artikel von einem Bronze Member hereinkopieren, da es einen interessanten Aspekt zur 3-bet-Theorie aufwirft:
      Orginal gepostet von Norbert:

      Wieso soll man mit einer Equity, die größer ist als die Durchsnittequity raisen? Die Gefahr einer 4-Bet wird da doch gar nicht berücksichtigt.
      Ein Beispiel: Wir haben als BU AdQh, vor uns wird geraist. Wir geben dem Raiser die Hand-Range {77+,A7s+,KJs+,ATo+,KQo}. Laut Pokerstove haben wir eine Equity von 52,172%.
      Nach einem Call sind, wenn beide Blinds folden, 5,5 SB im Pott, wovon wir im Schnitt 2,87 SB gewinnen.
      Wenn wir dagegen raisen sind 7,5 SB im Pott, wovon wir im Schnitt 3,91 SB gewinnen. Die durch die 3-bet zusätzlich investierte SB rentiert sich also. Wenn wir davon ausgehen, dass der Raiser mit QQ+ und AK (bei dieser Range in etwa 20% der Fälle) raist, sieht die Rechnung so aus:
      in den 80% der Fälle, bei denen der Gegner callt, gewinnen wir 59,74% der 7,5 SB also 4,48 SB, in den 20% bei denen der Gegner raist, gewinnen wir 24,42 der 9,5% SB, also also 2,32 SB.
      Insgesamt gewinnen wir also 80%*4,48+20%*2,32 = 4,05 SB.
      Da wir im Schnitt 1,2 SB mehr als bei einem Call investieren, ist eine 3-Bet scheinbar nicht profitabel. Sie wird aber dadurch profitabel, dass man gute Chancen hat, die Blinds aus der Hand zu drängen.
      Als BB ist in dieser Situation Call das beste, da niemand mehr aus der Hand gedrängt werden kann.

      Ich glaube, um diesen Chart sinnvoll anwenden zu können, muss man die Eigenarten der verschiedenen Hände kennen.
      In dem Beispiel mit den zwei Limpern empfiehlst Du mit 44 zu raisen. Das ist normalerweise eine Hand, mit der man versucht, sich günstig den Flop anzusehen und hofft, dass möglichst viele Spieler am Flop sind. Ich würde daher nur callen. Ein Raise kann jetzt sinnvoll sein, wenn man auch bei einem Flop wie K85 gute Chancen hat, dass die beiden Gegner auch nicht getroffen haben. Ich sehe aber nicht, warum diese Chance besser sein soll als gegen tighte Spieler.
      Mit Ax spielt man dagegen lieber gegen wenige Gegner. Hier hilft es einem, wenn andere Spieler durch ein raise aus der Hand drängt.

      Gegen ein 10%-pfr können wir als BB laut dem letzten Chart mit 22 callen. Das wird aber nur erfolgreich sein, wenn der Gegner sich am Flop und Turn passiv verhält und wir kostenlos auf die dritte 2 warten können. Da wir in vielen Fällen am Flop folden werden, ist ein Call wahrscheinlich nicht profitabel.

      Was meint ihr dazu?
  • 20 Antworten
    • InSaNo
      InSaNo
      Black
      Dabei seit: 19.07.2006 Beiträge: 87
      Ich habe den gesamten Kommentar nicht beschnitten, um nichts zu verfälschen aber für das angegebene Thema ist in erster Linie die erste Hälfte wichtig.
    • Tanzhase
      Tanzhase
      Black
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 1.360
      Bei der 3-bet Theorie wird auch berücksichtigt, wieviel im Schnitt Postflop gezahlt wird. Und dass man im SB looser 3-bettet als im BB, ist auch schon bekannt.
    • Korn
      Korn
      Bronze
      Dabei seit: 14.01.2005 Beiträge: 12.511
      Ja, er hat recht, das Cap-Risiko wurde im Artikel bewusst nicht miteinbezogen. Warum? Weil der Effekt in der Regel sehr sehr klein ist, d.h. die Vorteile einer 3-bet im Vergleich zu einem Cold Call deutlich größer sind als die Nachteile des Cap-Risikos.
    • Menace78
      Menace78
      Bronze
      Dabei seit: 02.10.2005 Beiträge: 675
      Es gibt aber noch mehr Spieltheoretische und Psychologische Vorteile der 3-Bet als nur das Ausnutzen der Preflop-Equity wie zum Beispiel:

      1. Initiative

      2. Repräsentieren seiner starken Hand und damit

      3. erhöhte Foldequity
    • Tanzhase
      Tanzhase
      Black
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 1.360
      Original von Menace78
      Es gibt aber noch mehr Spieltheoretische und Psychologische Vorteile der 3-Bet als nur das Ausnutzen der Preflop-Equity wie zum Beispiel:

      1. Initiative

      2. Repräsentieren seiner starken Hand und damit

      3. erhöhte Foldequity
      Diese Punkte haben nichts mit Spieltheorie zu tun.
    • Korn
      Korn
      Bronze
      Dabei seit: 14.01.2005 Beiträge: 12.511
      Original von Menace78
      Es gibt aber noch mehr Spieltheoretische und Psychologische Vorteile der 3-Bet als nur das Ausnutzen der Preflop-Equity wie zum Beispiel:

      1. Initiative

      2. Repräsentieren seiner starken Hand und damit

      3. erhöhte Foldequity
      Das stimmt so nicht.

      Cap pre-flop, bet flop repräsentiert weniger Stärke und erzeugt weniger Fold-Equity als

      Call pre-flop, raise any flop

      kostet aber genauso viel.
    • Menace78
      Menace78
      Bronze
      Dabei seit: 02.10.2005 Beiträge: 675
      Original von Korn
      Original von Menace78
      Es gibt aber noch mehr Spieltheoretische und Psychologische Vorteile der 3-Bet als nur das Ausnutzen der Preflop-Equity wie zum Beispiel:

      1. Initiative

      2. Repräsentieren seiner starken Hand und damit

      3. erhöhte Foldequity
      Das stimmt so nicht.

      Cap pre-flop, bet flop repräsentiert weniger Stärke und erzeugt weniger Fold-Equity als

      Call pre-flop, raise any flop

      kostet aber genauso viel.
      Irgendwie reden wir da aneinander vorbei oder? Es geht doch im thread darum, ob man besser 3-bettet und damit Preflop-Equity ausnutzt oder besser einen Raise coldcalled um nicht gecapped zu werden und nicht um die Frage ob wir selbst cappen sollten oder?
    • Menace78
      Menace78
      Bronze
      Dabei seit: 02.10.2005 Beiträge: 675
      Original von Tanzhase
      Original von Menace78
      Es gibt aber noch mehr Spieltheoretische und Psychologische Vorteile der 3-Bet als nur das Ausnutzen der Preflop-Equity wie zum Beispiel:

      1. Initiative

      2. Repräsentieren seiner starken Hand und damit

      3. erhöhte Foldequity
      Diese Punkte haben nichts mit Spieltheorie zu tun.
      Das ist leider falsch aber dennoch bekommst du die goldene Zitrone für sinnlosesten Post ever.
    • TaZz
      TaZz
      Bronze
      Dabei seit: 27.01.2006 Beiträge: 10.665
      nein, diesen award habe ich schon bekommen!
      wieso zitiert jeder mit absatz?
      aber was da drin steht, könntet ihr trotzdem umsetzen!
    • InSaNo
      InSaNo
      Black
      Dabei seit: 19.07.2006 Beiträge: 87
      Hab mal ein bischen was zusammen gestoved, um auszutesten wie grob die Unterschiede sind und was das Capproblem wirklich ausmacht.
      Ich habe mir eine fiktive Umgebung geschaffen, ohne Blinds. Ein Gegner raised und wir haben einen perfekten read, dass er das auf dieser Position mit 40% seiner Hände macht.
      Ohne blinds würde man meinen, dass man mit einer Equity von mehr als 50% + EV spielt, was aber nicht der Fall ist.
      Als Bepielhand habe ich A7o genommen.
      Stove gibt mir eine edge von 0,54 %, daher hätte ich wenn kein Cap möglich wäre eine Erwartungsgewinn von 0,0324 SB, da mir 3,0324 SBs vom Pot gehören bei 3 SBs einsatz.
      Wenn der Gegner jedoch Cappen kann, und dies mit den besten 9,8% seiner Hände tut, bekommen wir einen negativen Erwartungswert:
      Unser Einsatz beträgt nun : 9,8/40 * 4 + 30,2/40 * 3 = 3,245 SBs
      Gegen die oberen 9,8% haben wir laut stove eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 34,84%, gegen die restelichen Hände also die 40% ohne die 9,8 % besten Hände haben wir eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 55,55%
      Daraus ergibt sich vollgende Rechnung:
      34,84/100 * 9,8/40 * 8 + 55,55/100 * 30,2/40 * 6 = 3,199
      Aus dem erwarteten Gewinn von 0,0324 SB ist nun ein erwarteter Verlust von 3,245 - 3,199 = 0,046 SB
      Ich denke man sieht an dieser Rechnung gut, dass man das Capproblem wohl wirklich vernachlässigen kann. Selbst wenn unser Gegner optimal Cappt ist das Cap-Problem weiterhin gering.
      Könnte auch sein, dass mein Beispiel eher suboptimal gewählt war, da es eine Ass Hand ist, ggf. ist das Cap-Problem bei potentiell dominierten Händen gravierender, aber dass werde ich heute zumindest nicht mehr überprüfen.
      mfG
    • Korn
      Korn
      Bronze
      Dabei seit: 14.01.2005 Beiträge: 12.511
      Original von InSaNo

      Könnte auch sein, dass mein Beispiel eher suboptimal gewählt war, da es eine Ass Hand ist, ggf. ist das Cap-Problem bei potentiell dominierten Händen gravierender

      Das ist der Fall :)

      Btw: wir sind hier ja an der unteren Grenze unserer 3-bet Hände. Wenn der Gegner also optimal gegen uns spielt, wird er automatisch nicht perfekt gegen uns cappen, sondern er wird eher weniger Hände gegen uns cappen, da er von der average Hand in unser 3-bet Range ausgehen muss.
    • Tanzhase
      Tanzhase
      Black
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 1.360
      Original von Menace78
      Original von Tanzhase
      Original von Menace78
      Es gibt aber noch mehr Spieltheoretische und Psychologische Vorteile der 3-Bet als nur das Ausnutzen der Preflop-Equity wie zum Beispiel:

      1. Initiative

      2. Repräsentieren seiner starken Hand und damit

      3. erhöhte Foldequity
      Diese Punkte haben nichts mit Spieltheorie zu tun.
      Das ist leider falsch aber dennoch bekommst du die goldene Zitrone für sinnlosesten Post ever.
      Danke für das Obst, aber du weißt schon, was Spieltheorie ist? Im Wesentlichen geht es darum, ich gebe meine Strategie bekannt, und der Gegner darf seine Strategie danach anpassen. Wie soll ich unter dieser Vorraussetzungen eine höhere Foldequity haben, wenn ich jede spielbare Hand 3-bette? Das musst du mir mal erklären.
    • InSaNo
      InSaNo
      Black
      Dabei seit: 19.07.2006 Beiträge: 87
      Original von Korn
      Original von InSaNo

      Könnte auch sein, dass mein Beispiel eher suboptimal gewählt war, da es eine Ass Hand ist, ggf. ist das Cap-Problem bei potentiell dominierten Händen gravierender

      Das ist der Fall :)

      Btw: wir sind hier ja an der unteren Grenze unserer 3-bet Hände. Wenn der Gegner also optimal gegen uns spielt, wird er automatisch nicht perfekt gegen uns cappen, sondern er wird eher weniger Hände gegen uns cappen, da er von der average Hand in unser 3-bet Range ausgehen muss.
      Hm mit perfekt meinte ich optimal, mir ist schon klar dass er nicht weiss wann wir was haben. Aber es ist doch relativ simpel, wenn man genau weiss bei welchen Händen mein Gegner mich 3-bettet und welchen PFR Wert man selbst hat, darauf mit dem optimalen Cap zu reagiern. Man hat ja die Handrange des Gegners dadurch dass man sein 3-bet Verhalten weiss und somit kann man bei einer 51% Edge bereits Cappen und nicht immer nur die oberen 10 %. Manchmal ist bzw. ein Cap auch mit AQs zB. nicht gerechtfertigt mit dieser Theorie. Sondern man kann sein Capverhalten auch optimal angleichen und somit tighter gestalten.
      Werd dann wohl mal eine dominierte Hand nachrechnen und schauen wie sich bei optimalem Cap der Erwartungswert ändert. Denk aber ich finde die Muse dazu erst am WE.
      mfG
    • Korn
      Korn
      Bronze
      Dabei seit: 14.01.2005 Beiträge: 12.511
      Ich hoffe wir reden nicht aneinander vorbei :)

      "Perfektes Cappen" Der Gegner spielt so, als ob er unsere exakte Hand kennt.

      "Optimales Cappen" Der Gegner spielt so, als ob er unsere exakte Range kennt, aber nicht weiss, welche Hand wir nun genau haben.
    • InSaNo
      InSaNo
      Black
      Dabei seit: 19.07.2006 Beiträge: 87
      Nein wir reden nicht aneinander vorbei, dachte ich hätte mit meinem Post Unklarheiten beseitigt, aber er hatte wohl gegenteilige Wirkung.
      Soweit alle Unklarheiten beseitigt, werde mal am Wochenende eine potenziell dominierte Hand mit diesem fiktiven Modell durchrechnen, und dies gegen optimales Capping. (Das rauszusuchen wird etwas unangenehm, daher habe ich bei meiner ersten Rechnung wider besseres Wissen einfach mal die 9,8% genutzt).
      Meine Vermutung wäre aber, dass unser Nachteil desto größer ist, je schwächer unsere 3-bet Hand ist. Daher sollte man ggf. gegen große PFR Werte, etwas tighter also 0,5-1,5% tighter ansetzen, da man dort dann auch Karten wie QJ oder QTs spielt.
      Naja wir werden sehen.
      Ach und falls sich sonst wer berufen fühlt bissal rumzurechnen, ich wäre nicht undankbar.
      mfG
    • OnkelHotte
      OnkelHotte
      Black
      Dabei seit: 16.01.2005 Beiträge: 18.432
      Original von InSaNo

      Ein Beispiel: Wir haben als BU AdQh, vor uns wird geraist. Wir geben dem Raiser die Hand-Range {77+,A7s+,KJs+,ATo+,KQo}. Laut Pokerstove haben wir eine Equity von 52,172%.
      Nach einem Call sind, wenn beide Blinds folden, 5,5 SB im Pott, wovon wir im Schnitt 2,87 SB gewinnen.
      ist vielleicht nicht mehr ganz aktuell, aber hier muss dir dich klar sein, dass das kicken der blinds hier ebenfalls ein wichtiger aspekt für die 3 bet preflop ist! durch die 3 bet bekommst du die blinds schätzungsweise zu 80-90% aus der hand raus. falls ein vollfisch drinsitzt, bekommst du eben oft value durch miese calls.

      coldcallst du am button, hast du fast immer eine blind in der hand. du produzierst mit der 3bet fast immer 1,5SB deadmoney in den pott, wenn es keinen cap geben dürfte, bist du sogar mit unter 50% equity +EV. wenn du sogar 52% hast, dann überwiegt hier deadmoney + equity die capgefahr. deadmoney hat nämlich keine equity im gegensatz zu nem 5,5 zu 1 caller in der BB!;)

      du solltest btw tanzhase nicht angreifen, der hat die theorie schon ziemlich extrem gut drauf!!!
    • InSaNo
      InSaNo
      Black
      Dabei seit: 19.07.2006 Beiträge: 87
      Original von OnkelHotte
      du solltest btw tanzhase nicht angreifen, der hat die theorie schon ziemlich extrem gut drauf!!!
      Dem Satz kann ich nicht folgen, mir ist nicht klar wen ich hier wo angreife. Hier wird ein theoretisches Problem erörtert.
      Natürlich werden die blinds gekickt und das gibt value, aber wir raisen nicht mit 50% sondern mit 46 - 48%.
      Aber das hat im Moment nichts mit der Fragestellung zu tun. Die Frage ist simpel, wieviel kann das Capproblem ausmachen? Und daher das fiktive Szenario, ohne blinds aber mit 50%++ Range.
      Btw. lies das von mir erstellte Beispiel, und nicht nur das Zitat aus dem Feedback zum Stoveartikel.
    • Tanzhase
      Tanzhase
      Black
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 1.360
      Theoretisch macht der Cap gar nichts aus, denn du investierst sowieso mit deiner Continuation-Bet 4 SB. Da ist es egal, ob er cap Preflop bet Flop oder call Preflop c/r Flop spielt.
    • InSaNo
      InSaNo
      Black
      Dabei seit: 19.07.2006 Beiträge: 87
      Das ist richtig was du schreibst, jedoch ist das spieltheorie. Am flop habe ich deutlich mehr Wissen als noch Preflop. Hier kann ich schon dem board entsprechend spielen. Prinzipiell ist die Linie, call preflop raise any flop mit Händen bei denen wir keinen Cap wollen sehr interessant, aber ich glaube das diese Tatsache nichts mit dem momentanen mathematischen Problem etwas zu tun hat. Habe mir mal die Mühe gemacht und nochmal eine Hand mit optimalem Cap zusammengerechnet. Das Ergebnis sagt das gleiche wie auch die erste Rechnung:

      Wie spielen wieder auf der fiktiven Oberfläche mit idealen reads und ohne blinds:
      Gegner Raised mit 47,8% aus seiner Position, wir reraisen mit QTs.
      QTs 50,34% vs 47,8% raise preflop (gestoved)

      investiert: 3 SB
      6 * 0,5034 = 3,0204 EV wenn is keinen Cap gäbe.

      Wenn der Gegner optimal cappt:
      Mit folgenden Händen haben wir eine Edge gegen seine PFR aus der Position:
      QTs +
      K9s +
      A2s +
      KTo +
      A5o +
      44 +
      (21,3 %)
      Er weiss das, und cappt nur die Hände die eine Edge gegen unsere Range haben:
      ATo ++
      A9s ++
      66 ++

      9,2 %

      Daraus ergibt sich vollgende Rechnung:

      Unser Einsatz: 3 SB * 0.386/0,478 + 4 SB * 0,092/0,478 = 3.192 SB

      Unser EV: 6 SB * 0.386/0,478 * 0,535 + 8 SB * 0,092/0,478 * 0,3675 = 3,158 SB

      Daher haben wir einen negativen Erwartungswert.

      Ich würde sagen, anhand dieser Berechnungen ist das Capproblem wirklich zu vernachlässigen. mfG
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