betragsfunktion ableiten

    • JustMillion
      JustMillion
      Bronze
      Dabei seit: 21.04.2007 Beiträge: 1.654
      Yo Leute, sitz grad vor meinen mathe HA inner uni und steht aufm schlauch ^^

      also die funktion ist: f: [0;4[ -->R f(x) = | x² - 3x + 2 | und gesucht werden die extremstellen, lokal und global. soweit so gut, ich weiß was ich machen muss. aber wie leite ich diese funktion ab ?? wäre froh wenn mir jemand helfen könnte.

      danke bis bald lg JM
  • 6 Antworten
    • EvoK
      EvoK
      Bronze
      Dabei seit: 12.02.2006 Beiträge: 320
      mit fallunterscheidung sollte es klappen,
      kann aber sein das es auch einfacher geht
    • DarkWizard
      DarkWizard
      Silber
      Dabei seit: 12.05.2006 Beiträge: 2.021
      wenn ich das richtig sehe ist D = [0,4], beweis einfach das das ding eh immer positiv ist dann kannste die betragsdinger weglassen.
    • Paty17
      Paty17
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2007 Beiträge: 1.048
      Original von DarkWizard
      beweis einfach das das ding eh immer positiv ist dann kannste die betragsdinger weglassen.
      FAIL
      x^2=3x-2 -> x=1; x=2
      zwischen 1 und 2 is das ding NEGATIV!!!
      Fallunterscheidung x<1/1<=x<2/2<=x
      Wenn du's ausführlich willst, nun jeweils eigene Funktionsgleichung für die abschnitte aufstellen. Rest is standard. Andrerseits is der Graph so einfach, dass du dir das au selber überlegen kannst.
      Minima sind global bei 1/0 und 2/0, lokales maximum genau in der mitte da ja nur parabel also bei x=1.5 y=einsetzen

      Is eigentlich kindergarten-mathe. Gibt im 1.semester da doch noch schwerere sachen als beträge...

      edit: da ja nur von 0-4 beschränkt noch 2 globale maxima jeweils an den definitionsrändern.
    • coolalzi
      coolalzi
      Bronze
      Dabei seit: 01.10.2006 Beiträge: 2.075
      Einfach die Nullstellen berechnen und "dazwishcen" ganz normal Extrema bestimmen. Ränder überprüfen. fertig. (die ist ja offensichtlich diffbar zwishcen den Nullstellen)
    • JustMillion
      JustMillion
      Bronze
      Dabei seit: 21.04.2007 Beiträge: 1.654
      danke für die antworten, finds gar nicht so kindergartenmäßig ist ja schließlich noch kein meister vom himmel gefallen ne :D

      auf jeden fall danke, hat mir weitergeholfen.
    • DerIch
      DerIch
      Bronze
      Dabei seit: 25.02.2007 Beiträge: 1.331
      f(x) = |x|
      f'(x) = signum(x)

      Das kannste auch verwenden und dann mit Kettenregel weitermachen