sämtliche Wahrscheinlichkeitsberechnungen | Formelsammlung

    • Moncki
      Moncki
      Bronze
      Dabei seit: 23.10.2005 Beiträge: 403
      Hallo liebe Mathe-Cracks,
      ich möchte versuchen einen Thread zu starten, indem Interessierte (wie ich =) ) Fragen zu Berechnungen stellen können. Nennen wir das Ganze vielleicht mal eine "Formelsammlung".

      Zwar gibt es schon alle Werte in irgendwelchen Tabellen berechnet, jedoch ist es von Vorteil, wenn man weiß, wie diese Zahl/Wahrscheinlichkeit Zustande kommt und berechnet wird.

      Es gibt bestimmt einige, bei denen die Mathe-Vorlesungen schon ein Weilchen her sind und sich über Hilfe aus unsere Comunity freuen.

      Ich hoffe auf eine rege Teilnahme.....

      Gruß Moncki
  • 9 Antworten
    • Moncki
      Moncki
      Bronze
      Dabei seit: 23.10.2005 Beiträge: 403
      Ich möchte auch gleich mit der ersten Frage beginnen:

      Ich bin gerade dabei mal Stove "auseinander" zu nehmen. Ich möchte die Wahrscheinlichkeit berechnen, mit der ich ein Pocket Pair bekomme.

      --> Meine ßberlegung war: (4/52) * (48/52) + (3/51) = 0,1298

      Das stimmt doch aber nicht, oder?? Ist ein bißchen hoch.



      Dann weiter will ich berechnen, dass ich von den 13 möglichen Pocket Pairs 5 Bestimmte erhalte.

      --> Ich hab keinen Ahnung!!


      Kann mir jemand helfen. Bin mit Mathe schon seit langem auf dem Kriegsfuß. Habe in der Schule immer gedacht, "so'n Mist werd ich nie wieder brauchen!!"
      Komisch, wie schnell man seine Prioritäten ändert :D
    • SlowLarry
      SlowLarry
      Bronze
      Dabei seit: 07.04.2006 Beiträge: 946
      Diese Wahrscheinlichkeiten kann man meistens auf verschiedene Weisen berechnen, ich bevorzuge gewöhnlich die Methode, die Zahl der günstigen Ereignisse durch die Gesamtzahl aller Ereignisse zu dividieren. Die Zahl aller möglichen holecards beträgt
      (52)
      2
      Für ein pocket pair gibt es 13 mögliche Zahlen/Bilder und jeweils
      (4)
      2
      Möglichkeiten, diese zu realisieren. Insgesamt:
      p=13 *
      (4)
      2
      (52)
      2
       =1/17 ~ 5,9%
      Wer es noch nicht - oder nicht mehr so genau - weiß, hier ein kleiner Crashkurs in Kombinatorik: Der Binomialkoeffizient
      (n)
      k
      =
      n!
      k!*(n-k)!
      (sprich: "n über k") beschreibt die Anzahl der Möglichkeiten, k Dinge aus n Möglichkeiten auszusuchen, wobei es auf die Reihenfolge nicht ankommt. Beim Lotto gibt es beispielsweise
      (49)
      6
      mögliche Kombinationen. Das "!" nennt man Fakultät und n! steht z.B. für das Produkt aller Zahlen von 1 bis n: n! = 1*2*3* ... *n Wenn ich jetzt k Dinge aus n möglichen aussuche, dann habe ich für das erste n Optionen, für das zweite (n-1), für das dritte (n-2), usw. und für das k-te schließlich (n-k+1). Insgesamt also n*(n-1)*(n-2)* ... *(n-k+1) Mit Fakultäten kann man das kompakter schreiben: n*(n-1)*(n-2)* ... *(n-k+1) = n!/(n-k)! Das (n-k)! im Nenner bewirkt, dass sich genau die Faktoren aus n! herauskürzen, die auf der linken Seite fehlen. Bisher zählen wir allerdings unter Berücksichtigung der Reihenfolge, d.h. wenn wir z.B. Herz König und danach Pik Ass ziehen, dann wird das als Möglichkeit gezählt, wenn wir erst Pik Ass und dann Herz König ziehen, dann wird es nochmal als Möglichkeit gezählt. Wenn wir k Dinge aussuchen, dann müssen wir den obigen Ausdruck durch die Anzahl der möglichen Anordungen der k Dinge dividieren. Diese Anzahl beträgt k!, denn wenn ich die k Dinge auf k nummerierte Plätze lege, dann habe ich für den ersten Platz k Möglichkeiten, für den zweiten k-1 usw., also insgesamt k*(k-1)*(k-2)* ... *1 = k! . Insgesamt ergibt sich so der Binomialkoeffizient
      (n)
      k
      =
      n!
      k!*(n-k)!
    • MrBanane
      MrBanane
      Bronze
      Dabei seit: 07.08.2006 Beiträge: 593
      http://www.pokerupdate.com/pokerodds.htm

      Vll hilfts ja dem ein oder anderen...
    • Moncki
      Moncki
      Bronze
      Dabei seit: 23.10.2005 Beiträge: 403
      Das nenn ich mal nen post, SlowLarry!!!!!

      Genau so hab ich mir das vorgestellt. Vielen, vielen Dank!!!!!


      Wenn ich jetzt nun aus den 13 möglichen Pocket Pairs nur 5 Bestimmte haben möchte rechne ich dann einfach

      P = 5*(4 über 2)/(52 über 2) ~ 2,3%
    • SlowLarry
      SlowLarry
      Bronze
      Dabei seit: 07.04.2006 Beiträge: 946
      Ganz genau :)

      Edit:

      Ach so, die Berechnung der Wahrscheinlichkeit für Pocketpair geht übrigens auch noch viel einfacher. Sie ist nämlich gleich der W., dass die zweite Karte den gleichen Wert hat wie die erste, also 3/51 = 1/17 ~ 5,9%, da 3 von 51 Karten diese Bedingung erfüllen.
    • hazz
      hazz
      Black
      Dabei seit: 13.02.2006 Beiträge: 4.771
      wikipedia ist dein freund.

      http://en.wikipedia.org/wiki/Poker_probability_%28Texas_hold_%27em%29

      falls formeln unklar sind ist da auch alles erklaert in den links ;)
    • angelofpower
      angelofpower
      Bronze
      Dabei seit: 10.12.2006 Beiträge: 140
      ich habe jetzt nen Knoten im Hirn @ Larry - zahlst du die Arzt rechnung? Das ist ja gemeingefährlich..;=
    • HomerJ
      HomerJ
      Black
      Dabei seit: 22.03.2006 Beiträge: 243
      Wieso denn so kompliziert? Bei der Wahrscheinlichkeit für ein PP spielt die erste Karte keine Rolle. Das die 2. Karte passt, gibt es 3 passende Karten also 3/51=1/17. Bei 5 bestimmten PP: 20/52 * 3/51 = 5/13 * 1/17 = 5/221 Edit: hab den 2. Post von Larry übersehen :D
    • ebnerfred
      ebnerfred
      Silber
      Dabei seit: 05.02.2006 Beiträge: 942
      Original von hazz wikipedia ist dein freund. http://en.wikipedia.org/wiki/Poker_probability_%28Texas_hold_%27em%29 falls formeln unklar sind ist da auch alles erklaert in den links ;)
      Danke für diesen Link! Da bekommt man eine Menge Informationen über Berechnungen beim Pokern. So etwas habe ich schon gesucht. =)